支持向量机应用：人脸识别
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前言
人脸识别是当前很火的一个方向，涵盖了数字图像处理，机器学习和深度学习等领域。小编认为，若已经理解了某一个算法理论，可以拿人脸识别来练练手，因为网上关于人脸识别的项目很多，不至于自己一个人瞎弄找不到方向，而且网上的人脸数据库很多，不用担心数据的问题。本文用机器学习模型的设计步骤来描述人脸识别。
实验数据集叫做 Labeled Faces in the Wild
( http://vis-www.cs.umass.edu/lfw/lfw-funneled.tgz )
1. 数据集分类
下载数据集：
下载数据集到特定的目录（C:\Users\Administrator\scikit_learn_data）
data_home可以设置下载路径。min_faces_person表示只下载每个人的图片超过70张的图片，resize对原图进行缩放。
运行后可能会提示如下错误：
解决方法：
（1）下载图像处理框架：PIL库；
（2） import Image库
数据集分类：
数据集有两种分类方法，对应有不同的模型评估方法：
（1） 数据集分为训练集和测试集，训练集用交叉验证的方法选择最优模型参数，然后用测试集来评估模型性能。
（2） 数据集分为训练集、验证集和测试集，训练集构建模型，验证集选择最优模型参数，然后用测试集来评估模型性能。
若数据较少，推荐第一种方法；数据较多，推荐第二种方法。
这里采用第一种方法：
将数据集随机分成训练集和测试集，且比例为3:1，random_state=42表示设置种子随机器为常数，因此，每次运行后的训练集和测试集是固定的。
2. 特征预处理
图像的每一个像素是一个特征，本次实验的数据集经过缩放后的图像尺寸为50×37，特征共1850个，大于训练数据集容量1288，因此，需要进行降维处理。这里采用PCA（主成分分析法）进行降维，降维原理：把数据投影到正交的基向量，选择前几个方差较大的基向量（后面的文章详细分析这一原理，请继续关注我吧）
首先对训练集使用随机奇异矩阵分解构建基向量，然后用测试集的数据投影到基向量，这两种步骤使训练集和测试集都实现了同一种规则降维，n_components指定维度。
3. 最优模型构建
这里采用了第一种模型评估方法，即训练数据集用交叉验证的方法选择最优参数，测试集评估模型性能。
设置模型可选择的参数范围：
C：模型误分类的惩罚系数
gamma：核函数参数
参数择优模型：
SVC：选择支持向量机模型进行分类
class_weight = 'balanced’ 表示样本的权重相等，若分类正常人和癌症病人的情况，则需要给癌症病人较大的权重。
cv = 5 表示用五折交叉验证的方法去选择最优参数。
构建最优模型：
4. 评估最优模型
测试数据集评估最优模型：
输出混淆矩阵：
结果：
降维后的特征空间图：
降低后的维度（ndim）越小，丢失的信息越多，如下面的对比图：
第一行降低后的维度是150维，第二行的降低后的维度是900维，然后再逆转换为原始空间，很容易得到第二行更清晰且更接近原图。
参考
https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.svm.SVC.html#sklearn.svm.SVC
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