机器学习算法基本概念梳理（一）
要求：不仅要懂得这些算法的理论过程，而且要非常熟悉怎样使用它，什么场合用它，算法的优缺点，以及调参经验等等。
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朴素贝叶斯：
**
有以下几个地方需要注意：
如果给出的特征向量长度可能不同，这是需要归一化为通长度的向量（这里以文本分类为例），比如说是句子单词的话，则长度为整个词汇量的长度，对应位置是该单词出现的次数。
计算公式如下：
其中一项条件概率可以通过朴素贝叶斯条件独立展开。要注意一点就是
的计算方法，而由朴素贝叶斯的前提假设可知，
=
，因此一般有两种，一种是在类别为ci的那些样本集中，找到wj出现次数的总和，然后除以该样本的总和；第二种方法是类别为ci的那些样本集中，找到wj出现次数的总和，然后除以该样本中所有特征出现次数的总和。
- 如果中的某一项为0，则其联合概率的乘积也可能为0，即2中公式的分子为0，为了避免这种现象出现，一般情况下会将这一项初始化为1，当然为了保证概率相等，分母应对应初始化为2**（这里因为是2类，所以加2，如果是k类就需要加k，术语上叫做laplace光滑, 分母加k的原因是使之满足全概率公式）**。
朴素贝叶斯的优点：
对小规模的数据表现很好，适合多分类任务，适合增量式训练。
缺点：
对输入数据的表达形式很敏感。
决策树：
决策树中很重要的一点就是选择一个属性进行分枝，因此要注意一下信息增益的计算公式，并深入理解它。
信息熵的计算公式如下:
其中的n代表有n个分类类别（比如假设是2类问题，那么n=2）。分别计算这2类样本在总样本中出现的概率p1和p2，这样就可以计算出未选中属性分枝前的信息熵。
现在选中一个属性xi用来进行分枝，此时分枝规则是：如果xi=vx的话，将样本分到树的一个分支；如果不相等则进入另一个分支。很显然，分支中的样本很有可能包括2个类别，分别计算这2个分支的熵H1和H2,计算出分枝后的总信息熵H’=p1*H1+p2*H2.，则此时的信息增益ΔH=H-H’。以信息增益为原则，把所有的属性都测试一边，选择一个使增益最大的属性作为本次分枝属性。
信息增益：得知特征X的信息而使得类Y的信息的不确定性减少的程度。
g(D,A)= H(D) - H(D丨A)
信息增益=经验熵 - 经验条件熵
熵：随机变量不确定性的度量。
决策树的优点：
计算量简单，可解释性强，比较适合处理有缺失属性值的样本，能够处理不相关的特征；
缺点：
容易过拟合（后续出现了随机森林，减小了过拟合现象）；
Logistic回归：
Logistic是用来分类的，是一种线性分类器，需要注意的地方有：
logistic函数表达式为：
其导数形式为：logsitic回归方法主要是用最大似然估计来学习的，所以单个样本的后验概率为：
到整个样本的后验概率：
其中：
通过对数进一步化简为：
其实它的loss function为-l(θ)，因此我们需使loss function最小，可采用梯度下降法得到。梯度下降法公式为:
Logistic回归优点：
1、实现简单；
2、分类时计算量非常小，速度很快，存储资源低；
缺点：
1、容易欠拟合，一般准确度不太高
2、只能处理两分类问题（在此基础上衍生出来的softmax可以用于多分类），且必须线性可分；
线性回归：
线性回归才是真正用于回归的，而不像logistic回归是用于分类，其基本思想是用梯度下降法对最小二乘法形式的误差函数进行优化，当然也可以用normal equation直接求得参数的解，结果为：
而在LWLR（局部加权线性回归）中，参数的计算表达式为:
因为此时优化的是：
由此可见LWLR与LR不同，LWLR是一个非参数模型，因为每次进行回归计算都要遍历训练样本至少一次。
线性回归优点：
实现简单，计算简单；
缺点：
不能拟合非线性数据；
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常见面试之机器学习算法思想简单梳理
2014/09/24 · IT技术 · 4 评论 · 机器学习, 算法, 面试
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原文出处： tornadomeet 的博客（@tornadomeet）
前言：
