数字图像处理-空间域锐化滤波算子

空间域锐化滤波算子

在图像增强过程中，通常利用各类图像平滑算法消除噪声，图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。一般来说，图像的能量主要集中在其低频部分，噪声所在的频段主要在高频段，同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分。这将导致原始图像在平滑处理之后，图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。为了减少这类不利效果的影响，就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变得清晰。

一、roberts算子

Roberts算子又称交叉微分算法，它是基于交叉差分的梯度算法，通过局部差分计算检测边缘线条，常来处理具有陡峭的低噪声图像，当图像边缘接近于正负45，处理效果最佳。缺点是对边缘定位信息不太准确，提取的边缘线条较粗。Roberts算子模板分为水平方向和垂直方向。

二、Prewitt算子(平均差分法)

Prewitt算子是一种图像边缘检测的微分算子，由于Prewitt算子采用33模板对区域中的像素进行计算，而Roberts算子的是利用22模板，因此，Prewitt算子边缘检测结果在水平方向和垂直方向均比Roberts算子更加明显。Prewitt算子适合用来处理噪声较多，灰度渐变的图像。因为平均能减少或消除噪声，Prewitt梯度算子法就是先求平均，再求差分来求梯度。水平和垂直梯度模板分别为:

利用检测模板可求得水平和垂直方向的梯度，再通过梯度合成和边缘点判定，就可得到平均差分法的检测结果。

三、Sobel算子(加权平均差分法)

Sobel算子根据像素点上下、左右邻点灰度加权差，在边缘处达到极值这一现象检测边缘。对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息，边缘定位精度不够高。当对精度要求不是很高时，是一种较为常用的边缘检测方法。Sobe1算子是典型的基于一阶导数的边缘检测算子，由于该算子中引入了类似局部平均的运算，因此对噪声具有平滑作用，能很好的消除噪声的影响。Sobe1算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向模板，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。实际使用中，常用如下两个模板来检测图像边缘。单独使用Sobe1算子做边缘检测，边缘定位精度不高，有时还可能对非边缘像素的响应大于某些边缘处的响应或者响应差别不是很大，造成漏检或误检，但是它对噪声具有较好的
鲁棒性。

四、Laplacian算子

Laplace函数实现的方法是先用Sobel 算子计算二阶x和y导数，再求和。拉式算子是一个刻画图像灰度的二阶商算子，它是点、线、边界提取算子，亦称为边界提取算子。通常图像和对他实施拉式算子后的结果组合后产生一个锐化图像。拉式算子用来改善因扩散效应的模糊特别有效，因为它符合降制模型。扩散效应是成像过程中经常发生的现象。
拉普拉斯算子也是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性。一个二维图像函数的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数，定义

另外，拉普拉斯算子还可以表示成模板的形式，如下图(1)所示，为离散拉普拉斯算子的模板,图(2表示其扩展模板。

从模板形式容易看出，如果在图像中一个较暗的区域中出现了一个亮点，那么用拉普拉斯运算就会使这个亮点变得更亮。因为图像中的边缘就是那些灰度发生跳变的区域，所以拉普拉斯锐化模板在边缘检测中很有用。一般增强技术对于陡峭的边缘和缓慢变化的边缘很难确定其边缘线的位置。但此算子却可用二次微分正峰和负峰之间的过零点来确定，对孤立点或端点更为敏感，因此特别适用于以突出图像中的孤立点、孤立线或线端点为目的的场合。同梯度算子一样，拉普拉斯算子也会增强图像中的噪声﹐有时用拉普拉斯算子进行边缘检测时，可将图像先进行平滑处理。

总结

1ap1ace算子是与方向无光的各向同性边缘检测算子,若只关心边缘点的位置而不顾其周围的实际灰度差时,一般选择该算子进行检测.特点:各向同性,线性和位移是不变的,对线性和孤立点检测效果好,但边缘方向信息丢失,常产生双像素的边缘,对噪声有双倍的加强作用。
prewitt算子为在检测边缘的同时减少噪声的影响，从加大边缘检测算子的模板大小出发，由22扩大到33来计算差分算子，采用prewitt算子能检测到边缘点，还可以抑制噪声。
sobe1算子在prewitt算子基础上能检测边缘点，且能进一步抑制噪声的影响，但检测的边缘较宽。梯度算子和1aplacian算子都对噪声敏感，因此一般用它们检测边缘前要先对图像进行平滑。