Polynomials（多项式）在numpy中的用法

在HakerRank上做题，发现对多项式的讲解比较清晰，查找了下网上中文说的不是特别清楚，因此浅记录下。

一、poly

The poly tool returns the coefficients of a polynomial with the given sequence of roots.

poly可以在已知多项式根的情况下返回多项式系数

print numpy.poly([-1, 1, 1, 10])        #Output : [  1 -11   9  11 -10]

上图多项式已知根-1，1，1，10，则多项式为

 

二、roots

The roots tool returns the roots of a polynomial with the given coefficients.

roots可以在已知多项式系数的情况下求根（与poly相反）

print numpy.roots([1, 0, -1])           #Output : [-1.  1.]

三、polyint

The polyint tool returns an antiderivative (indefinite integral) of a polynomial.

polyint可以返回已知系数多项式的原多项式（原多项式求导之后就是该已知系数多项式）

print numpy.polyint([1, 1, 1])          #Output : [ 0.33333333  0.5         1.          0.        ]

已知则他的原函数为

四、polyder

The polyder tool returns the derivative of the specified order of a polynomial.

polyder可以返回多项式求导后的结果（与polyint相反）

print numpy.polyder([1, 1, 1, 1])       #Output : [3 2 1]

五、polyval

The polyval tool evaluates the polynomial at specific value.

polyval可以求得多项式在特定点的值

print numpy.polyval([1, -2, 0, 2], 4)   #Output : 34

已知多项式,该多项式在的值为34

六、polyfit

The polyfit tool fits a polynomial of a specified order to a set of data using a least-squares approach.

polyfit返回多项式拟合（应该是最小二乘法）的结果

print numpy.polyfit([0,1,-1, 2, -2], [0,1,1, 4, 4], 2)
#Output : [  1.00000000e+00   0.00000000e+00  -3.97205465e-16]

上图已知采样点为（0，0）、（1，1）、（-1，1）、（2，4）、（-2，4），x项系数为2

拟合后得到多项式