2023年东北大学理学院数学考研必看成功上岸前辈复习经验分享

一、关于考研初试参考书目

东北大学研一数学专业学硕，初试科目《数学分析》《高等代数》。官网上参考书目欧阳光中、朱学炎、金福临、陈传璋等，《数学分析》（上、下册），第四版，高等教育出版社，2018年8月。北京大学数学系前代数小组编，王萼芳，石生明修订，《高等代数》（第五版），高等教育出版社，2020年5月。推荐参考书目《数学分析》华东师范大学第四版版，《高等代数》北大第四版。内容都是差不多的。这两本书适用于大部分学校，内容也很全。另外，陈纪修的《数学分析》更加注重计算和应用，课后题比华师大版的更多一些，也是不错的选择，缺点是课后计算题过于多。尤其是积分极限以及导数，如果时间充分，可以都做一下。

二、考情分析

东北大学数学专业分基础，计算，运筹，应用等，在报名时虽然分开报名，但是统一录取，开学之后可以在选导师时改变研究方向。东北大学校本部和秦皇岛分校是一起招生的，秦皇岛分校每年招收四五个左右。东北大学数学专业每年录取的人数在五十人左右，推免生大概六七个。复试都是绝对的公平，近两年复试分数线都在320多，也不要因为分数线高而害怕，因为分数线高也说明题相对不是很难。21年校本部录取61人，推免6人。秦皇岛录取5人，推免一人。如此来看东北大学数学人数还是很多的。校本部报录比216：55，秦皇岛分校报录比17:4。最终如果秦皇岛分校没有招满，复试被刷的可以尝试调剂到分校。

复试都是很公平的，专心复习准备复试即可，不需要提前联系导师。东大也不歧视本科，所以双非也可以大胆报名。学校每年都有很多双非上岸的学生。

三、主要考试大纲（最新）

1.《数学分析》考查要点

极限论：

1.数列极限、函数极限的概念、性质和计算；

2.连续函数（包括一致连续）的概念、性质及应用；

3.实数基本定理及应用。

微分学

1．一元函数与多元函数导数的概念、性质及计算；

2．微分学基本定理及其应用。

积分学

1．一元函数积分学的概念、性质和计算；

2．重积分的概念、性质和计算；

3．曲线与曲面积分的概念、性质和计算；

4．各种积分间的关系问题。

级数论与广义积分

1．常数项级数与广义积分的概念、性质和收敛性（包括一致收敛性）问题；

2．函数项级数与含参变量广义积分的概念、性质和收敛性（包括一致收敛性）问题；

3．特殊的函数项级数——幂级数与Fourier级数。

2.《高等代数》考察要点

多项式（新加的部分）

1．数域2.一元多项式3.整除的概念4.最大公因式5.因式分解定理6.重因式7.多项式函数8.复系数与实系数多项式的因式分解9.有理系数多项式

行列式

1．行列式定义和基本性质2．展开定理3．Cramer法则

线性方程组

1．向量代数（相关与无关、秩等）2．齐次线性方程组解结构3．非齐次线性方程组解结构

矩阵

1．矩阵基本概念、运算与性质2．矩阵的逆3．初等变换与等价标准形4．分块矩阵以及分块矩阵的初等变换

二次型

1．二次型及其矩阵表示2．合同变换、标准形与规范形3．实二次型分类、判断与正定二次型

线性空间

1．基本概念及其性质2．子空间、和空间、交空间、直和空间3．同构概念与方法

线性变换

1．基本概念与运算2．矩阵表示3．相似变换4．特征值与特征向量、对角化5．线性变换值域与核6．不变子空间、Jordan标准形

矩阵

1．基本概念与性质2．等价变换及其标准形3．行列式因子、不变因子、初等因子4．矩阵相似的充分必要条件5．Jordan标准形理论推导

欧几里得空间

1．基本概念与性质、标准正交基2．同构、正交变换、子空间3．实对称矩阵的标准形4．最小二乘法

四、复习经验

1.关于专业课

我是早早就计划考研的，由于我本科学校学习的陈纪修版的《数学分析》，北大版的《高等代数》，所以我最开始也是自己复习的陈纪修的《数学分析》和北大版《高等代数》，一月份就开始了《数学分析》的学习，起初就是听b站陈纪修老师的数学分析，自己做课后题。但是由于陈老师的教材课后题包括视频内容都太多了，比如上册计算部分，有些课后题需要做三四天，导致我进度有点慢。高等代数部分就是自己看课本做课后题。我努力跟上自学完陈纪修版上册，下册李扬用的华师大版，华师大版内容更加精简一些，平均一到两天一节。之后就是一定要做课后习题，因为数学这个专业就是要通过大量的习题巩固知识点，这个时候我的要求课本每一个定理证明都要会，并且有思路，比如单调有界定理，费马，罗尔，拉格朗日，柯西，泰勒定理我当时都证明了好多好多次。由于数学分析的内容量巨大，所以，我花了将近六个月的时间才结束了一轮复习。这个期间主要就是课本上面的定义，定理内容和证明，还有课后习题。八月份开学有期末考试加上考教师资格证，我在九月底才完成了一轮复习。也就是截至九月底我才过完一遍课本。说实话，当时还是挺着急的，因为边学边忘。于是十月我就赶紧开始了强化，我同学是全程跟的李扬强化课，但是我十月份才开始，考虑到时间问题，而且李扬强化课还非常难。所以我果断放弃跟李扬强化课，我是自己做的钱吉林的《数学分析习题》《高等代数习题》。

