层次分析

第三十一讲 层次分析

易数云大数据 2017-05-19
这周我们一起来学习层次分析法。层次分析法属于多指标综合评价方法的一种。多指标综合评价方法包含若干个指标,分别说明被评价对象的不同方面,并用一个总指标来说明评价对象的总体水平。
而层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是将评价相关元素分解为多层指标,并依此进行定性和定量分析的多指标评价方法。

层次分析的大致步骤可以如下概括:
Step 1:建立层次结构模型
Step 2:构造判断矩阵
Step 3:层次单排序及其一致性检验
Step 4:层次总排序及其一致性检验

下面我们在R语言中走一遍层次分析的大致流程:
现有13个指标数据,需根据这些指标对广东各市进行综合评价分析。我们用层次分析法来解决这个问题。
假设我们的层次结构如下:Z为总指标;A1,A2,A3为一级指标;B11-B33为二级指标。
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对这些指标进行两两比较,按1-9分的评分规则,具体含义是:
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根据实际情况或咨询专家,得到如下成对比较矩阵,即判断矩阵:
一级指标:
在这里插入图片描述

二级指标:

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对各判断矩阵进行一致性检验,以确保所构造的判断矩阵没有自相矛盾。

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当随机一致性比率CR小于0.1时,判断矩阵才满足一致性要求,所求得的权重wi才是可用的。
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根据所得到的权重计算二级指标的综合得分,其计算公式如下:
在这里插入图片描述

其中,
Si表示第i个样本的综合得分;
Wj表示第j指标的权重;
Zij表示第i个样本第j个指标的无量纲化后的数据。
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以上就是在R语言中做层次分析的大致流程,感兴趣的朋友可以动手试一试哦。
另外,如果mvstats这个包没有安装资源的话可以联系我哦

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