2022电赛F题信号调制度测量装置算法分享
目录
一 前言
二 题目要求
1、任务
2、要求
3、说明
三 硬件设计思路
1.题目关键点
2.AM相关知识点
a.ma的计算
b.AM信号解调
3.FM相关知识点
a.FM解调
b.mf和Δfm 的计算
4.硬件搭建思路
四.软件代码详解
1.波形判断的实现
a.ADC采样以及FFT分析
b.计算波峰个数
c.判断波形
2.扫频及频率判断的实现
3.参数计算的实现
a.ma的计算
b.mf和 Δfm的计算
4.自动测频的实现
一 前言
今年四天三夜的电赛，对于我来说终于算是圆满了，还记得去年大二的时候参加电赛，还是什么都不知道，跟着两个大三的学长组队，最后选择了E题，结果最后因为当时还没有学习高频，比赛过了两天才差不多看懂题目，最后草草收场，一无所得。
而今年，我做了充分的准备，由于我们实验室是偏向于做信号测量与处理的，为此今年能做的只有D和F题，F题和去年的E题有一点类似，但想到去年结果，让我对这类的题有点小阴影，但D题混沌信号发生器，虽然电路图简单，但是没有练习过，而F题对于我们来说第一问肯定可以做出来，最终，权衡再三，我们组选择了F题，经过四天三夜的不懈努力，我们也是最终完整的实现了题目要求。
为了纪念一下这个过程，特意写此博客，和大家分享一下我们做题的经历，以及编写代码的思想。 在这篇文章中，你可以看到我们做F题的整体思路以及设计方案，由于我同时负责代码的编写，因此文章的重点将在算法这一方面，硬件方面我将只简单提一下如何搭建。
二 题目要求
1、任务
设计制作信号调制度测量装置，该装置测量并显示信号源输出的被测信号调制度等参数，识别并显示被测信号的调制方式，输出解调信号。
2、要求
（1）被测信号为电压峰峰值100mV的普通单音调幅（AM）电压uAM，其载频为10MHz、调制信号为频率1~3kHz的正弦信号。测量并显示uAM的调幅度ma，要求测量误差绝对值≤0.1；输出解调信号，要求解调信号波形无明显失真。 （20分）
（2）被测信号为电压峰峰值100mV的单音调频（FM）电压uFM，其载频为10MHz、调制信号为频率3~5kHz的正弦信号。测量并显示uFM的调频度mf，测量误差绝对值|Δ|≤0.3；测量并显示的最大频偏Δfm (kHz)；输出解调信号，要求解调信号波形无明显失真。（25分）
（3）被测信号为载波电压峰峰值100mV的高频电压，其载频范围为10MHz~30MHz（频率步进间隔0.5MHz）。若为已调波（AM或FM波）时，其调制信号为频率范围5kHz~10kHz（频率步进间隔1kHz）内某一频率的正弦信号。测量装置应能自主识别的调制方式，即能判断出为调幅、调频或未调载波。测量并显示的调制度（或），测量误差要求分别同前面第 （1） 、（2）项的要求；当被测信号为调频波时，要求测量并显示其最大频偏(kHz)；输出解调信号，要求解调信号波形无明显失真。（45分）
3、说明
（1）题中“普通单音调幅波”是指：载波为正弦波，调制信号为单频正弦信号，其频谱包括完整的载频与上、下边频分量。题中“单音调频波”是指：载波为正弦波，调制信号为单频正弦信号。
（2）本题被测信号为AM信号时，其调幅度范围是：0.2＜ma≤1；被测信号为FM信号时，其调频度范围是：1<mf≤6；被测信号为未调载波，是指被测信号为正弦载波或连续波（CW）。本题第（3）项要求测量装置能自主识别出被测信号的三种可能调制方式。
（3）如测量装置需对被测信号进行A/D变换，应借鉴适用于对高频窄带信号抽样的“带通抽样定律”。“奈奎斯特抽样定律”亦称为“低通抽样定律”，它适于对基带信号的抽样。
（4）测试时可自带具有AM/FM调制信号输出功能的信号源，并以自带信号源输出信号的参数设置值作为测量基准值。
（5）要求第（3）项的操作必须是一键启动，装置应连续完成调制方式识别与调制度等参数的测量和显示，测量过程中不得有人工介入。
三 硬件设计思路
1.题目关键点
首先，阅读完题目之后，我们可以得出以下信息：
第一问 要求我们实现10MhZ载波下AM的解调以及ma的测量；
第二问 要求我们实现10MhZ载波下FM的解调以及mf和Δfm 的测量；
第三问要求我们实现在自动识别AM，FM，CW的情况下，自动测量10-30MhZ载波的对应参数。
