基于一维卷积神经网络的增强效率BPSK解调器《翻译》

参考文献：Zhang M, Liu Z, Li L, et al. Enhanced Efficiency BPSK Demodulator Based on One-Dimensional Convolutional Neural Network[J]. IEEE Access, 2018, PP(99):1-1.

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摘要：本文提出了一种基于一维卷积神经网络新颖的BPSK解调器，与其他神经网络解调器不同，本文不采用一个符号周期的采样波值，而是利用神经网络检测相移突变的位置，这样，本文也涉及码元同步算法。本次提出的架构能解决载频偏移和采样频率错误。与传统的解调器相比，本文的1-D CNN解调器表现了更好的误比特性能。

关键字：人工神经网络，解调，AWGN信道，相移键控调制；

1. 介绍

BPSK是最简单相移键控，即利用调制信号的相移来传送信息；BPSK实现相对简单，也是PSK中抗噪声能力最强的调制方案；BPSK也广泛地被运用于卫星通信，深空通信，生物医学植入收发器；传统的解调器性能依赖于滤波器的参数，或者相位检测的参数，这些设备都是耗时且在实现上是较难的。

神经网络是非线性模型，通过多层感知机的组合和叠加去解决非线性的多分类问题，且它很适合通信领域的多变应用。[7]-[13];

与传统解调器相比，解调器不需要为每个模块提供各自的参数设置，只需通过大量的调制信号的学习来完成它的解调功能；因此，神经网络解调器提供了更灵活和自适应的解调方案；而且，因为神经网络学习了噪声的特征，也会产生更好的抗噪声能力，最近几年，也越来越多的研究人员专研于神经网络的数字信号的解调。

文献【14】提出了一种ASK的神经网络解调器；其在一个神经网络中加入了宽带噪声，脉冲成型与解码，这些过程都是通过训练过程自组织的。

文献【15】提出了一个多用户的CDMA解调器与均衡器，是以固定的 RBF（radial basis function）与MLP（multi-layer perceptron）的架构创建的。这种架构在苛刻的环境中展现了较好的性能

文献【16】利用一种时延的神经网络（TDNN）来解调BFSK信号。

在本文中，我们分别训练了两个独立的神经网络，其中一个使用加噪的数据集，一个使用不加噪的数据集，结果是加噪训练的神经网络表现了更好的性能。

 

文献【17】展示了一种通用的解调器，其可以处理多种解调方案及多种信道环境，MLPs采用的是Max-Multiple Layer Perceptron，对不同的相位偏差进行了对比。

 

文献【18】提出了一种三层的MLP架构用来解调MPSK，仿真环境是在加性高斯白噪声及多径信道下，仿真结果表明该模型能消除信道的消极影响。

文献【19】针对GMSK调制信号提出了一种分层矢量量化（LVQ， laming vector quantization）的神经网络。

 

文献【20】针对FSK解调提出了一种简单递归神经网络（Elman neural network）。

 

文献【21】提出了一种DBN（deep belif network）；

 

文献【22】提出了FM（frequency modulation）神经网络解调器，其在解调时，利用了传输语音信息的先验信息。

 

文献【14 - 20】其主要是将一个符号周期的数据映射到一个编码，以此来完成基带映射，这需要对采样的序列进行分组，但是符号周期的起点或是终点是较难找到的，所以对符号周期准确分组，也是件难事，另外，多普勒频移及采样时间误差对其影响也极大。

 

因为PSK的信息体现在相位的变化，我们传输的信息可以从相移的位置抽取出来。

在本文中，提出了一种一维的CNN，得益于同步模块1-D CNN能够处理相位偏移误差和多普勒频偏。此外，1-D CNN解调器结构使用两个卷积神经网络（CNN）分别检测两种不同类型的相移，这简化了每个神经网络需要检测的特征的复杂性，并且使得解调器呈现更强 抗噪能力。

本文的结构是这样的，第二部分介绍了BPSK相关内容及传统的解调器，第三部分描述提出的1-D CNN的架构；第四部分提供仿真结果及分析。

 

2. 传统BPSK解调器

BPSK已调信号表达式：

其中A是最大幅度，wc 是载波角频率，是第n个符号的绝对相位，且取值为0或π；

这两个相位分别代表0，1；这两个符号有相同的波形，但是极性相反；所以其信号可以用一个双极性矩形脉冲乘于一个载波表示；

其中：

接收端信号再加上噪声可表现为：

传统的相干解调如图1所示：

BPF：band-pass filter

LPF：low-pass filter

图1

其中载波c(t)通过载波同步产生：

载波相乘后，xc(t)的计算为：

调制信号及本地载波的角频率分别是wc和w0，干扰信号由η表示；所以低通滤波器的输出为：

由（8）式可知，当调制信号的角频率及相位不等于本地载波的角频率与相位时，解调过程就出现了损失。

 

