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最大均值差异 Maximum Mean Discrepancy(MMD)

最大均值差异MMD用于衡量两个分布之间的相似性，迁移学习中经常用其来衡量源领域和目标领域的差异性。它的基本假设是：如果对于所有以分布生成的样本空间为输入的函数f，两个分布生成的样本足够多，且其对于函数f所有对应值的均值都相等，那么可以认为这两个分布是同一个分布。

如何用MMD来衡量两个分布的相似性？
简单来说，就是找一个在样本空间的连续函数f，将两个分布的样本在f上的均值相减，要求函数f使这个差值最大。

s u p f E x ( f ( x ) ) − E y ( f ( y ) ) {sup_f E_x(f(x)) - E_y(f(y))} supf​Ex​(f(x))−Ey​(f(y))

A kernel two sample test这篇文章表明对于再生核希尔伯特空间(RKHS)的MMD，符合要求的函数F在RKHS中是一个单位球。总而言之就是，高斯或者拉普拉斯函数。

代码可以参考这里

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