cvSolve详解

opencv 中求解线性方程组，或者最小二乘法问题，使用cvSolve函数。该函数使用不同的参数，求解出来的结果天差地别。CV_LU和CV_SVD完全不一样。

求A*I=c这样的问题，

对应Matlab是I=pinv（A）*c，对应的opencv是cvSolve(A,c,I,CV_SVD)。使用CV_LU参数结果天差地别。

 

以下是参考内容

原文地址：cvSolve详细使用说明(转) 作者：xyzer_yuan

 

求解线性系统或者最小二乘法问题

int cvSolve( const CvArr* src1, const CvArr* src2, CvArr* dst, int method=CV_LU );
src1
输入矩阵
src2
线性系统的右部
dst
输出解答
method
解决方法(矩阵求逆) :
CV_LU - 最佳主元选取的高斯消除法
CV_SVD - 奇异值分解法 (SVD)
CV_SVD_SYM - 对正定对称矩阵的 SVD 方法
函数 cvSolve 解决线性系统或者最小二乘法问题 (后者用 SVD 方法可以解决):

dst = argmin |src1*X -src2|
如果使用 CV_LU 方法。 如果 src1 是非奇异的，该函数则返回 1 ，否则返回 0 ，在后一种情况下 dst 是无效的。

例如解抛物线拟合的问题：

y = a*x*x + b*x +c

假设有三个点： A1(x1,y1),A1(x1,y1),A2(x3,y3)

a*x1*x1 + b*x1 + c = y1
a*x2*x2 + b*x2 + c = y2
a*x3*x3 + b*x3 + c = y3

A = [x1*x1    x1    1
        x2*x2    x2    1
        x3*x3    x3    1]

B = [y1
        y2
        y3]

X = [a
        b
        c]

AX = B

求解X 即可得出a, b, c

int    cvSolve(    const    CvArr*    src1,    const    CvArr*    src2,    CvArr*    dst,    int    method=CV_LU    );   
     
  临时写了一个,并附上matlab代码和结果.   
     
  #include       
     
  #include    "cv.h"   
  #include    "cxcore.h"   
  #pragma    comment(lib,"cvd.lib")   
  #pragma    comment(lib,"cxcored.lib")   
     
  //author: qiansen   
  //date: 2006.8.8   
  //descript: colve    linear    equation.   
  //compile:    cl    mySolve.cpp   
     
  void    main(int    argc,    char    *argv[])   
  {   
     
  float    a[9]={1,2,3,4,5,7,6,8,9};   
  float    b[3]={2,3,1};   
  CvMat*    A    =    cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);   
  CvMat*    X    =    cvCreateMat(3,1,CV_32FC1);   
  CvMat*    B    =    cvCreateMat(3,1,CV_32FC1);   
     
  cvSetData(A,a,CV_AUTOSTEP);   
  cvSetData(B,b,CV_AUTOSTEP);   
  cvSolve(A,    B,    X,    CV_LU);    //    solve    (Ax=b)    for    x   
     
  printf("A:");   
  for(int    i=0;i<9;i++){   
  if(i%3==0) printf("n");   
  printf("%ft",A->data.fl[i]);   
  }   
     
  printf("nnX:n");   
  for(    i=0;i<3;i++){   
  printf("%ft",X->data.fl[i]);   
  }   
     
  printf("nnb:n");   
  for(    i=0;i<3;i++){   
  printf("%ft",B->data.fl[i]);   
  }   
     
  }   
     
     
     
     
  /*   
  matlab    code:   
  >>A=[1,2,3;4,5,7;6,8,9]   
     
  A    =   
     
                      1                    2                    3   
                      4                    5                    7   
                      6                    8                    9   
     
  >>B=[2;3;1]   
     
  B    =   
     
                      2   
                      3   
                      1   
                         
  >>AB   
     
  ans    =   
     
              -0.7143   
              -1.4286   
                  1.8571