神经网络入门之预备知识(PyTorch）
预备知识
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- 数据操作
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- N维数组样例
- 创建数组
- 访问元素
- 数据操作实现
- 数据预处理
- 数据操作 QA
数据操作
N维数组样例
- N维数组是机器学习和神经网络的主要数据结构。
0-d —— 标量
1-d —— 向量
2-d —— 矩阵
3-d —— RGB 图片
4-d —— 一个RGB图片批量
5-d —— 一个视频批量
创建数组
创建数组需要：
- 性状 ：例如 3X4 矩阵
- 每个元素的数据类型：例如32位浮点数
- 每个元素的值，例如全是0，或者随机数
访问元素
一列：[:,1]
数据操作实现
首先，我们导入torch。请注意，虽然它被称为PyTorch，但我们应该导入torch而不是pytorch。
import torch
张量表示一个数值组成的数组，这个数组可能有多个维度。
x = torch.arange(12)
print(x)
tensor([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
我们可以通过张量的shape属性来访问张量的性状和张量中元素的总数。
x.shape
torch.Size([12])
x.numel()
12
要改变一个张量的性状而不改变元素数量和元素值，我们可以调用reshape函数。
X = x.reshape(3, 4)
X
tensor([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
使用全0、全1、其他常量或者从特定分布中随机采样的数字
torch.zeros((2, 3, 4))
tensor([[[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.]],
[[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.]]])
torch.ones((2, 3, 4))
tensor([[[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.]],
[[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.]]])
通过提供包含数值的 Python 列表（或嵌套列表）来为所需张量中的每个元素赋予确定值
torch.tensor([[2, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])
tensor([[2, 1, 4, 3],
[1, 2, 3, 4],
[4, 3, 2, 1]])
torch.tensor([[[2, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]]]).shape
torch.Size([1, 3, 4])
常见的标准算术运算符（+、-、*、/和**）都可以被升级为按元素运算
x = torch.tensor([1.0, 2, 4, 8])
y = torch.tensor([2, 2, 2, 2])
x+y, x-y, x*y, x/y, x**y # **运算符是求幂运算
(tensor([ 3., 4., 6., 10.]),
tensor([-1., 0., 2., 6.]),
tensor([ 2., 4., 8., 16.]),
tensor([0.5000, 1.0000, 2.0000, 4.0000]),
tensor([ 1., 4., 16., 64.]))
按元素方式应用更多的计算
torch.exp(x)
tensor([2.7183e+00, 7.3891e+00, 5.4598e+01, 2.9810e+03])
我们可以把多个张量连接在一起
X = torch.arange(12, dtype=torch.float32).reshape(3, 4)
Y = torch.tensor([[2.0, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])
torch.cat((X, Y), dim=0), torch.cat((X, Y), dim=1)
(tensor([[ 0., 1., 2., 3.],
[ 4., 5., 6., 7.],
[ 8., 9., 10., 11.],
[ 2., 1., 4., 3.],
[ 1., 2., 3., 4.],
[ 4., 3., 2., 1.]]),
tensor([[ 0., 1., 2., 3., 2., 1., 4., 3.],
[ 4., 5., 6., 7., 1., 2., 3., 4.],
[ 8., 9., 10., 11., 4., 3., 2., 1.]]))
dim - dimension
dim = 0 在行叠加
dim = 1 在列叠加
通过逻辑运算符构建二元张量
X == Y
tensor([[False, True, False, True],
[False, False, False, False],
[False, False, False, False]])
对张量中的所有元素进行求和会产生一个只有一个元素的张量。
X.sum()
tensor(66.)
即使性状不同，我们仍然可以通过调用广播机制（broadcasting mechanism）来执行按元素操作
a = torch.arange(3).reshape((3, 1))
b = torch.arange(2).reshape((1, 2))
a, b
(tensor([[0],
[1],
[2]]),
tensor([[0, 1]]))
a + b
tensor([[0, 1],
[1, 2],
[2, 3]])
可以用[-1]选择最后一个元素，可以用[1:3]选择第二个和第三个元素
X[-1], X[1:3]
(tensor([ 8., 9., 10., 11.]),
tensor([[ 4., 5., 6., 7.],
[ 8., 9., 10., 11.]]))
