数据结构第二章C语言———线性表
数据结构第二章C语言 —— 线性表
1.什么是线性表
线性表是一种线性结构。线性结构是除了第一个元素无直接前驱，最后一个无直
接后继外，其他每个数据元素都有一个前驱和后继的数据结构。
（线性表，栈，队列，串和数组都属于线性结构。）
2案例引入
比如多项式的运算，建立图书管理系统并进行各种操作。都可用到线性表。
3线性表的类型定义
线性表一种最常用且最简单的数据结构
线性表是一个相当灵活的数据结构，它的长度可根据需要增长或缩短，即对线性表的数据元素
不仅可以进行访问还可以进行插入删除等操作。
抽象数据类型线性表的定义如下：
4.1线性表的顺序表示和实现
线性表是用一组地址连续的存储单元，依次存储线性表中的数据元素，从而使得
逻辑上相邻的两个元素在物理位置上也相邻。第 1 个元素存储在线性表的起始位
置，第 i 个元素元素的存储位置后面紧接着存储的是第 i + 1 个元素。因此，顺序
表的特点是表中元素的逻辑顺序与其物理顺序相同。
一般来说，线性表的第i个数据元素ai的存储位置为：
LOC（ai） = LOC（a1） + （i-1）*l；
#define MAXSIZE 100 //顺序表的最大长度
struct Sqlist{ //定义的结构体，名字叫做Sqlist
int length; //当前长度
Elemtype *elem;//存储空间的基地址
}
注意：
-
初始化完成后，数组指针elem指示顺序表的基地址；数组空间大小为MAXSIZE
2. 什么是Elemtype,我在这引用这位大神的
在定义结构体array的时候有这样一段：
typedef struct
{
ElemType data[maxsize];
int length;
}array;
在《数据结构》中，关于数据元素的类型定义均用“ ElemType e；”来表示，其中e是表示数据元素的变量，而ElemType则是它的类型，ElemType的含义就是“数据元素的类型”，是一个抽象的概念，是表示我们所要使用的数据元素应有的类型。
使用：typedef int ElemType;//定义ElemType为int类型
你想让它是什么类型自己用typedef重定义就行。
也可以用模板表示，类似template里面的T。
这对于初学数据结构的学生来说理解起来有些难度，为了利于理解，我们可以把”ElemType“等同于”一套房子“来理解：
“一套房子”的含义大家都非常清楚，但一套房子的具体含义是因人而异的，有的认为是“四室二厅”，有的认为是“二室一厅”，也有的认为是“一室一厅”，对此大家也没有任何异议！其实ElemType也是这样的，它有时表示“整型”，有时表示“用户自定义的结构体”，也可以是其他形式的类型自由表示！
3.length表示顺序表中当前数据元素的个数。C语言数组下标是从0开始的，而位置序号是1开始的。所以数据元素a1,a2,a3…an 存放在elem[0],elem[1],elem
[2]…elem[n-1]中 。
示例：
用线性表存储图书馆的数据
#define MAXSIZE 100
struct Book{//定义一个名字为Book的结构体
char no[20];//书的序列号
int price;//价格
char name[20];//名字
}
struct SqList{//图书表的顺序存储结构类型为Sqlist
Book *elem;//储存位置的基地址
int length;//当前长度
}
Sqlist L;//上述定义完后，可定义“Sqlist L”;把L，定义为Sqlist.便可以使用L.elem[i-1]访问表中位置序号为i的图书记录
4.2顺序表中基本操作的实现
4.2.1 判断是否为空
int ListEmpty(SqList L)
{
if (L.length == 0)
return OK;//关于OK的定义会在最后的汇总中讲
else
return ERROR;//关于ERROR的定义会在最后的汇总中讲
}
4.2.2 返回长度
int length(Sqlist L)
{
return L.length;
}
上述两个方法都比较容易实现因为表的长度是顺序表的一个属性，直接返回 L 的length 值即可。
4.2.3顺序表的初始化
这里我开始也分不清楚 顺序表初始化 和 顺序表的顺序表示 两则和的区别。
后来自己想觉得两者的区别就像是
顺序表的顺序表示 为 我定义a为int型；
顺序表初始化 为 a = 100;(不过这里要特殊点，顺序表的初始化要求都为0)
