【Matlab】音频信号谱分析及椭圆滤波处理

前言

一个使用matlab对音频信号进行频谱分析及滤波处理的学习笔记，本文使用的是椭圆滤波器。

音频下载 demo.mp3

频谱分析

读取音频信号进行傅里叶变换

[x,fs]=audioread('D:\demo.mp3'); % 读取文件中的数据，并返回样本数据x以及该数据的采样率fs。
x=x(:,1);     % 从x这个矩阵中取出第一列
FS=length(x); % x的长度
Y=fft(x);     % 使用快速傅里叶变换算法计算x的离散傅里叶变换
n=0:FS-1;     % 序列
t=n/fs;       % 时间序列（音频时长）

figure(1);    % 画布1
subplot(2,1,1);plot(t,x);grid on;
title('时域波形');
xlabel('时间');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);plot(n,abs(Y));grid on;
title('信号频谱');
xlabel('频率');
ylabel('幅度');
axis([0 10000000 0 5]);

滤波器设计及使用

IIR滤波器

Fp=1500; % 通带频率
Fs=1200; % 阻带频率
Ft=8000; % 奈奎斯特频率
Rs=100; % 阻带波纹
Rp=1; % 通带波纹
Wp=2*pi*Fp/Ft; % 通带角(截止)频率
Ws=2*pi*Fs/Ft; % 阻带角(截止)频率
[n,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); % 找到模拟椭圆滤波器的最小阶数n和截止频率Wn
[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn,'s'); % 设计模拟椭圆滤波器
[B,A]=bilinear(b,a,1); % 实现双线性变换，将模拟滤波器转换成数字滤波器
%fvtool(B,A); % 可视化过滤器
%[h,w]=freqz(B,A); % 数字滤波器的频率响应

x1=filter(b,a,x); % 椭圆滤波器使用
Y1=fft(x1); % 频谱

源程序

clear
% 滤波器设计
Fp=1500; % 通带频率
Fs=1200; % 阻带频率
Ft=8000; % 奈奎斯特频率
Rs=100; % 阻带波纹
Rp=1; % 通带波纹
Wp=2*pi*Fp/Ft; % 通带角(截止)频率
Ws=2*pi*Fs/Ft; % 阻带角(截止)频率
[n,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); % 找到模拟椭圆滤波器的最小阶数n和截止频率Wn
[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn,'s'); % 设计模拟椭圆滤波器，计算滤波器系统函数分子分母多项式
[B,A]=bilinear(b,a,1); % 实现双线性变换，将模拟滤波器转换成数字滤波器
%fvtool(B,A); % 可视化过滤器
%[h,w]=freqz(B,A); % 数字滤波器的频率响应

% 频谱分析
[x,fs]=audioread('D:\demo.mp3'); % 读取文件中的数据，并返回样本数据x以及该数据的采样率fs。
x=x(:,1); % 从x这个矩阵中取出第一列
FS=length(x); % x的长度
Y=fft(x); % 使用快速傅里叶变换算法计算x的离散傅里叶变换
x1=filter(B,A,x);
Y1=fft(x1);
n=0:FS-1; % 序列
t=n/fs; % 时间序列

figure(1);
subplot(4,1,1);plot(t,x);grid on;
title('原始语音信号时域波形');
xlabel('时间');
ylabel('幅值');

subplot(4,1,2);plot(t,x1);grid on;
title('IIR滤波器滤波后语音信号时域波形');
xlabel('时间');
ylabel('幅值');

subplot(4,1,3);plot(n,abs(Y));grid on;
title('滤波前语音信号频谱');
xlabel('频率');
ylabel('幅度');
axis([0 10000000 0 5]);

subplot(4,1,4);plot(n,abs(Y1));grid on;
title('滤波后语音信号频谱');
xlabel('频率');
ylabel('幅度');
axis([0 10000000 0 5]);

结果如下

结语

1. 在谱分析中使用matlab自带的快速傅里叶变换函数进行变换
2. 在IIR滤波器设计中使用椭圆低通滤波器

参考

椭圆滤波器使用 入门级教程 matlab