深度学习评价指标

图像分类评价指标

图像分类是计算机视觉中最基础的一个任务，也是几乎所有的基准模型进行比较的任务，从最开始比较简单的10分类的灰度图像手写数字识别mnist，到后来更大一点的10分类的cifar10和100分类的cifar100，到后来的imagenet，图像分类任务伴随着数据库的增长，一步一步提升到了今天的水平。现在在Imagenet这样的超过1000万图像，2万类的数据集中，计算机的图像分类水准已经超过了人类。图像分类，顾名思义就是一个模式分类问题，它的目标是将不同的图像，划分到不同的类别，实现最小的分类误差，这里我们只考虑单标签分类问题，即每一个图片都有唯一的类别。
对于单个标签分类的问题，评价指标主要有Accuracy，Precision，Recall，F-score，PR曲线，ROC和AUC。在计算这些指标之前，我们先计算几个基本指标，这些指标是基于二分类的任务，也可以拓展到多分类。计标签为正样本，分类为正样本的数目为True Positive，简称TP。标签为正样本，分类为负样本的数目为False Negative，简称FN。标签为负样本，分类为正样本的数目为False Positive，简称FP。标签为负样本，分类为负样本的数目为True Negative，简称TN。
判别是否为正例只需要设一个概率阈值T，预测概率大于阈值T的为正类，小于阈值T的为负类，默认就是0.5。如果我们减小这个阀值T，更多的样本会被识别为正类，这样可以提高正类的召回率，但同时也会带来更多的负类被错分为正类。如果增加阈值T，则正类的召回率降低，精度增加。如果是多类，比如ImageNet1000分类比赛中的1000类，预测类别就是预测概率最大的那一类。

准确率Accuracy

单标签分类任务中每一个样本都只有一个确定的类别，预测到该类别就是分类正确，没有预测到就是分类错误，因此最直观的指标就是Accuracy，也就是准确率。
Accuracy=(TP+TN)/(TP+FP+TN+FN)，表示的就是所有样本都正确分类的概率，可以使用不同的阈值T。
在ImageNet中使用的Accuracy指标包括Top_1 Accuracy和Top_5 Accuracy，Top_1 Accuracy就是前面计算的Accuracy。
记样本xi的类别为yi，类别种类为(0,1,…,C)，预测类别函数为f，则Top-1的计算方法如下：

如果给出概率最大的5个预测类别，只要包含了真实的类别，则判定预测正确，计算出来的指标就是Top-5。目前在ImageNet上，Top-5的指标已经超过95%，而Top-1的指标还在80%左右。

精确度Precision和召回率Recall

如果我们只考虑正样本的指标，有两个很常用的指标，精确度和召回率。正样本精确率为：Precision=TP/(TP+FP)，表示的是召回为正样本的样本中，到底有多少是真正的正样本。正样本召回率为：Recall=TP/(TP+FN)，，表示的是有多少样本被召回类。当然，如果对负样本感兴趣的，也可以计算对应的精确率和召回率，这里记得区分精确率和准确率的分别。通常召回率越高，精确度越低，根据不同的值可以绘制Recall-Precision曲线，如下：
横轴就是recall，纵轴就是precision，曲线越接近右上角，说明其性能越好，可以用该曲线与坐标轴包围的面积来定量评估，值在0～1之间。

F1 score

有的时候我们不仅关注正样本的准确率，也关心其召回率，但是又不想用Accuracy来进行衡量，一个折中的指标是采用F-score。F1 score=2·Precision·Recall/(Precision+Recall)，只有在召回率Recall和精确率Precision都高的情况下，F1 score才会很高，因此F1 score是一个综合性能的指标。

混淆矩阵

如果对于每一类，我们想知道类别之间相互误分的情况，查看是否有特定的类别之间相互混淆，就可以用混淆矩阵画出分类的详细预测结果。对于包含多个类别的任务，混淆矩阵很清晰的反映出各类别之间的错分概率，如下：

这是一个包含20个类别的分类任务，混淆矩阵为20*20的矩阵，其中第i行第j列，表示第i类目标被分类为第j类的概率，可以知道，越好的分类器对角线上的值更大，其他地方应该越小。

ROC曲线与AUC

以上的准确率Accuracy，精确度Precision，召回率Recall，F1 score，混淆矩阵都只是一个单一的数值指标，如果我们想观察分类算法在不同的参数下的表现情况，就可以使用一条曲线，即ROC曲线，全称为receiver operating characteristic。ROC曲线可以用于评价一个分类器在不同阈值下的表现情况。在ROC曲线中，每个点的横坐标是false positive rate(FPR)，纵坐标是true positive rate(TPR)，描绘了分类器在True Positive和False Positive间的平衡，两个指标的计算如下：
TPR=TP/(TP+FN)，代表分类器预测的正类中实际正实例占所有正实例的比例。
FPR=FP/(FP+TN)，代表分类器预测的正类中实际负实例占所有负实例的比例，FPR越大，预测正类中实际负类越多。
ROC曲线通常如下：

其中有4个关键的点：
点(0,0)：FPR=TPR=0，分类器预测所有的样本都为负样本。
点(1,1)：FPR=TPR=1，分类器预测所有的样本都为正样本。
点(0,1)：FPR=0, TPR=1，此时FN＝0且FP＝0，所有的样本都正确分类。
点(1,0)：FPR=1，TPR=0，此时TP＝0且TN＝0，最差分类器，避开了所有正确答案。

ROC曲线相对于PR曲线有个很好的特性：当测试集中的正负样本的分布变化的时候，ROC曲线能够保持不变，即对正负样本不均衡问题不敏感。比如负样本的数量增加到原来的10倍，TPR不受影响，FPR的各项也是成比例的增加，并不会有太大的变化。所以不均衡样本问题通常选用ROC作为评价标准。ROC曲线越接近左上角，该分类器的性能越好，若一个分类器的ROC曲线完全包住另一个分类器，那么可以判断前者的性能更好。如果我们想通过两条ROC曲线来定量评估两个分类器的性能，就可以使用AUC指标。AUC（Area Under Curve）为ROC曲线下的面积，它表示的就是一个概率，这个面积的数值不会大于1。随机挑选一个正样本以及一个负样本，AUC表征的就是有多大的概率，分类器会对正样本给出的预测值高于负样本，当然前提是正样本的预测值的确应该高于负样本。