初始化的步骤：
1 >使顺序表L动态分配一个预定义大小为MAXSIZE的数组空间。elem（数组元素的基地址）指向这段空间的基地址。
2> 将表的当前长度设为0。
int InitList (SqList *L)//我要对线性表L进行修改，所以要用到*，用指针作为参数
{
L.elem = MAXSIZE;//将顺序表的大小定为MAXSIZE
if(!L.elem)//如果L的储存数据元素的基地址为0，就退出失败；
exit (ERROR);
L.length = 0;//L当前的长度为0；
retrun OK;
}
关于exit和return的区别
4.2.4顺序表的取值
由于我们前面提到过：*“length表示顺序表中当前数据元素的个数。C语言数组下标是从0开始的，而位置序号是1开始的。所以数据元素a1,a2,a3…an 存放在elem[0],elem[1],elem[2]…elem[n-1]中 。”*所以在取第i个数据元素时我们对elem[i-1]进行操作
算法步骤：
1>判断位置合不合理
2>取值
int GetELem(Sqlist L，int i,Elemtype *e)
{
if(i < 1 || i>L.length)
return ERROR;
else
*e = L.elem[i-1];
return OK;
}
4.2.5顺序表的查找
给出数据e找到数据e相等的元素L.elem[i]。
算法步骤
1>从第一个数据开始进行查找，如果找到了返回与e相等的L.elem[i]，返回i+1；
2>如果没有找到，返回ERROR
int LOcateElem(SqList L,ElemType e)
{
for(int i = 0 ; i < L.length ; i++)
if(elem[i] = e)
return i+1;
else return ERROR；
}
4.2.6顺序表的插入
因为线性表的物理顺序与实际的存储顺序一致，所以我在第i上插入一个元素，i后面的元素都要向后移动（实际上顺序表并不适合大规模的实现插入和删除）
算法实现步骤：
1>判断给出的位置i是否合理
2>判断存储空间是否满，（满了无法插入）
3>将第i个位置上的元素到第n个元素都向后移动一个位置，若要移动的是最后一个即第i+1个，则无需向后移动
4>将要插入的元素e插入到第i个位置
5>L的length加1
int LIstInsert(SqList &L,int i ,ElemType e)
{
if(i<1||i>L.length) return ERROR;//判断给出的位置i是否合理
if(L.length + 1 > MAXSIZE) return ERROR;//判断存储空间是否满，（*满了无法插入*）
for(int j = L.length-1 ; i>=i-1 ; i++)//将第i个位置上的元素到第n个元素都向后移动一个位置，若要移动的是最后一个即第i+1个，则无需向后移动
L.elem[j+1] = L.elem[j];
L.elem[i-1] = e;//将要插入的元素e插入到第i个位置
L.length++;//L的length加1
return OK:
}
4.2.7顺序表的删除
和线性表的插入差不多，插入是i到n的元素向后移动，删除是i到n向前移动
算法步骤：
1>判断i的位置是否合理；
2>将第i+1个到第n个的元素 向前移动
3>length-1;
int ListDelete (Sqlist &L,int i)
{
if（i<1||i>L.length）return ERROR;//判断i的位置是否合理；
for(int j = 1;j<=L.length;j++)//将第i+1个到第n个的元素 向前移动
L.elem[j-1] = L.elem[j];
L.length--;
return OK;
}
4.2.7顺序表的全部输出
这没啥好讲的，直接看代码
int ListTravse(Sqlist L)
{
fot(int i = 0;i<L.length;i++)
cout<<L.elem.[i]<<" "<<endl; //C++的输出流方式
return OK;
}
线性表的全部实现
#include后记：
1-数据结构中" . "和“->”的区别
2-指针中*和&的区别
3-这是我期末复习的总结，有错误的地方请大家海涵
参考资料：
1.winner_chenwei关于线性表的文章
2.数据结构C语言版第二版严蔚敏版 中国工信出版集团 第二章 线性表