谜之_摄影爱好者
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相机畸变的Brown模型

设（D_{x},D_{y}）是相机的非线性畸变值，用Brown模型可以表示为：

\left\{\begin{matrix} D_{x}=a_{1}x+a_{2}y+a_{3} x^{2}+a_{4}xy+a_{5}y^{2}+a_{6}x^{2}y+a_{7}xy^{2}+c\frac{x}{r}+x(k_{1}r^{2}+k_{2}r^{4}+k_{3}r^{6})+p_{1}(y^{2}+3x^{2})+2p_{2}xy+\delta x_{0}+(\frac{x}{c})\delta _{f}& \\ D_{y}=b_{1}x+b_{2}y+b_{3} x^{2}+b_{4}xy+b_{5}y^{2}+b_{6}x^{2}y+b_{7}xy^{2}+c\frac{y}{r}+y(k_{1}r^{2}+k_{2}r^{4}+k_{3}r^{6})+p_{2}(y^{2}+3x^{2})+2p_{1}xy+\delta y_{0}+(\frac{y}{c})\delta _{f} & \end{matrix}\right.

式中：

r为像点到像平面原点的距离，r^{2}=x^{2}+y^{2}；

a_{1}~a_{7},b_{1}~b_{7}为底片变形系数；

c=c_{1}x^{2}+c_{2}xy+c_{3}y^{2}+c_{4}x^{2}+c_{5}x^{2}y+c_{6}xy^{2}+c_{7}y^{2},

c_{1}~c_{7}为底片弯曲系数；

k_{1},k_{2},k_{3}为径向畸变系数；

p_{1},p_{2}为切向畸变系数；

\delta _{x0},\delta _{y0},\delta _{f}为相机内方位元素的修正值。

在实际应用中，Brown模型中的参数可以根据不同的镜头类型和传感器进行取舍。

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