由此，可以看出，F题的关键在于AM,FM的解调；ma，mf，Δfm 的测量；AM，FM，CW的识别；以及自动测量这几个方面。
2.AM相关知识点
AM调幅信号具体表达式如下
uAM(t)=Uc[1+mf(t)]cos(wct) （2-1）
其中，Uc为调幅信号幅度，f(t)为调制信号，cos(wct)为载波，m即为ma。
当f(t)为正弦波sinxt(即题目要求的调制信号)时：
uAM(t) = Uccos(wct) + Ucmsinxtcos(wct)
=Uccos(wct) + Ucm/2( sin(xt+wct) + cos(xt-wct))
由此我们可以看出，AM信号中有三种频率的正弦波，分别是wc,(x+wc),(wc-x)。这正是AM的频谱分布，即，AM信号的频率分量=3，在之后我们会用到。
a.ma的计算
方法一：直接测AM信号的波峰和波谷幅度可得，公式如下：
ma = (A-B)/(A+B)=波谷/波峰 （2-2）
方法二：测量载波和调制信号幅度可得，公式如下：
ma = K Uc/Uf （2-3）
其中K为系数，受不同的调制方式影响，通常当调制方式确定后，K将不在改变，只需已知调制度ma的基础上，反推一次K即可。
当然，值得注意的是，当载波和调制信号经过相同的线性变化后，（2-3）仍可适用，只不过K会发生变化。
对于这次题目来说，直接测量波峰波谷幅度难度较大，为此采用公式（2-3）计算ma。而Uc与Uf 可以通过FFT分析AM波形得到。K系数的确定只需在搭建好系统后进行一次标定即可。
可能有些朋友对FFT比较陌生，只需要知道FFT是一种可以分析出周期信号的频谱和对应幅度的算法即可。
b.AM信号解调
AM信号大体有两种解调方法，相干解调和非相干解调，其中，非相干解调中的包络检波电路最为简单，只需检波二极管和电阻电容即可搭建，其中检波二极管推荐2AP9，针对此频段效果较好。
我们最开始采用包络检波，但之后发现了更好的方案，便进行的替代，具体方案在FM中细说。
3.FM相关知识点
FM调频信号具体表达式如下
uFM(t)=Uccos(wct+msinxt) （3-1）
其中，Uc为调频信号幅度，f(t)为调制信号，cos(wct)为载波，m即为mf。
由此可见，FM信号的相位会产生规律性的变化，由此体现在频谱上则是会在载波频率附近产生其他的频率分量，当mf>1时，总共的频率分量>3。
对于这道题，我们只需要知道以下几点：FM的解调方式以及mf和Δfm 的计算。
a.FM解调
对于解调，如果不了解原理也没有关系，直接使用现有的FM解调模块即可，网上均有售卖，这不是这个题目的重点。我们则是采用了CD1691芯片，这是一个固定频率的AM,FM的集成解调模块，多在收音机中出现。模块原理图如图所示：
当然，这个模块依旧是有局限性的，其只能解调455K的AM信号和10.7MHz的FM信号，且15脚控制AM和FM模式的切换，即其无法自动识别AM和FM信号。
为了使用这个模块解调，我们需要将题目要求的信号频率转化到CD1691能够解调的频率范围去。为此，就需要用到混频，简单来说就是需要将其与一个指定频率的正弦波相乘，从而改变载波频率，原理公式如下：
sinxsiny = 1/2( sin(x+y) + cos(x-y) ) (3-2)
就是 利用积化和差公式实现混频，例如，当信号为10MHz的FM信号把其看作sinyt（实际上其并不是一个单一频率的信号，但其的频谱分布是在10MHz附近），我们只需要将其与频率为20.7M的正弦波sinxt相乘，就可以得到10.7MHz和30.7MHz两个频率的FM信号之和，将其送入CD1691模块中，其会解调出频率为10.7MHz的FM信号，而30.7MHz的则会自动过滤，从而实现FM信号的解调，AM解调也是同样的道理。
当然，具体操作起来仍有两个问题需要解决：
AM和FM信号的判断，由此控制CD1691模块处于AM/FM模式；
载波频率的判断，由此决定sinx频率；
PS：第二个问题是打算做第三问时考虑，第一，二问的载波频率固定为10MHz，相当于sinxt的频率也是固定的，对于AM，为9.55MHz，FM则20.7MHz。
对于第一个问题，很明显，需要我们根据AM和FM的不同的进行判断，而在二者最开始的介绍中，我已经有所提示，AM的频谱图上恒有3个波峰（频率分量恒为3），FM的频谱图上的波峰恒大于3（mf>1时，而题目正好要求mf>1)。这正是区别两种波形的依据。