3. 提出的一维CNN解调器

 

传统的BPSK解调需要载波同步，频率偏移和相位误差都可能在这个过程产生并增加解调的错误概率。本文提出的1-D CNN直接加载接受已调信号的采样数据，不需要同步过程；这个神经网络检测已调信号的相移点（相位切换点），并抽取相位信息。

 

1. 提出的解调器结构

当已调信号被接收，第一，是进行模数转换（ADC），然后才用解调器对采样数据解调；

从图2可知，这个1-D CNN解调器由两个并行的CNNs，两个判决设备，一个转换器，一个低通滤波器，以及一个符号同步模块。

图2

BPSK只包含连个相位的信息，因此，BPSK只需要检测两种相移；上述两个CNN中，CNN1负责检测0°到180°的相移，CNN2负责检测180°到0°的相移，如果输出为1，则表示检测到该相移出现；输出为0，则未检测到。输出的s1和s2序列则会按序将结果输出；

图3

图3展示了两个CNN工作时检测的对应波形。

 

B． 1-D CNN的细节

1） 数据集产生

为了提高抗噪声能力，训练集中的已调信号都经过的AWGN信道；每个载波次采样M个点

采样序列为：

其中N为样本的总数目；

图4 输入向量与样本序列之间的关系，与最后一个输入向量相比，当前输入向量只有一个单点滑动

代表第n个样本的采样时间。

从采样序列中，选取M+1个连续的采样点作为输入向量，因此，输入向量 可以表达为：

图四阐述了输入向量与采样序列的关系，当前输入的向量相比前一个输入的向量，只是向后滑动一个采样点。输入向量与图三中的红色方框相对应，下一时刻输入也可看作红色方框朝采样序列的移动，这样输入数据的矩阵就实现了。

输入数据矩阵时输入数据的聚合，可表现成式11：

输出的维度为1；输出矩阵可以聚合表现为式12：

 

其中，Y1表示CNN1的期望输出，代表0°到180°的相移；Y2表示CNN2的期望输出，代表180°到0°的相移。. 取值0或1表示输入的向量是否存在相移。

2）1-D CNN的架构

由两个完全一样的1-D CNNs组成，1-D CNN架构如图5所示：

 

图5 提出的1-D CNN架构

1-D CNN有4层，包括输入层，一个卷积层，一个隐藏层及一个输出层； 输入层的节点与输入向量长度一致，为M+1个；卷积层对一维输入信号进行领域滤波，如图5所示，由两个卷积核分别导出的两个向量合并为一个向量，然后导入到隐藏层；隐藏层的任务是避免神经网络陷入局部最优解，且隐藏层合适的节点数目是至关重要的，当隐藏层中的节点较少时，神经网络很容易陷入局部最优，最终解调器无法工作；另一方面，当隐藏层中的节点太多时，神经网络在训练期间几乎不会收敛。在进行了足够的测试之后，可以得出结论，通过将节点数设置为（2M + 4）可以获得最佳性能。输出层只有一个节点，表示是否检查到相位偏移。

卷积核可以表示为：

卷积核采用“same”卷积的方式，步长为1，表示卷积的输出和输入长度一样；

ReLU是卷积层的激活函数；

1-D CNN解调器最核心的是卷积层，负责提取相位偏移的特征；对于由卷积层处理的序列，将突出显示相移特征的点，并且将过滤非相移特征的点。

由于卷积层的存在，1-D CNN的计算复杂度显着低于MLP在相同规模上的计算复杂度。本文提出的1-D CNN，有  的复杂度；对于MLP，则有 复杂度；相比MLP，本文的复杂度显著减少。

 

C． 载波偏移的处理策略

 

在信道传输过程中，载波频率偏移和采样频率误差是不可避免的。 对于传统的相干解调器，由于载波同步的存在，解调器能够处理某种频率偏移。 然而，对于神经网络解调器，频率偏移影响神经网络的输入矢量。

