机器学习中常见的字母解析及MarkDown代码

　　在机器学习中，有很多符号，下面介绍这些符号的含义，以及它对应的MarkDown代码。
　　1. 实数集 R

$R$

　　2.n维空间向量，n维欧式空间, Rn

$R^n$

　　3. 输入空间 X ,输出空间Y
　　 或者输入空间 X , 输出空间 Y

$X$
$Y$
$\mathcal{X} $
$\mathcal{Y} $

　　4. 输入，实例 x∈X ； 输出，标记 y∈Y

$x \in X$
$y \in Y$
$x \in \mathcal{X} $
$y \in \mathcal{Y} $ 

　　5.训练数据集 T=(x1,y1),(x2,y2),...,(xN,yN)

$T={(x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_N,y_N)}$

　　6.样本容量 N

$N$

　　7.第i个训练数据点 (xi,yi) 　　

$(x_i,y_i)$

　　8.输入向量， n 维实数向量 x=(x(1),x(2),...,x(n))T

$x=(x^{(1)},x^{(2)},...,x^{(n)})^T$

　　9.输入向量 xi 的第 j 分量: x(j)i

 $x_i^{(j)}$

　　10.概率分布 P(X),P(Y)

$P(X),P(Y)$

　　11.联合概率分布 P(X,Y)

$P(X,Y)$

　　12.假设空间 F

$F$

　　13.模型，特征函数 f∈F

$f \in F$

　　14.模型参数 θ,w

$\theta,w$

　　15.权值向量 w=(w1,w2,...,wn)T

$w=(w_1,w_2,...,w_n)^T$

　　16.偏置，或者截距 b

$b$

　　17.模型的复杂度 J(f)

 $J(f)$

　　18.经验风险，或经验损失 Remp

$R_{emp}$

　　19.损失函数，拉格朗日函数 L
　　

$L$

　　20.学习率 η

$\eta$

　　21. L1 范数 ∥⋅∥ ， L2 范数 ∥⋅∥2

$\parallel \cdot \parallel $
$\parallel \cdot \parallel_2 $

　　22.向量 x 与x′的内积 (x⋅x′)

$(x \cdot x^{'})$

　　23.熵 H(X),H(p)

$H(X), H(p)$

　　24.条件熵 H(Y|X)

$H(Y|X)$

　　25.分离超平面 S

$S$

　　26.拉格朗日乘子，对偶问题变量 α=(α1,α2,...,αn)T

 $\alpha=(\alpha_1,\alpha_2,...,\alpha_n)^T$

　　27.对偶问题的第 i 个变量 αi

$\alpha_i$

　　28.核函数 K(x,z)

$K(x,z)$

　　29.符号函数 sign(x)

$sign(x)$

　　30.指示函数 I(x)

$I(x)$

　　31.规范化因子 Z(x)

$Z(x)$

　　如果需要找到希腊字母的 MarkDown代码，只需要在http://detexify.kirelabs.org/classify.html 里的框框里用鼠标写出该字母，再选择对应的代码即可。如图(1)所示：
　　

图(1) 手写希腊字母，得到对应的LaTex代码或者MarkDown代码
　　例如 欧米伽 ω 的LaTex代码为

$\omega$