找工作时（IT行业），除了常见的软件开发以外，机器学习岗位也可以当作是一个选择，不少计算机方向的研究生都会接触这个，如果你的研究方向是机器学习/数据挖掘之类，且又对其非常感兴趣的话，可以考虑考虑该岗位，毕竟在机器智能没达到人类水平之前，机器学习可以作为一种重要手段，而随着科技的不断发展，相信这方面的人才需求也会越来越大。
纵观IT行业的招聘岗位，机器学习之类的岗位还是挺少的，国内大点的公司里百度，阿里，腾讯，网易，搜狐，华为（华为的岗位基本都是随机分配，机器学习等岗位基本面向的是博士）等会有相关职位，另外一些国内的中小型企业和外企也会招一小部分。当然了，其中大部分还是百度北京要人最多，上百人。阿里的算法岗位很大一部分也是搞机器学习相关的。另外本人有幸签约了网易杭州研究院的深度学习算法岗位，打算从事机器学习领域至少5年。非常感谢小易收留了我！
下面是本人在找机器学习岗位工作时，总结的常见机器学习算法（主要是一些常规分类器）大概流程和主要思想，希望对大家找机器学习岗位时有点帮助。实际上在面试过程中，懂这些算法的基本思想和大概流程是远远不够的，那些面试官往往问的都是一些公司内部业务中的课题，往往要求你不仅要懂得这些算法的理论过程，而且要非常熟悉怎样使用它，什么场合用它，算法的优缺点，以及调参经验等等。说白了，就是既要会点理论，也要会点应用，既要有点深度，也要有点广度，否则运气不好的话很容易就被刷掉，因为每个面试官爱好不同。
朴素贝叶斯：
有以下几个地方需要注意：
如果给出的特征向量长度可能不同，这是需要归一化为通长度的向量（这里以文本分类为例），比如说是句子单词的话，则长度为整个词汇量的长度，对应位置是该单词出现的次数。
计算公式如下：
其中一项条件概率可以通过朴素贝叶斯条件独立展开。要注意一点就是的计算方法，而由朴素贝叶斯的前提假设可知，=，因此一般有两种，一种是在类别为ci的那些样本集中，找到wj出现次数的总和，然后除以该样本的总和；第二种方法是类别为ci的那些样本集中，找到wj出现次数的总和，然后除以该样本中所有特征出现次数的总和。
- 如果中的某一项为0，则其联合概率的乘积也可能为0，即2中公式的分子为0，为了避免这种现象出现，一般情况下会将这一项初始化为1，当然为了保证概率相等，分母应对应初始化为2（这里因为是2类，所以加2，如果是k类就需要加k，术语上叫做laplace光滑, 分母加k的原因是使之满足全概率公式）。
朴素贝叶斯的优点：
对小规模的数据表现很好，适合多分类任务，适合增量式训练。
缺点：
对输入数据的表达形式很敏感。
决策树：
决策树中很重要的一点就是选择一个属性进行分枝，因此要注意一下信息增益的计算公式，并深入理解它。
信息熵的计算公式如下:
其中的n代表有n个分类类别（比如假设是2类问题，那么n=2）。分别计算这2类样本在总样本中出现的概率p1和p2，这样就可以计算出未选中属性分枝前的信息熵。
现在选中一个属性xi用来进行分枝，此时分枝规则是：如果xi=vx的话，将样本分到树的一个分支；如果不相等则进入另一个分支。很显然，分支中的样本很有可能包括2个类别，分别计算这2个分支的熵H1和H2,计算出分枝后的总信息熵H’=p1*H1+p2*H2.，则此时的信息增益ΔH=H-H’。以信息增益为原则，把所有的属性都测试一边，选择一个使增益最大的属性作为本次分枝属性。
决策树的优点：
计算量简单，可解释性强，比较适合处理有缺失属性值的样本，能够处理不相关的特征；
缺点：
容易过拟合（后续出现了随机森林，减小了过拟合现象）；
Logistic回归：
Logistic是用来分类的，是一种线性分类器，需要注意的地方有：
- logistic函数表达式为：
其导数形式为：
- logsitc回归方法主要是用最大似然估计来学习的，所以单个样本的后验概率为：
到整个样本的后验概率：
其中：
通过对数进一步化简为：
- 其实它的loss function为-l(θ)，因此我们需使loss function最小，可采用梯度下降法得到。梯度下降法公式为:
Logistic回归优点：
1、实现简单；
2、分类时计算量非常小，速度很快，存储资源低；
缺点：
1、容易欠拟合，一般准确度不太高
2、只能处理两分类问题（在此基础上衍生出来的softmax可以用于多分类），且必须线性可分；
线性回归：
线性回归才是真正用于回归的，而不像logistic回归是用于分类，其基本思想是用梯度下降法对最小二乘法形式的误差函数进行优化，当然也可以用normal equation直接求得参数的解，结果为：
而在LWLR（局部加权线性回归）中，参数的计算表达式为:
因为此时优化的是：
由此可见LWLR与LR不同，LWLR是一个非参数模型，因为每次进行回归计算都要遍历训练样本至少一次。
