第十三届蓝桥杯省赛 C++ C 组 E 题、Python B组 D题、PythonC组 D 题—— 数位排序（AC）

1.数位排序

1.题目描述

小蓝对一个数的数位之和很感兴趣, 今天他要按照数位之和给数排序。当 两个数各个数位之和不同时, 将数位和较小的排在前面, 当数位之和相等时, 将数值小的排在前面。

例如, 2022 排在 409 前面, 因为 2022 的数位之和是 6, 小于 409 的数位 之和 13 。

又如, 6 排在 2022 前面, 因为它们的数位之和相同, 而 6 小于 2022 。

给定正整数 $n,m$, 请问对 1 到 $n$ 采用这种方法排序时, 排在第 $m$ 个的元 素是多少?

2.输入格式

输入第一行包含一个正整数 $n$ 。

第二行包含一个正整数 $m$ 。

3.输出格式

输出一行包含一个整数, 表示答案。

4.样例输入

13
5

5.样例输出

3

6.样例说明

1 到 13 的排$1,10,2,11,3,12,4,13,5,6,7,8,9$ 。第 5 个数为 3 。

7.数据范围

$1\le m\le n\le 10^6$

2.解题思路

自定义排序的语法题，没什么好讲的。也可以按数位和分组，不断减去当前组的元素，直到找到第$m$个元素在第几组，将该组排序输出答案即可。

3.Ac_code

C++

#include
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair<int, int> PII;
#define pb(s) push_back(s);
#define SZ(s) ((int)s.size());
#define ms(s,x) memset(s, x, sizeof(s))
#define all(s) s.begin(),s.end()
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1000000007;
const int N = 200010;

int n, m;
bool cmp(const int x, const  int y)
{
	int s1 = 0, s2 = 0;
	int a = x, b = y;
	while (a) {
		s1 += a % 10;
		a /= 10;
	}
	while (b) {
		s2 += b % 10;
		b /= 10;
	}
	if (s1 > s2) return false;
	else if (s1 < s2) return true;
	else return x < y;
}
void solve()
{
	cin >> n >> m;
	std::vector<int> a(n);
	std::iota(a.begin(), a.end(), 1);
	sort(all(a), cmp);
	cout << a[m - 1] << '\n';
}
int main()
{
	ios_base :: sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int t = 1;
	while (t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

Java

import java.util.*;

public class Main {
    static Map<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<>();

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            add(check(i), i);
        }
        List<Integer> list = new ArrayList<>(map.keySet());
        Collections.sort(list);
        for (Integer integer : list) {
            List<Integer> q = map.get(integer);
            if (m > q.size()) {
                m -= q.size();
                continue;
            }
            Collections.sort(q);
            System.out.println(q.get(m - 1));
            break;
        }
    }

    static void add(int a, int b) {
        if (!map.containsKey(a)) map.put(a, new ArrayList<>());
        map.get(a).add(b);
    }

    static int check(Integer x) {
        int res = 0;
        while (x != 0) {
            res += x % 10;
            x /= 10;
        }
        return res;
    }
}