那么，一提到分析信号的频谱。我们自然就会想到FFT算法，其是专门用来分析信号不同频率分量的算法。但其受限于采样频率fs，在实时采样中要求 fs>2f(f为信号频率)，FFT才能基本分析出信号频率，而根据经验来说，当 fs>5f 左右时，才可以基本分析准确。而再考虑到STM32系列的内置ADC实际采样频率最大为1MHz，10MHz及以上的信号根本无法直接进行采样。
因此，对于ADC的所需要采样的信号，同样需要进行信号处理，最简单的1办法也是进行混频，将其混至32可以采样的频段。在此，我采用的是混频至200kHz并且使用等效采样（为了不再受限于采样频率，提高准确度）的方式，在对混频后的信号进行（在此之前，需要过一个低通滤波器，把高频分量滤除）采样以及FFT分析，再通过数波峰个数的方法判断波形。这样，第一个问题就解决了。
对于第二个问题，其实也是通过判断频谱的方式解决，具体做法等到代码部分进行解释。
PS：由于FFT具体测频时需要注意的东西较多，之后我会再写一篇来介绍FFT和等效采样。
b.mf和Δfm 的计算
原理就不解释了，直接上公式
mf = K Uo/fo （3-3）
Δfm = mf*fo = K Uo （3-4）
Uo为解调后的波形幅度，fo为解调后的波形频率，即为调制信号的频率，K为比例系数，由硬件具体电路决定。由这两个公式我们可以很明显地看出，其解调信号的幅度受其Δfm的影响，Δfm越大，幅度越大。
为此，我们只需要再输出部分利用峰值检波模块测量FM解调后信号的峰值再用ADC采集，再测出其的频率，即可得到mf和Δfm。
4.硬件搭建思路
由2和3，我们可以大体得到整个系统的框架，系统框架图如下：
通过使用DS4062函数信号发生器产生FM/AM信号，前级通过VCA821程控放大器进行放大，输入至两路AD835模拟乘法器，其中一路AD835模拟乘法器与AD9851本地追踪信号相乘后，通过无源LC低通滤波器滤除高频分量实现频谱搬移，后送入STM32嵌入式MCU进行频谱分析，实现当前调制模式的判断，以及AM情况下ma的计算，另一路信号通过AD835模拟乘法器与AD9854本地解调信号相乘后进入FM/AM选择模块，经过MCU进行调制识别后再送入FM/AM集成解调器进行解调，再将其送入AD8052放大器放大（方便FM时测幅度），若鉴定为调幅波输出解调波形；若鉴定为调频波，则将其中一路送入峰值检波，另一路送入自动增益控制系统，将其幅度进行增益放大（方便32进行测频），一路送入STM32嵌入式MCU进行频率识别，由此计算mf，另一路直接输出。
PS: 这里采用AD8052和VCA821是因为其高频特性较好。
最终电路搭建如下：
四.软件代码详解
1.波形判断的实现
a.ADC采样以及FFT分析
ADC采样使用定时器控制ADC进行采样，同时采用DMA传输节省资源实现，FFT则是直接调用官方库。ADC初始化不再赘述，详见附件代码，调用FFT函数进行FFT分析放法如下：
//进行FFT分析的方法
//ADC_Value[i]为DMA下ADC采集到的数据
//lBufOutArray为计算结果
//GetPowerMag();是将lBufOutArray进行处理得到各个频率分量lBufMagArray
for(i=0;ib.计算波峰个数
在得到各个频率分量lBufMagArray后，我们则可以直接对其进行寻找峰值的操作，从而得到波峰个数，函数如下：
//a为lBufMagArray，返回值及为波峰个数
int peak_count2(unsigned int *a)
{
int i,j,count = 0;
unsigned int *pp = a;
unsigned int aMax =0;
for ( i=1; i < 150; i++)
{
if (a[i]>aMax)
{
aMax = a[i];
}
if ((a[i]>a[i+1])&&(a[i]>a[i-1])&&(a[i]>80))
//80是为过去峰值较小的频率，滤去干扰，可以根据实际情况调整
{
count++;
}
pp++;
}
if(aMax <200)
count = 0;
if(aMax >1500)
count = 1;
return count;
}c.判断波形