我的二轮复习，是首先再过一遍课本知识点和重要课后题，课本是基础，数学一定要注重基础。然后再做习题集，一定不能依赖答案或者视频，要注重整理思路、多思考。起初真的是太难了，坚持不住。就是很多很多题明明做过，却都忘了。很多的定理内容也都忘了。那是很崩溃的，因为时间已经不多了，却发现好多都忘了。但是，记住，一定不能慌，不要比进度，踏踏实实走好每一步，越着急越慌乱，越学不好。同时，不要盲目学习，及时反思自己学习方法对不对，调整最好的状态去学习。这次做钱吉林其实大部分题是没有思路的，但是这本书同类型的题有很多，注意总结，做着做着好多题就有思路了。

到十一月底，我结束了二轮复习。还有不到一个月的时间，我还是一直告诉自己：不要慌，学呗。于是，我再一次看笔记基础知识，做课后题，不是做所有的课后题，是做那些上次标记的没有思路的题以及重点题型。同时再结合习题册，整理重要题型。这个时候也要注意看真题，真题最重要的作用就是看一下学校侧重考什么。比如东大的数学分析总考一致连续一致收敛，而对于重积分考的较少，这样复习就有了侧重点。还有东大高等代数，我们考研时不考多项式，今年新加了多项式，需要多注意。较少考察

矩阵相关，正定二次型经常涉及。由于进度有点慢，直到考试的前一晚我还在看习题。不管进度怎么样，一定要扎实，不能为了追求进度而慌乱前行，那样反而事倍功半。大家如果在考研复习过程中有困难的话，也不妨报一个辅导班，比如新祥旭考研全科一对一私人订制VIP辅导课程，针对性强，上课时间可以灵活协商，课下还可以免费答疑解惑，对考研初复试应试备考这块的帮助是非常明显的。

2．关于政治英语

关于英语

由于疫情原因，在家准备考研，刚开始专业课很难进入状态。所以我在一月二月份花很多时间在英语，刚开始我跟的刘老师的单词和语法，她的课堂生动有趣，记单词就是联想记忆。但是，联想记忆很容易记错单词，所以光听课瞬时记忆是不够的，一定要多复习。刘老师说的一句话我常来劝自己，她说一遍背不下来就两边，一遍又一遍背呗，不要生气，忘是正常的。在后来我做阅读理解遇到熟悉的单词突然想不起来单词翻译，就会这样劝自己。她的单词书我反复背了三遍。语法长难句所有的例句背了两遍。

由于专业课任务重，我是在八月末开始做阅读的，并不是看所有的视频，主要会看那些阅读错的多的。同时背单词也没有停止，我个人不喜欢在手机上背单词，因为总是觉得效率不高浪费时间。小三门我做了历年真题，前期时间充分的时候会背诵选词填空。后期更多时间在阅读。大作文和小作文，整理了一份自己的模板，背诵了一些重点句型，由于专业课实在太重，我没有背优秀范文。还是觉得学弟学妹们应该好好准备作文这部分，因为我最后上考场英语作文有点慌，觉得发挥不是很好。

关于政治

我是从八月份开始的政治，结合一千题。开始平均每天两小时左右，直接听强化课，配合一千题。大多数时间分配在中午和睡前。精神状态不太好的时候听一下可以放松。后期，我又二刷了一千题。我觉得政治选择更重要一些。我最后的成绩是75左右，自己来说还是比较满意了。学弟学妹要尽早开始专业课，不要像我一样后期压缩英语和政治的时间。

3.关于复试

不得不说东北大学的复试真的很公平，毫无歧视。数学专业复试分为笔试和面试。笔试只考常微分，相比大多数学校，压力少了很多。面试常规的考察英语数学分析高等代数等基本的内容。我是成绩出来后开始准备的，做了三遍课后题。英语部分，我只准备了自我介绍。面试很公平，只要努力问题不太大。复试时间也是很靠前，如果不幸没有通过也可以抓紧准备调剂。

最后，希望学弟学妹们都尽早准备专业课，要扎扎实实的打好基础，不要盲目跟从别人的进度。有自己的复习节奏，保持好的心态。希望大家都能考上理想学校。

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