LSTM的结构、原理及其数据的输入格式介绍

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前言

LSTM由于其结构特点，能够学习长的依赖关系，被广泛应用到深度学习的各个领域，作者最近使用LSTM实现了两个小的工程应用场景，对LSTM的结构以及特点进行了学习整理，希望对大家理解这种结构有帮助。

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一、LSTM是什么？

LSTM全写为Long short-term memory(长短期记忆)，是一种特殊的RNN，主要是为了解决长序列训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题。它由$Hochreiter$ & $Schmidhuber$ (1997)提出，并被$AlexGraves$进行了改良和推广，现在在机器学习领域被广泛使用。简单来说，LSTM相比普通的RNN，能够在更长的序列中有更好的表现，它能通过门的控制保留很久之前的特征，这是它最大的特点。

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二、LSTM的网络结构及原理

1.LSTM的网络结构

LSTM是一种特殊的RNN(循环神经网络)，先看RNN的结构特点：

LSTM的网络结构：

可以发现，相比RNN只有一个传递状态$h^t$ ，LSTM有两个传输状态，一个$c^t$ （cell state），和一个$h^t$ （hidden state）。通常输出的 $c^t$是上一个状态传过来的加上一些数值，而$h^t$则在不同节点下往往会有很大的区别。

2.LSTM的结构原理

下图是 LSTM 的计算过程，输入一共有四个：$Z$、输入门$Z_i$、输出门 $Z_o$、遗忘门 $Z_f$，一个输出$a$。

三个门各司其职，每个门通常使用 $Sigmoid$ 函数作为激活函数，激活后的值处在$0$ 和 $1$ 之间，故方便控制 “门” 的开启和关闭，输入门决定 $Z$ 能走多远，遗忘门决定记忆单元的值是否刷新或者重置，输出门则决定最后的能否被输出。

3.通俗理解LSTM的三个门

门($Gate$)是一种可选地让信息通过的方式，LSTM有三个门，用于保护和控制细胞的状态。

LSTM内部主要有三个阶段：

1. 忘记阶段
   这个阶段主要是对上一个节点传进来的输入进行选择性忘记。简单来说就是会 “忘记不重要的，记住重要的”。具体来说是通过计算得到的$z^f$来作为忘记门控，来控制上一个状态$c^{t-1}$的哪些需要留哪些需要忘。
2. 选择记忆阶段
   这个阶段将这个阶段的输入有选择性地进行“记忆”。主要是会对输入$x^t$进行选择记忆。哪些重要则着重记录下来，哪些不重要，则少记一些。当前的输入内容由前面计算得到的表示。而选择的门控信号则是由$z^i$来进行控制，将上面两步得到的结果相加，即可得到传输给下一个状态$c^t$的：$c^t=z^f\ast c^{t-1}+z^i\ast z$。
3. 输出阶段
   这个阶段将决定哪些将会被当成当前状态的输出。主要是通过$z^o$来进行控制的。并且还对上一阶段得到的$c^o$进行了放缩（通过一个tanh激活函数进行变化），与普通RNN类似，输出$y^t$往往最终也是通过$h^t$变化得到。

下面我们看计算过程：
第一步，决定我们要从细胞状态中丢弃什么信息， 该决定由被称为“忘记门”的$Sigmoid$层实现。它查看$h_{t-1}$(前一个输出)和$x^t$(当前输入)，并为单元格状态$c_{t-1}$(上一个状态)中的每个数字输出$0$和$1$之间的数字，$1$代表完全保留，而$0$代表彻底删除。

第二步，决定我们要在细胞状态中存储什么信息。 首先，称为“输入门层”的$Sigmoid$层决定了我们将更新哪些值。 接下来一个$tanh$层创建候选向量$c_t$,该向量将会被加到细胞的状态中。 在下一步中，我们将结合这两个向量来创建更新值。

第三步，更新状态值$C_t$。我们将上一个状态值乘以$f_t$，以此表达期待忘记的部分。之后我们将得到的值加上$i_t$ ∗${\tilde{C}}_t$。这个得到的是新的候选值， 按照我们决定更新每个状态值的多少来衡量.

最后，我们需要决定我们要输出什么。 此输出将基于我们的细胞状态，但将是一个过滤版本。 首先我们运行一个$Sigmoid$层，它决定了我们要输出的细胞状态的哪些部分， 然后我们将单元格状态通过$tanh$（将值规范化到$-1$和$1$之间），并将其乘以$Sigmoid$门的输出，至此我们输出了我们决定的那些部分。

4.LSTM神经网络的输入输出

输入张量形状：（samples, timesteps, data_dim）
输出张量形状：（samples, n_labels）

下面看使用Keras完成的实例：

from keras.models import Sequential
from keras.layers import LSTM, Dense
import numpy as np

data_dim = 16
timesteps = 8
num_classes = 10

# 期望输入数据尺寸: (batch_size, timesteps, data_dim)
model = Sequential()
model.add(LSTM(32, return_sequences=True,
               input_shape=(timesteps, data_dim)))  # 返回维度为 32 的向量序列
model.add(LSTM(32, return_sequences=True))  # 返回维度为 32 的向量序列
model.add(LSTM(32))  # 返回维度为 32 的单个向量
model.add(Dense(10, activation='softmax'))

model.compile(loss='categorical_crossentropy',
              optimizer='rmsprop',
              metrics=['accuracy'])

# 生成虚拟训练数据
x_train = np.random.random((1000, timesteps, data_dim))
y_train = np.random.random((1000, num_classes))

# 生成虚拟验证数据
x_val = np.random.random((100, timesteps, data_dim))
y_val = np.random.random((100, num_classes))

model.fit(x_train, y_train,
          batch_size=64, epochs=5,
          validation_data=(x_val, y_val))

注意：这里最后一层是Dense层，如果是分类，则传入的参数就是分类的类别数，如果是预测序列，这儿传入的参数就是预测的序列的长度。

(若有错误的地方还望及时告知)

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参考资料

人人都能看懂的LSTM
如何简单的理解LSTM——其实没有那么复杂
如何形象的理解LSTM的三个门
LSTM神经网络输入输出究竟是怎样的?
Keras 中文文档