当对采集后的信号进行FFT分析和波峰个数的计数后，由AM,FM.CW（正弦波，只有一种频率，即波峰只有一个）的特征，便可判断出此时波形的类型，函数如下：
//AM,FM波形判断
void wave_judge()
{
int i,j,cnt;
u32 Fre2;
POINT_COLOR=WHITE;
BACK_COLOR=BLACK;
for(i=0;i 3)
{
wave_status = FM;
GPIO_SetBits(GPIOC,GPIO_Pin_4);
LCD_ShowString(270,180,25,30,24," FM ");
//控制AD9854输出对应的sinx实现混频
Fre2 = 20200000+500000*wc_cnt;
AD9854_SetSine(Fre2,4000);
delay_ms(500);
//计数mf和频偏
show_mf();
}
} 2.扫频及频率判断的实现
扫频和频率判断的思路其实很简单，首先是扫频，之前已经提到过，不同频率的信号，想要将其混频至同一个频段，所需要乘的sinxt频率是不一样的，有着一一对应的关系，而当混频后的频率不在这个频段时，FFT分析出的频谱图上面理想情况是没有波峰的。而第三问的载波频率只有固定的40种，我们只需要依次使用对应的sinxt进行混频。判断FFT结果是否有波峰，如果没有，说明此时的sinxt不是当前载波频率所要的，再切换下一个sinxt继续判断，直到出现波峰时，说明此时混频成功，而由于不同的sinxt和载波频率是一一对应的关系，我们也就间接得到了此时的载波频率。
这就是扫频和频率判断的基本算法，具体扫频代码如下：
void scan_f()
{
int i,j,cnt;
u8 str[20];
{
Fre = 9300000;//混频到200k
}
POINT_COLOR=WHITE;
BACK_COLOR=BLACK;
//依次设置两路DDS频率
AD9854_SetSine (Fre ,4000);
Write(Fre,Power_Down,0); //AD9851
delay_ms(600);
for(i=0;i波形判断以及改变对应输入CD1691的频率则交给wave_judge()进行。
这样就实现了一次扫频，如果想实现自动扫频只需要在此函数外多添加些条件即可，具体见后文。
3.参数计算的实现
a.ma的计算
之前提到过，其 ma = K Uc/Uf
对于FFT分析后的频谱图，简单来说，就是次峰幅度/主峰幅度 * K，K需要标定。
对于我们的系统来说，K 计算下为 2左右。代码如下
寻找峰值，次峰值代码：
//p为lBufMagArray
void lcd_print_fft(unsigned int *p)
{
unsigned int *pp = p;
unsigned int i = 0,j = 0,flag[NPT/2] ={0} ;
float f[NPT/2]={0.00},a[NPT/2]={0.00};
for(i=0;i10)
{
f[j]=(float)i*Fs/NPT;
a[j]=(float)*pp*(3.3/4096);
flag[j] = i;
j++;
}
pp++;
}
select_max(f,a,j,flag);
}
//寻找最大，次大值
void select_max(float *f,float *a,unsigned int ij,unsigned int *flag)
{
int i,j;
float aMax =0.0,aSecondMax = 0.0;
float aMax_pr =0.0,aSecondMax_pr = 0.0;
float fMax =0.0,fSecondMax = 0.0;
int nMax=0,nSecondMax=0;
for ( i = 1; i < ij; i++)//i±ØÐëÊÇ1£¬ÊÇ0µÄ»°£¬»á°ÑÖ±Á÷·ÖÁ¿¼Ó½øÈ¥£¡£¡£¡£¡
{
if (a[i]>aMax)
{
aMax = a[i];
nMax=i;
fMax=f[nMax];
}
}
for ( i=1; i < ij; i++)
{
if (nMax == i)
{
continue;
}
if (a[i]>aSecondMax&&a[i]>a[i+1]&&a[i]>a[i-1])