线性回归优点：
实现简单，计算简单；
缺点：
不能拟合非线性数据；
KNN算法：
KNN即最近邻算法(k nearest-neighbor)，其主要过程为：
- 计算训练样本和测试样本中每个样本点的距离（常见的距离度量有欧式距离，马氏距离等）；
- 对上面所有的距离值进行排序；
- 选前k个最小距离的样本；
- 根据这k个样本的标签进行投票，得到最后的分类类别；
如何选择一个最佳的K值，这取决于数据。
一般情况下，在分类时较大的K值能够减小噪声的影响，但会使类别之间的界限变得模糊。一个较好的K值可通过各种启发式技术来获取，比如，交叉验证。
另外噪声和非相关性特征向量的存在会使K近邻算法的准确性减小。
k近邻算法具有较强的一致性结果。随着数据趋于无限，算法保证错误率不会超过贝叶斯算法错误率的两倍。对于一些好的K值，K近邻保证错误率不会超过贝叶斯理论误差率。
注：马氏距离一定要先给出样本集的统计性质，比如均值向量，协方差矩阵等。关于马氏距离的介绍如下：
；
4. 准确度高，对数据没有假设，对outlier不敏感；
缺点：
1. 计算量大；
2. 样本不平衡问题（即有些类别的样本数量很多，而其它样本的数量很少）；
3. 需要大量的内存；
GDBT：
GBDT(Gradient Boosting Decision Tree) 又叫 MART（Multiple Additive Regression Tree)，好像在阿里内部用得比较多（所以阿里算法岗位面试时可能会问到），它是一种迭代的决策树算法，该算法由多棵决策树组成，所有树的输出结果累加起来就是最终答案。它在被提出之初就和SVM一起被认为是泛化能力（generalization)较强的算法。近些年更因为被用于搜索排序的机器学习模型而引起大家关注。
GBDT是回归树，不是分类树。其核心就在于，每一棵树是从之前所有树的残差中来学习的。为了防止过拟合，和Adaboosting一样，也加入了boosting这一项。
正则化的作用Regularization:
- 数值上更容易求解；
- 特征数目太大时更稳定；
- 控制模型的复杂度，光滑性。复杂性越小且越光滑的目标函数泛化能力越强。而加入规则项能使目标函数复杂度减小，且更光滑。
- 减小参数空间；参数空间越小，复杂度越低。
- 系数越小，模型越简单，而模型越简单则泛化能力越强（Ng宏观上给出的解释）。
- 可以看出是权值的高斯先验。
EM算法：
有时候因为样本的产生和隐含变量有关（隐含变量是不能观察的），而求模型的参数时一般采用最大似然估计，由于含有了隐含变量，所以对似然函数参数求导是求不出来的，这时可以采用EM算法来求模型的参数的（对应模型参数个数可能有多个），EM算法一般分为2步：
E步：选取一组参数，求出在该参数下隐含变量的条件概率值；
M步：结合E步求出的隐含变量条件概率，求出似然函数下界函数（本质上是某个期望函数）的最大值。
重复上面2步直至收敛。
M步公式中下界函数的推导过程：
EM算法一个常见的例子就是GMM模型，每个样本都有可能由k个高斯产生，只不过由每个高斯产生的概率不同而已，因此每个样本都有对应的高斯分布（k个中的某一个），此时的隐含变量就是每个样本对应的某个高斯分布。
GMM的E步公式如下（计算每个样本对应每个高斯的概率）：
M步公式如下（计算每个高斯的比重，均值，方差这3个参数）：
Boosting：
主要以Adaboost为例，首先来看看Adaboost的流程图，如下：
从图中可以看到，在训练过程中我们需要训练出多个弱分类器（图中为3个），每个弱分类器是由不同权重的样本（图中为5个训练样本）训练得到（其中第一个弱分类器对应输入样本的权值是一样的），而每个弱分类器对最终分类结果的作用也不同，是通过加权平均输出的，权值见上图中三角形里面的数值。那么这些弱分类器和其对应的权值是怎样训练出来的呢？
Boosting算法的优点：
低泛化误差；
容易实现，分类准确率较高，没有太多参数可以调；
缺点：
对outlier比较敏感；
聚类：
根据聚类思想划分：
- 基于划分的聚类:
K-means, k-medoids(每一个类别中找一个样本点来代表),CLARANS.
k-means是使下面的表达式值最小：
k-means算法的优点：
（1）k-means算法是解决聚类问题的一种经典算法，算法简单、快速。
（2）对处理大数据集，该算法是相对可伸缩的和高效率的，因为它的复杂度大约是O(nkt)，其中n是所有对象的数目，k是簇的数目,t是迭代的次数。通常k<