一阶rc电路时间常数_关于RC延时电路的延时时间计算

关于RC延时电路的延时时间计算

一、如何计算RC延时电路的时间常数？

简单的计算出RC延时电路所产生的时间延时，例如R=470K，C=0.1uF 时间常数直接用R*C就行了。

二、如何计算RC延时电路的延时时间？

设，V0 为电容上的初始电压值，V1 为电容最终可充到或放到的电压值，Vt为t时刻电容上的电压值。

则：Vt=V0+(V1-V0)* [1-exp(-t/RC)]；或：t=RC * ln[(V1-V0)/(V1-Vt)]。

例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电，V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压为：Vt=E*[1-exp(-t/RC)]

再如，初始电压为E的电容C通过R放电，V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为：Vt=E*exp(-t/RC)

又如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为Vcc，问充到2/3Vcc需要的时间是多少？

V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故t=RC*ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC*ln2=0.693RC

三、RC延时电路的延时时间的简化公式

针对电容上初始电压为0的时候，公式可以简化为：延时时间t= - R*C*ln((E-V)/E)  ；其中: 电阻R和电容C是串联，R的单位为欧姆，C的单位为F；E为串联电阻和电容之间的电压，V为电容间要达到的电压。ln是自然对数，在EXCEL系统中有函数，计算非常方便。

例：R(150K)和C(1000uF)之间的电压为12V，当电容C两极的电压达到3V时的时间：

t=-(150*1000*1000/1000000)*ln((12-3)/12)=43(秒)。经过实际对比计算结果是吻合的。

另外，可根据RC电路的充电公式：Vc=E(1-exp(-t/RC))推算。

例：R=2.2K C=100pF，电源电压为20V，电容两端电压从0V上升到13V所用的时间T怎么算? 这个比较实际，初态和终态都有了。

13=20 (1-exp(-Td/RC) )=> 13/20 = 1-exp (-Td/RC)=> 7/20 = exp(-Td/RC)=> ln (7/20) = -Td/RC=> Td = 1.0498 RC。

注：以上exp()表示以e为底的指数函数；ln()是e为底的对数函数。

四、采用时间继电器实现延时

RC延时电路如图所示电路的延时时长可通过R或C的大小来调整，但由于延时电路简单，存在着延时时间短和精度不高的缺点。对于需要延时时间较长并且要求准确的场合，应选用时间继电器为好。在自动控制中，有时为了便被控对象在规定的某段时间里工作或者使下一个操作指令在适当的时刻发出，往往采用继电器延时电路。下图给出了几种继电器延时电路。

图(a)所示电路为缓放缓吸电路，在电路接通和断开时，利用RC的充放电作用实现吸合及释放的延时，这种电路主要用在需要短暂延时吸合的场合。

有时根据控制的需要，只要求继电器缓慢释放，而不允许缓慢吸合，这时可采用图(b)所示的电路。当刚接通电源时，由于触点Kk-1为常开状态，因而RC延时电路不会对吸合的时间产生延时的影响，而当继电器K。吸合后，其触点Kk-1闭合，使得继电器kk的释放可缓慢进行。