【Numpy】13 基本运算

【Numpy】13 基本运算

2023.1.3 numpy中，加减乘除、数据分析的一些函数、关于维度的一些函数

13.1 加减乘除

13.1.1 ±*/

• 加减乘除都是批量操作

import numpy as np

a = np.array([150, 166, 183, 170])
print("a + 3:", a + 3)
print("a - 3:", a - 3)
print("a * 3:", a * 3)
print("a / 3:", a / 3)

a + 3: [153 169 186 173]
a - 3: [147 163 180 167]
a * 3: [450 498 549 510]
a / 3: [50.         55.33333333 61.         56.66666667]

• 高维+-*/都是对应元素运算

a = np.array([
[1, 2],
[3, 4]
])
b = np.array([
[5, 6],
[7, 8]
])

print("a + b:\n", a + b)
print("a - b:\n", a - b)
print("a * b:\n", a * b)
print("a / b:\n", a / b)

a + b:
 [[ 6  8]
 [10 12]]
a - b:
 [[-4 -4]
 [-4 -4]]
a * b:
 [[ 5 12]
 [21 32]]
a / b:
 [[0.2        0.33333333]
 [0.42857143 0.5       ]]

13.1.2 矩阵乘法np.dot()

• 你有两种写法。1）直接用一个矩阵 dot 另一个；2）用 np.dot(a, b) 把两个矩阵包起来。
• 矩阵还有很多其他的计算，比如 np.outer() 矩阵外积，np.inner() 矩阵内积 （和 np.dot() 的用法稍稍有些不同，你可以理解成 np.dot(a, b）= np.inner(a, b.T), 把 b 做一次转置）。

a = np.array([
[1, 2],
[3, 4]
])
b = np.array([
[5, 6],
[7, 8]
])

print(a.dot(b))
print(np.dot(a, b))

[[19 22]
 [43 50]]
[[19 22]
 [43 50]]

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13.2 数据统计分析

13.2.1 np.max() np.min() np.sum() np.prod() np.count()

• np.max() np.min():找到最大值最小值了

a = np.array([
[1, 2],
[3, 4]
])

print("最大：", np.max(a))
print("最小：", a.min())

最大： 4
最小： 1

• np.sum():所有值累加

print(a.sum())

10

• np.prod():累乘

print("累乘：", a.prod())
print("总数：", a.size)  

累乘： 24
总数： 4

13.2.2 np.std() np.mean() np.median()

均值，中位数

month_salary = [1.2, 20, 0.5, 0.3, 2.1]
print("平均工资：", np.mean(month_salary))
print("工资中位数：", np.median(month_salary))

平均工资： 4.82
工资中位数： 1.2

standard deviation 标准差，用来描述正态分布

month_salary = [1.2, 20, 0.5, 0.3, 2.1]
print("标准差：", np.std(month_salary))

标准差： 7.61614075500184

13.2.3 特殊运算符号

13.2.3.1 np.argmax() np.argmin()

其实你不关心 np.max() 或者 np.min() 的数值是多少,而是关心对应的谁
用 np.argmax() 和 np.argmin() 就能搞定。其实返回的是坐标

• 1维数据

a = np.array([150, 166, 183, 170])
print("最大坐标：", np.argmax(a))
print("最小坐标：", np.argmin(a))

最大坐标： 2
最小坐标： 0

• 对2维向量（通常意义下的矩阵）a[][]，我们发现这种方法是错误的

b = np.array([
[11, 211],
[31, 41]
])

print("最大：", np.argmax(b))
print("最小：", np.argmin(b))

最大： 1
最小： 0

所以要只能哪个方向的

b = np.array([
[11, 211],
[31, 41]
])

print("每列最大：", np.argmax(b,axis=0))
print("每行最大：", np.argmax(b,axis=1))

每行最大： [1 0]
每列最大： [1 1]

第一列最大是31，所以返回1；第二列最大211，所以返回0

13.2.3.2 np.ceil() np.floor() np.clip()

• 向上取、向下取

a = np.array([150.1, 166.4, 183.7, 170.8])
print("ceil:", np.ceil(a))
print("floor:", np.floor(a))

ceil: [151. 167. 184. 171.]
floor: [150. 166. 183. 170.]