{
aSecondMax = a[i];
nSecondMax=i;
fSecondMax=f[nSecondMax];
}
}
//为了克服栅栏效应，减小误差
aSecondMax_pr =sqrt(lBufMagArray[flag[nSecondMax]]*lBufMagArray[flag[nSecondMax]]+lBufMagArray[flag[nSecondMax]+1]*lBufMagArray[flag[nSecondMax]+1]
+lBufMagArray[flag[nSecondMax]-1]*lBufMagArray[flag[nSecondMax]-1]+lBufMagArray[flag[nSecondMax]-2]*lBufMagArray[flag[nSecondMax]-2]
+lBufMagArray[flag[nSecondMax]+2]*lBufMagArray[flag[nSecondMax]+2])*(3.3/4096);
ma = ((aSecondMax_pr/aMax)*2);
} ma即为所求，当然，为了进一步减小误差，采用中值滤波法以及标定系数的方式实现，优化后的ma如下：
//采用中值滤波法减小误差
void show_ma()
{
int i,j;
float tmd[N_TMD];
float temp;
float ma_now;
for(j=0;j tmd[j+1])
{
temp = tmd[j];
tmd[j] = tmd[j+1];
tmd[j+1] = temp;
}
}
}
LCD_Fill(260, 0, 320,119, BLACK);
LCD_Fill(260, 320, 320,360, BLACK);
LCD_ShowString(275,120,30,20,16,"ma:");
if(tmd[4] >0.89)
ma_now = tmd[4]-0.03;
if(tmd[4] <=0.89)
ma_now = tmd[4]+0.08;
LCD_ShowFloat3(260,150,ma_now,6,16);
}
b.mf和 Δfm的计算
由之前的公式 mf = K Uo/fo
可知，只需测得FM解调信号幅度以及频率便可得知mf和Δfm，幅度可以直接通过另一路ADC测量峰值检波输出即可，频率为了简化代码，直接采用定时器输入捕获测量，通常其用于测方波，但经过实际证明，当正弦波信号波谷在（0-300mv）时波峰在（1.9v-3.3v）时，其测量正弦波的频率误差同样很小，这也是在系统设计时FM解调输出接自动增益模块（AGC）的原因，为了保证幅度在此范围内。
在实际情况种，我们发现，不同频率段的K有较为明显的差别，为了减小误差，我对K值进行了分频段标定，最终测量代码如下：
//FM测频率
int FM_fre()
{
int i,j;
int tmd[N_FMf];
int temp;
for(j=0;j tmd[j+1])
{
temp = tmd[j];
tmd[j] = tmd[j+1];
tmd[j+1] = temp;
}
}
}
//采用中值滤波
return tmd[4];
}
//计算mf和频偏
void show_mf()
{
float FM_f,range;
float mf = 0,f_sh = 0;
//标定比例系数K
float K[8] = {35.5,44,53,61,70,78,87,96};
u8 str[20];
//测频率
FM_f = FM_fre();
//测幅度
range = Get_Adc_Average(ADC_Channel_0,5);
{
//9.9k以上
if(FM_f >9900)
{
f_sh = range*K[7];
mf = f_sh/FM_f;
}
//8.9-9.9
else if(FM_f >8900)
{
f_sh = range*K[6];
mf = f_sh/FM_f;
}
//7.9-8.9
else if(FM_f >7900)
{
f_sh = range*K[5];
mf = f_sh/FM_f;
}
//6.9-7.9
else if(FM_f >6900)
{
f_sh = range*K[4];
mf = f_sh/FM_f;