除读取外，我们还可以通过制定索引来将元素写入矩阵。
X[1, 2] = 9
X
tensor([[ 0., 1., 2., 3.],
[ 4., 5., 9., 7.],
[ 8., 9., 10., 11.]])
为多个元素赋值相同的值，我们只需要索引所有元素，然后为他们赋值。
X[0:2, :] = 12
X
tensor([[12., 12., 12., 12.],
[12., 12., 12., 12.],
[ 8., 9., 10., 11.]])
运行一些操作可能会导致为新结果分配内存
before = id(Y)
Y = Y + X
id(Y) == before
False
执行原地操作
# Z 与 Y的shape和类型相同，但所有元素都是0
Z = torch.zeros_like(Y)
print('id(Z):', id(Z))
# Z里所有的元素=X+Y
Z[:] = X + Y
print('id(Z):', id(Z))
id(Z): 2274712529312
id(Z): 2274712529312
如果在后续计算中没有重复使用X，我们也可以使用X[:] = X + Y或X += Y来减少操作的内存开销。
before = id(X)
X += Y
id(X) == before
True
转换为 NumPy 张量
A = X.numpy()
B = torch.tensor(A)
type(A), type(B)
(numpy.ndarray, torch.Tensor)
将大小为1的张量转换为Python标量
a = torch.tensor([3.5])
a, a.item(), float(a), int(a)
(tensor([3.5000]), 3.5, 3.5, 3)
数据预处理
创建一个人工数据集，并存储在csv（逗号分隔值）文件
import os
os.makedirs(os.path.join('..', 'data'), exist_ok=True)
data_file = os.path.join('..', 'data', 'house_tiny.csv')
with open(data_file, 'w') as f:
f.write('NumRooms, Alley, Price\n') # 列名
f.write('NA, Pave, 127500\n') # 每行表示一个数据样本
f.write('2, NA, 10600\n')
f.write('4, NA, 178100\n')
f.write('NA, NA, 140000\n')
从创建的 csv 文件中加载原始数据集
# 如果没有安装pandas，只需取消对以下行的注释
# !pip install pandas
import pandas as pd
data = pd.read_csv(data_file)
print(data)
NumRooms Alley Price
0 NaN Pave 127500
1 2.0 NA 10600
2 4.0 NA 178100
3 NaN NA 140000
为了处理缺失的数据，典型的方法包括插值和删除，这里，我们将考虑插值
inputs, outputs = data.iloc[:, 0:2], data.iloc[:, 2]
inputs = inputs.fillna(inputs.mean())
print(inputs)
data 是一个 4*3 的表
iloc(index location)
NumRooms Alley
0 3.0 Pave
1 2.0 NA
2 4.0 NA
3 3.0 NA
对于inputs中的类别值或离散值，我们将“NaN”视为一个类别。
inputs = pd.get_dummies(inputs, dummy_na=True)
print(inputs)
NumRooms Alley_ NA Alley_ Pave Alley_nan
0 3.0 0 1 0
1 2.0 1 0 0
2 4.0 1 0 0
3 3.0 1 0 0
现在inputs和outputs中的所有条目都是数值类型，它们可以转换为张量格式。
import torch
X, y = torch.tensor(inputs.values), torch.tensor(outputs.values)
X, y
(tensor([[3., 0., 1., 0.],
[2., 1., 0., 0.],
[4., 1., 0., 0.],
[3., 1., 0., 0.]], dtype=torch.float64),
tensor([127500, 10600, 178100, 140000]))
我们将 csv 文件转换为纯的张量了
传统的python一般用 float64 位浮点数
但64位浮点数对于深度学习来说会有点慢，我们一般会将其转换为32位浮点数
数据操作 QA
a = torch.arange(12)
b = a.reshape((3, 4))
b[:] = 2
a
b 并没有复制a
tensor([2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2])
tensor 是一个数学上的概念，是一个张量。
array 是计算机内的概念，数组。
其实tensor 和数组没有本质区别，大家不需要去纠结数学上的定义。
3.
reshape 和 reval 没有本质区别