• 我可以用 np.clip() 来做上下界限的值截取。

也就是低过阈值或高于阈值 用上下限代替

a = np.array([150.1, 166.4, 183.7, 170.8])
print("clip:", a.clip(160, 180))

clip: [160.  166.4 180.  170.8]

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13.3 关于维度

13.3.1 重要，关于axis的理解

https://blog.csdn.net/weixin_41261833/article/details/103762874

最关键信息就是：

• 0是最高纬度、1是较高纬度… ；数字越大，相对维度越低；并不是特定值行还是列，是随着数据变化，所代表的也在变化

• axis=0 :就是沿最高维度的方向改变,其他维度不变

• 【实例讲解】

x=np.arange(24).reshape(2,3,4)
x

array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])

print(x.sum(axis=0),x.sum(axis=0).shape)

[[12 14 16 18]
 [20 22 24 26]
 [28 30 32 34]] (3, 4)

【老羊讲解】

• 在（2,3,4）中2是最高维，所以axis=0时，只有最高维变化（消失）。
• 另一种理解是，最高维是[[A],[B]],那我们求sum,就是A,B每项对应相加。

print(x.sum(axis=1),x.sum(axis=1).shape)

[[12 15 18 21]
 [48 51 54 57]] (2, 4)

【老羊讲解】

• 在（2,3,4）中3是次高维，所以axis=1时，只有次高维变化（消失）。
• 另一种理解是，axis=1，就是对【列方向】上变化，就是对【列方向】求sum。

print(x.sum(axis=2),x.sum(axis=2).shape)

[[ 6 22 38]
 [54 70 86]] (2, 3)

【老羊讲解】

• 在（2,3,4）中4最低维，所以axis=2时，只有最低维变化（消失）。
• 另一种理解是，axis=2，就是对【行方向】上变化，就是求【行方向】sum。

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13.3.2 数据处理

13.3.3.1 查看数据array.ndim、array.size、array.shape

cars = np.array([
[5, 10, 12, 6],
[5.1, 8.2, 11, 6.3],
[4.4, 9.1, 10, 6.6]
])

print("数据：\n", cars, "\n维度：", cars.ndim)

数据：
 [[ 5.  10.  12.   6. ]
 [ 5.1  8.2 11.   6.3]
 [ 4.4  9.1 10.   6.6]] 
维度： 2

print("总共多少测试数据：", cars.size)

总共多少测试数据： 12

print("第一个维度：", cars.shape[0])
print("第二个维度：", cars.shape[1])
print("所有维度：", cars.shape)

第一个维度： 3
第二个维度： 4
所有维度： (3, 4)

13.3.3.2 np.concatenate()、np.expand_dims()

• np.concatenate():默认是在最高纬度上添加

test1 = np.array([5, 10, 12, 6])
test2 = np.array([5.1, 8.2, 11, 6.3])

# 首先需要把它们都变成二维，下面这两种方法都可以加维度
test1 = np.expand_dims(test1, 0)
test2 = test2[np.newaxis, :]

print("test1加维度后 ", test1)
print("test2加维度后 ", test2)

# 然后再在第一个维度上叠加
all_tests = np.concatenate([test1, test2])
print("括展后\n", all_tests)

test1加维度后  [[ 5 10 12  6]]
test2加维度后  [[ 5.1  8.2 11.   6.3]]
括展后
 [[ 5.  10.  12.   6. ]
 [ 5.1  8.2 11.   6.3]]

• 也可以在指定轴方向上添加

print("第一维度叠加：\n", np.concatenate([all_tests, all_tests], axis=0))
print("第二维度叠加：\n", np.concatenate([all_tests, all_tests], axis=1))

第一维度叠加：
 [[ 5.  10.  12.   6. ]
 [ 5.1  8.2 11.   6.3]
 [ 5.  10.  12.   6. ]
 [ 5.1  8.2 11.   6.3]]
第二维度叠加：
 [[ 5.  10.  12.   6.   5.  10.  12.   6. ]
 [ 5.1  8.2 11.   6.3  5.1  8.2 11.   6.3]]

• np.concatenate():**这种方法就是维度要对其，对不其合并失败报错

a = np.array([
[1,2,3],
[4,5,6]
])
b = np.array([
[7,8],
[9,10]
])

print(np.concatenate([a,b], axis=1))  # 这个没问题
 print(np.concatenate([a,b], axis=0))  # 这个会报错

13.3.3.3 np.vstack()、np.hstack()

np.concatenate()，还有两个比较好用的在二维数据上可以方便调用的功能，分别是 np.vstack(), np.hstack().

a = np.array([
[1,2],
[3,4]
])
b = np.array([
[5,6],
[7,8]
])
print("竖直合并\n", np.vstack([a, b]))
print("水平合并\n", np.hstack([a, b]))

竖直合并
 [[1 2]
 [3 4]
 [5 6]
 [7 8]]
水平合并
 [[1 2 5 6]
 [3 4 7 8]]