}
//5.9-6.9
else if(FM_f >5900)
{
f_sh = range*K[3];
mf = f_sh/FM_f;
}
//4.9-5.9
else if(FM_f >4900)
{
f_sh = range*K[2];
mf = f_sh/FM_f;
}
//3.9-4.9
else if(FM_f >3900)
{
f_sh = range*K[1];
mf = f_sh/FM_f;
}
//2.9-3.9
else if(FM_f >2900)
{
f_sh = range*K[0];
mf = f_sh/FM_f;
}
}
sprintf((char *)str,"F:%d ",(int)FM_f);
LCD_ShowString(260,320,60,30,12,(uint8_t *)str);
sprintf((char *)str,"A:%d ",Get_Adc_Average(ADC_Channel_0,5));
LCD_ShowString(260,340,60,30,12,(uint8_t *)str);
LCD_ShowString(275,0,30,20,16,"mf:");
LCD_ShowFloat3(260,30,mf,6,16);
LCD_ShowString(275,60,30,20,16,"f_sh");
LCD_ShowxNum(270,90,(u32)f_sh,5,12,0);
LCD_Fill(260, 120, 320,170, BLACK);
}
4.自动测频的实现
由于我们最终将三问都做出来了，因此直接使用的第三问代码，同样可以测量前两问（无非载波频率不一样），为了实现定时判断当前状态，采用了状态机的原理，通过记录次态和现态来实现。最终主函数如下：
int main(void)
{
int i,cnt2;
u8 key;
u32 Fre3;
u8 str[20];
delay_init();
uart_init(115200);
LCD_Init();
KEY_Init();
{
TIM1_Int_Init(189-1,2-1);//200kHz
}
TIM2_Cap_Init();
GPIO_AD9854_Configuration();
AD9851_Configuration();
delay_ms(50);
AD9854_Init ();
Adc_Init2();
ADC1_Configuration();
DMA_Configuration();
LCD_Clear(BLACK);
POINT_COLOR=WHITE;
BACK_COLOR=BLACK;
{
Fre = 9300000;
}
delay_ms(50);
AD9854_SetSine(Fre ,4000);
Write(Fre,Power_Down,0);
while(1)
{
//自动测量程序
{
delay_ms(500);
for(i=0;i 3)
wave_status_now = FM;//设置现态为FM
//当上一次状态和此时均为AM时
if(wave_status == AM && wave_status_now == AM)
{
//再一次计算ma
show_ma();
//更新现态
wave_status = AM;
}
//同理
if(wave_status == FM&& wave_status_now == FM)
{
show_mf();
wave_status = FM;
}
//说明载波类型发生了变化，而载波频率未变
if(wave_status == AM && wave_status_now == FM)
{
//切换输出通道
GPIO_ResetBits(GPIOC,GPIO_Pin_4);
//再次扫频
scan_f();
wave_judge();
}
if(wave_status == FM && wave_status_now == AM)
{
//切换输出通道
GPIO_ResetBits(GPIOC,GPIO_Pin_4);
scan_f();
wave_judge();
}
}
}
}
} 最后，附上详细过程，有需要的可以下载参考：
2022电赛F题信号调制度测量代码详细-嵌入式文档类资源-CSDN文库