刷力扣随机算法题

第一天：比特位记数

给你一个整数 n ，对于 0 <= i <= n 中的每个 i ，计算其二进制表示中 1 的个数 ，返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。

示例 1：

输入：n = 2
输出：[0,1,1]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10

   这个题就是找二进制中的1，刚开始看到计算二进制的值第一反应还没有思绪，用草稿纸将数字写到11就发现了规律，这个二进制中的1和当前计算的数是奇数，还是偶数有关，当数字

         当数字为奇数时，设数字为A，A中的二进制中的1的个数结果就是A除以2向下取整（这里设为B）的二进制数1的个数加1。

         当数字为偶数时，设当前数字为A，A中的二进制中的1的个数结果就是A除以2（这里设为B）的二进制数1的个数。

例如：

当A为17时：  17除以2向下取整为8（设为B）,B的二进制位数中1有1个，A是奇数，所以得到1+1=2，这就是17的二进制中1的个数。

当A为22时：  22除以2向下取整为11（设B）,B的二进制位数中1有3个，A是偶数，所以得到3，这就是22的二进制中1的个数。

很明显，这个里面存在着子问题，使用动态规划解决能够提升很多的时间。

上代码：

class Solution:
    def countBits(self, n: int) -> List[int]:
        res=[0 for i in range(n+1)]   
        for i in range(1,n+1):
            if i%2==0:  # 当i为偶数时
                res[i]=res[i//2]
            else:   # 当i为奇数时
                res[i]=res[i//2]+1
        return res

另外在计算数字中的二进制数时，看到一位博主方法的另外一种方法不错，

使用的是逻辑与运算得到，在不计算子问题的时候也提升了很多的速度。

0011 0100 - 1 = 0011 0011   
0011 0100 & 0011 0011 = 0011 0000  // 计数一个1
0011 0000 - 1 = 0010 1111
0011 0000 & 0010 1111 = 0010 0000  // 计数两个1
0010 0000 - 1 = 0001 1111
0010 0000 & 0001 1111 = 0000 0000  // 计数三个1，程序停止

具体详情查看

精妙的算法——计算二进制中1的个数 - 知乎 (zhihu.com)