图神经网络（10）- relational GCN

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Heterogeneous Graphs（异质图）——有多种类型的边

relational GCN

一种关系的有向图

有多种关系的有向图

总结

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摘要：从普通的GNN拓展到可以处理异质图的GNN

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Heterogeneous Graphs（异质图）——有多种类型的边

        我们之前提到处理的图，都是只有一种边的类型，但是实际上图是可以有很多类型的边，当然节点可以有很多不同的类型。那么这种图我们称之为异质图。在这里，我们把不同类型的边称之为不同的关系。

下面展示一些异质图（感觉跟数据的关系图有点像）：

relational GCN

        下面我们将拓展GCN，得到relational GCN，用它来处理有多种边（关系）的异质图。

一种关系的有向图

首先，我们先看看，只有一种关系的有向图应该怎么处理。其实非常的简单，只要信息传递的时候沿着有向边就行，其他的和普通的GCN一样。同样有计算图。也就是是说，此时这个图对应的邻接矩阵就不再像无向图一样是对称矩阵了。

有多种关系的有向图

        那有多种关系的有向图我们怎么处理呢？？对于不同类型的关系类型，我们用不同的NN权重。也就是说，在信息传递时，通过不同类型的边传递消息，我们采取不同的处理方式。

 计算图的结构也没有变化，只是各个NN的权重不是完全相同了。

 

 relational GCN的公式如下：

 RGCN公式比较简单，和普通的GCN差不多，除了Wr有一些变化。

RGCN中的权重矩阵数量是普通GCN的R倍（R表示关系种类数目），可能造成过拟合。

 下面给出两种方法去改善权重Wr，一种是使用块对角矩阵（使得每个W的参数变少），第二种是在不同关系中使用共享的权重

方法一： 块对角矩阵

 思路非常的清晰简单，他这个维度的变化我没看懂。然后呢，这样做也会随之带来一个问题，因为是这种块对角矩阵，在算HW时(H的维度为Nxd  N个节点，每个节点d维），每个节点的d维并不能同时与W中的参数相乘，就只有块里面的对应的位置的对应维度才能有相互作用 。可能需要多进行几遍这种变换才能使得d维都参与。

方法二：共享矩阵

 这个思路就像是，共享矩阵为基，不同的权重矩阵通过基，用不同的坐标表示。这样学习的参数就只有共享矩阵和一些系数，学习的参数极大地缩减。

总结

RGCN可以很好的应用于异质图上，并且这种思路是可以拓展到其他类型的GNN上。（RGraphSAGE，RGAT等等）