关于载波频率偏移，我们假设接收信号为：

其中， 是接收信号的角频率偏移，并假定它为常数。对于一个已调信号，ADC是首先执行的，采样时间为 ，假定采样时间没有错误，第n个样本可以定义为：

从（16）式可知，频率偏移在每个特定样本处转换为相位偏差。 对于相对大的n，具有频率偏移的信号可能呈现大的相位偏差。文献[14]-[20]将样本分成固定的数目，然后每组作为输入向量，即当在第（k+1）个输入向量输入时，将产生   相位偏移，对于指定的T采样周期，当 ，神经网络输入的输入向量与实际序列就不相对应了；

关于ADC采样频率的误差，假设预期采样周期和真实采样周期之间的时间差为ΔT，并假设初始采样位置相同。 因此，第n个采样时间可以表示为：

其中， 是真实采样时间，是期望采样时间，第n个样本可以表示为：

相似的，每个相位误差会随着样本数目的增加而增加；当（n-1）ΔT>T时，会导致解调的序列对应失败；在完整的符号周期中将矢量放入样本中。对于所提出的1-D CNN，使用第III-B节中的过程生成神经网络的输入矢量。 对于载波频率误差Δw,如（10）所示的输入矢量xm可以表示为:

输入矢量中每个元素的相位偏差构成矢量 ，其可表示为：

下表是不同信噪比下的数据集产生的十七个1D-CNN的验证集下的解调情况，以及全部数据用作训练的验证情况；

对一个相对大的m，当时，可以被忽略，于是，向量中的每个元素可以看作，ADC采样频率误差的情况也是如此。结果，在每个输入矢量中，载波频率误差和采样频率误差被转换成样本的相位误差。在第IV-C部分将确认，此类相位误差不会干扰提出的1-D CNN的输入向量相移特征的检测；因此，1-D CNN也能正确产生s1和s2序列；尽管由频率偏移和采样频率误差引入的误差被带入序列s1和s2，但由于符号同步，可以计算和校准定时误差。 因此，所提出的1D-CNN解调器具有很好的处理由载波频率偏移引起的误差的能力。

 

4. 仿真结果

 

这个部分，一些列的仿真实现来校验提出的1-D CNN解调器的BER表现性能。实验中，载波频率Fc = 1MHz，采样频率Fs = 8MHz，并且选择等于1Mbps的符号速率以获得最多的相移点。

随机产生了10000个二进制基带数据，再用前面的参数调制，为了提高1-D CNN的泛化能力，在已调信号中加入了AWGN，训练集输入矩阵产生参照公式（11），训练集标签矩阵产生参照公式（12）；

 

1. 训练集的影响

 

训练集在-6-10dB的噪声及各种信道环境中产生；提供了17种训练集；每个训练集对应一个1-D CNN解调器，所以对应产生了17中解调器，再加上另一种使用所有训练集训练的解调器；训练epochs =100，此时选练的损失值几乎不再下降；然后再用不同的验证集来测试这18种解调器的性能；其中验证集包括五种：-2dB，0dB,2dB,4dB和6dB;表一和图6显示了这些解调器的性能；

图6

 

图六可知，训练集在-2dB的时候，验证集的整体性能都最好；

图7是100次epochs之后的训练损失函数随SNR的变化；可知，Loss随SNR增加而减小；低信噪比的数据集也呈现了较低的规律性，所以也造成了神经网络收敛速度较低，信噪比较高的时候，神经网络非常简单就能从训练集中提取相位信息，并提供相对较低的训练误差；同时，高信噪比的训练集将造成过拟合，当测试数据噪声较强时，将产生较大的误差；当信噪比低于-2dB时，测试集的BER同样急速增高，这是因为调制信号的波形被噪声淹没了，此时训练误差相对较高，神经网络无法很好地学习如何从训练集中提取相位信息。

 

1. 不同测试集的解调表现

 

图8. 1-D CNNs的输入及输出（测试集SNR=3）

 

如图8所示，当阈值选取0.4时，结果最佳；

图9. 不同训练集的解调表现

图9示出了传统解调器和四个1-D CNN解调器的BER曲线。 如该图所示，对于最佳1-D CNN解调器，当测试集的SNR高于4dB时，其BER低于理论值，与理论值相比呈现约0.4dB的增益。 将1-D CNN解调器的BER曲线与训练集SNR（-2 dB，2 dB和6 dB）进行比较，最佳1-D CNN解调器的BER始终低于它们。 对于由所有训练集训练的1-D CNN解调器，其BER性能介于具有~2 dB训练集的1-D CNN解调器和具有2dB训练集的1-D CNN解调器之间。 每个1-D CNN解调器的BER曲线不相交，表明1-D CNN解调器的BER性能稳定。

