CCF-CSP真题《202109-2—非零段划分》思路+python满分题解

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试题编号：	202109-2
试题名称：	非零段划分
时间限制：	1.0s
内存限制：	512.0MB
问题描述：	题目描述 A1,A2,⋯,An 是一个由 n 个自然数（非负整数）组成的数组。我们称其中 Ai,⋯,Aj 是一个非零段，当且仅当以下条件同时满足： 1≤i≤j≤n； 对于任意的整数 k，若 i≤k≤j，则 Ak>0； i=1 或 Ai−1=0； j=n 或 Aj+1=0。 下面展示了几个简单的例子： A=[3,1,2,0,0,2,0,4,5,0,2] 中的 4 个非零段依次为 [3,1,2]、[2]、[4,5] 和 [2]； A=[2,3,1,4,5] 仅有 1 个非零段； A=[0,0,0] 则不含非零段（即非零段个数为 0）。 现在我们可以对数组 A 进行如下操作：任选一个正整数 p，然后将 A 中所有小于 p 的数都变为 0。试选取一个合适的 p，使得数组 A 中的非零段个数达到最大。若输入的 A 所含非零段数已达最大值，可取 p=1，即不对 A 做任何修改。 输入格式 从标准输入读入数据。 输入的第一行包含一个正整数 n。 输入的第二行包含 n 个用空格分隔的自然数 A1,A2,⋯,An。 输出格式 输出到标准输出。 仅输出一个整数，表示对数组 A 进行操作后，其非零段个数能达到的最大值。 样例1输入 11 3 1 2 0 0 2 0 4 5 0 2 样例1输出 5 样例1解释 p=2 时，A=[3,0,2,0,0,2,0,4,5,0,2]，5 个非零段依次为 [3]、[2]、[2]、[4,5] 和 [2]；此时非零段个数达到最大。 样例2输入 14 5 1 20 10 10 10 10 15 10 20 1 5 10 15 样例2输出 4 样例2解释 p=12 时，A=[0,0,20,0,0,0,0,15,0,20,0,0,0,15]，4 个非零段依次为 [20]、[15]、[20] 和 [15]；此时非零段个数达到最大。 样例3输入 3 1 0 0 样例3输出 1 样例3解释 p=1 时，A=[1,0,0]，此时仅有 1 个非零段 [1]，非零段个数达到最大。 样例4输入 3 0 0 0 样例4输出 0 样例4解释 无论 p 取何值，A 都不含有非零段，故非零段个数至多为 0。 子任务 70% 的测试数据满足 n≤1000； 全部的测试数据满足 n≤5×105，且数组 A 中的每一个数均不超过 104。

真题来源：非零段划分

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满分题解：

n = int(input())
nums = [0]+list(map(int,input().split()))+[0]
point = {}
max_ = 0
for id, value in enumerate(nums):
    if not value:
        continue
    max_ = max(max_, value)
    if value not in point:
        point[value] = [id]
    else:
        point[value].append(id)
island = [0]*(n+2)
temp = 0
top = 0
for data in range(max_, 0, -1):
    if data not in point:
        continue
    for i in point[data]:
        if island[i-1] == 0 and island[i+1] == 0:
            top += 1
        elif island[i-1] == 1 and island[i+1] == 1:
            top -= 1        
        island[i] = 1
    temp = max(top,temp)
print(temp)

 解题思路：

        本题主要利用了一种水平面岛屿的思想，找出数值中的最大值，作为最高的水平面，不断下降水面，记录每次下降之后的岛屿的数量，进行比较选出最多的岛屿数量。

运行结果：