使用小波变换进行Pan和多光谱融合

前面我们说到灰度图像的融合，其实我本意是想实现Pan和多光谱（MS）的融合的，但是由于无法解决Pan小波分解之后与MS小波分解后维度匹配上的差异，就放弃了。正如前面的博客的代码所描述的那样，其实单通道与单通道的小波分变换的融合是十分容易的。但是要从单通道跳跃到多通道，还需要一些小小的技巧。对于初看融合代码的我来说，确实没能轻松的跳过。

如何从单通道到多通道#

那如何将小波变换从单通道应用到多通道呢？
其实是一种很简单朴素的想法，就是将Pan扩展成同MS一样的通道数。这样就保证Pan在第三维度上同MS图像一样了。这里还有一个问题，由于低分辨率的多光谱图像的长、宽是小于Pan图的。所以此时将MS图像也上采样4倍（我们假设Pan和LMS分辨率相差4倍），这样Pan和MS在各维度上都一样了。分别对上述图像小波变换，接着用MS的低频部分去代替Pan的低频部分。最后实现小波逆变换就得到融合结果了。
引用自《A VARIATIONAL APPROACH FOR SHARPENING HIGH DIMENSIONAL IMAGES 》–MICHAEL MOLLER（2012）

matlab程序

主程序如下：

pan_file = 'big_pan.tif';
pan = imread(pan_file);
pan = double(pan) /256;

ms_file = 'LR.tif';
ms = imread(ms_file);
ms = imresize(ms,4);    % LMS上采样4倍
ms = double(ms)/256;

res = waveletfusion(ms,pan);
figure(1);imshow(res,[]);title('融合结果');

以下是核心代码：

function solution = waveletfusion( lowres, panimage, level, waveletname)
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% % @author chaolei
% % 2010/07/10
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%      设置默认小波基和分解尺度的默认值
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if ~exist('waveletname','var')
    waveletname = 'haar';
end

if ~exist('level','var')
    level = 2;
end

[height ,width ,channels] = size(lowres);

[panvec, s] = wavedec2(panimage,level,waveletname);
% % ================================================
%      开辟存储Pan和MS各波段的小波系数的空间
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length = size(panvec,2);
reconstvec = zeros(length,channels);  % 复制Pan的小波系数 channels倍
lowresvec = zeros(length,channels);   % 存储MS各波段小波系数

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%      对MS的各波段分别进行小波变换（小波分解）
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for i = 1:channels
    reconstvec(:,i) = panvec;
    lowresvec(:,i)  = wavedec2(lowres(:,:,i),level,waveletname);
end

% % ================================================
%   融合策略:Pan的高频部分+MS各波段的低频部分得到结果
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j = s(1,1) * s(1,2);
reconstvec(1:j,:) = lowresvec(1:j,:);

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%      小波逆变换
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solution = zeros(height,width,channels);
for i=1:channels
    solution(:,:,i) = waverec2(reconstvec(:,i),s,waveletname);
end

end

以上就是我找到的代码然后修改了，其实我有好几个自己实现的版本，这里就贴一个另一种的Pan扩展的思想的代码吧。为了避免繁琐，我不再写成子函数的形式。大家可以体会一下，下面的代码究竟与上面的代码有何不同。

pan_file = 'big_pan.tif';
pan = imread(pan_file);
pan = double(pan) /256;

pan = repmat(pan,1,1,3);
ms_file = 'LR.tif';
ms = imread(ms_file);
ms = imresize(ms,4);  % 使MS同Pan尺寸一致
ms = double(ms)/256;

level =2;
waveletname = 'haar';

[panvec,s0] = wavedec2(pan,level,waveletname);
[msvec, s1] =  wavedec2(ms,level,waveletname);

j = s0(1,1)*s0(1,2)*s0(1,3);
panvec(1,1:j) = msvec(1,1:j);

res = waverec2(panvec,s0,waveletname);
figure(3);imshow(res);title('融合结果');

结果图像

需要注意的是，level参数要控制好，如果太大会造成光谱失真。适度的level可以保证很好的光谱保持。有兴趣的同学可以试试不同的level，看看最终的结果有何不同。