从图9中可以看出，由-2 dB训练集训练的1-D CNN解调器称为最佳1-D CNN解调器，其BER性能优于理论值。 这是因为所提出的1-D CNN解调器的解调原理不同于传统方法的解调原理。 根据符号的误判概率计算BPSK解调BER的理论值。 相反，所提出的1-D CNN解调器通过直接判断相移来执行解调。 在训练阶段，神经网络学习一些噪声模式，然后在相移判断上做出更好的决策。 因此，1-D CNN解调器的性能可以超过理论值。

 

1. 不同的采样相位偏移的解调性能

 

假设ADC采样周期为T且没有误差，则测试集中的所有样本的相位偏差相同，这由初始采样点的相位确定。对于初始采样相位等于0的采样序列，每个点的采样时间为0，T，2T，3T; …NT ; 对于θ的初始采样相位，每个样本的采样时间为（θ/2π）T，（1+θ/2π）T，（2+θ/2π）T; ::: ;; （N+θ=2π）T。我们生成10个测试集，初始样本相位θ从0到2π，然后用最佳的1-D CNN解调器测试它们的BER。图10（a）和图10（b）分别描绘了测试组的SNR等于5和2dB的BER。数据显示初始采样时间对BER的影响很小。换句话说，所提出的解调器对采样的相位偏差不敏感，这意味着无论它具有多少相位偏差，1-D CNN都能够检测输入矢量中的相移特征。实验结果证明，所提出的解调器具有处理载波频率偏移和ADC采样时间误差的能力，已在第III-C节中进行了分析。

 

 

图10. 不同的采样频率的解调BER（（a）中测试集SNR=5dB），（b）中测试集SNR=2dB

 

1. 衰落信道中的解调表现

 

在已调信号的传输过程中，多径效应可能会导致瑞利衰落；多径效应造成的码间干扰将严重影响信号的传输，信道均衡通常用来消除瑞利信道中的符号间干扰，这部分，主要测试1-D   CNN在瑞利信道中的表现性能；

图11. 衰落信道中的1-D CNN解调性能

使用具有瑞利衰落的信道环境生成训练集，然后用它训练1-D CNN。 训练集的SNR设置为-2 dB。 对于训练有素的1-D CNN和第IV-A部分中的最佳1-D CNN解调器，测试了瑞利衰落信道上的BER性能。 结果如图11所示，表明由瑞利信道数据训练的1-D CNN解调器的性能优于最佳的1-D CNN解调器。 对于最佳的1-D CNN解调器，它无法处理衰落信道的影响。 但是使用均衡器，最佳1-D CNN的性能接近瑞利理论BER。 实验结果表明，通过衰落信道数据训练，提出的1-D CNN解调器可以消除瑞利衰落的影响。

 

1. 与存在的方法进行比较

 

所提出的1-D CNN解调器和其他两个神经网络解调器[17]，[18]的比较如表2所示。比较了计算复杂度和BER性能。 在调制类型为BPSK的条件下，本文的计算复杂度为（M +1）2，而[17]和[18]的计算复杂度分别为2（M + 1）2和2N（M+ 1）2。 对于BER性能，所提出的解调器在高SNR条件下具有更好的成果。 另外，[17]和[18]都将神经网络的输入直接映射成符号，这很容易受到载波频率偏移和采样频率误差的影响。 对于1-D CNN解调器，通过检测相移来实现解调功能，并且避免了对采样序列进行分组的问题。

 

 

 

5. 结论

 

本文提出了一种基于1-CN CNN的BPSK解调器，它由两个4层CNN，两个判决设备，一个转换器和一个符号同步模块组成。它利用两个CNN来检测两种类型的相移，并从相位消息中提取信息。应用符号同步来处理由载波频率偏移引起的误差。实验结果表明，即使存在一些载波频率偏移和ADC采样时间误差，所提出的1-D CNN也能准确地检测BPSK调制信号的相移。采用具有白高斯噪声和瑞利衰落的调制信号作为训练集使得神经网络能够处理AWGN和衰落信道干扰。当训练集SNR等于-2 dB时，具有最佳解调性能的1-D CNN解调器实现，在这种情况下，AWGN信道中解调器的BER性能接近理论BER。当测试装置的SNR大于4 dB时，与理论值相比，它提供0.4 dB的增益。