图的遍历算法之深度优先遍历（DFS）(C++)

图的深度优先遍历思想是：

从图中某结点出发，访问其某一相邻结点，再访问该结点的相邻结点，直至访问完所有的结点。

形象的比喻就是：一条路走到头，回头再走没走过的路。

可见，深度优先遍历是一种递归思想；

需要注意的是：

对于图的邻接矩阵存储和邻接表存储，深度优先遍历输出的次序有有一定去别的。

对于邻接矩阵而言，DFS和BFS得到的序列是唯一的；

对于邻接表而言，DFS和BFS输入的序列不同，得到的输出序列也不相同。

深度优先遍历的核心算法 ：

void DFS(GraAdList G, int v) {
	EdgeNode* p;
	int j;
	cout << G.AdList[v].data << " ";
	visited[v] = 1;
	p = G.AdList[v].first;
	while (p)
	{
		j = p->adjvex;
		if (visited[j] == 0)
		{
			DFS(G, j);
		}
		p = p->next;
	}
}
void DFS(GraAdList G)
{
	for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)
	{
		if (visited[i] == 0)
		{
			DFS(G, i);
		}
	}
}

完整代码实现：

#include
using namespace std;
#define MAX 6
int visited[MAX];
int D[MAX] = { 9999 };
typedef struct EdgeNode {
	int adjvex;
	EdgeNode* next;
};
typedef struct VexNode {
	char data;
	EdgeNode* first;
};
typedef struct GraAdList {
	VexNode AdList[MAX];
	int vexnum;
	int edgenum;
};
//创建邻接矩
void Creat(GraAdList& G) {
	int i, j, k;
	EdgeNode* e = NULL;
	EdgeNode* q = NULL;
	cout << "请输入顶点数和边数： " << endl;
	cin >> G.vexnum >> G.edgenum;
	cout << "请输入顶点信息" << endl;
	for (k = 0; k < G.vexnum; k++)
	{
		cin >> G.AdList[k].data;
		G.AdList[k].first = NULL;
	}
	for (k = 0; k < G.edgenum; k++)
	{
		cout << "请输入边(vi,vj)的下标i,j： " << endl;
		cin >> i >> j;
		e = new EdgeNode;
		e->adjvex = j;
		e->next = G.AdList[i].first;
		G.AdList[i].first = e;
	}
}
void myprint(GraAdList G) {
	cout << endl << "邻接表: " << endl;
	EdgeNode* p;
	for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)
	{
		cout << G.AdList[i].data << ": ";
		for (p = G.AdList[i].first; p; p = p->next)
		{
			cout << p->adjvex << " ";
		}
		cout << endl;
	}
}
void DFS(GraAdList G, int v) {
	EdgeNode* p;
	int j;
	cout << G.AdList[v].data << " ";
	visited[v] = 1;
	p = G.AdList[v].first;
	while (p)
	{
		j = p->adjvex;
		if (visited[j] == 0)
		{
			DFS(G, j);
		}
		p = p->next;
	}
}
void DFS(GraAdList G)
{
	for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)
	{
		if (visited[i] == 0)
		{
			DFS(G, i);
		}
	}
}
int main() {
	GraAdList G;
	Creat(G);
	myprint(G);
	for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)
	{
		visited[i] = 0;
	}
	cout << endl << "深度遍历： " << endl;
	DFS(G, 0);
	return 0;
}

执行结果：

我创建的图：