pandas库之DataFrame滑动窗口（rolling window）(官网介绍）

（1）DataFrame的滑动窗口

提供滑动窗口计算，可用于时间序列（时间和日期）数据

DataFrame.rolling(window, min_periods=None, center=False, win_type=None, on=None, axis=0, closed=None, method='single')

参数：

• window：int, offset, or BaseIndexer subclass
  移动窗口的大小，如果是整数，代表每个窗口覆盖的固定数量；如果是offset（pandas时间序列），代表每个窗口的时间段，每个窗口的大小将根据时间段中包含的观察值而变化，仅对datetimelike索引有效。
• min_periods：int, default None
  窗口计算值要求至少有min_periods个观测值。窗口由时间类型指定，则min_periods默认为1，窗口为整数，则min_periods默认为窗口大小
• center：bool, default False
  是否将窗口中间索引设为窗口计算后的标签
• win_type：str, default None
  观测值的权重分布。如果为None，则所有点的权重均相等。如果是字符串，要求是 scipy.signal window function函数
• on：str, optional
  对于 DataFrame，计算滚动窗口所依照的列标签或索引级别，而不是 DataFrame 的索引
• axis：int or str, default 0
  如果是0或’index’，按行滚动；如果是1或’columns’，按列滚动
• closed：str, default None
  ‘right’：窗口中的第一个点将从计算中排除；‘left‘：窗口中的最后一个点将从计算中排除；‘both’：窗口中没有点将从计算中排除；‘neither’：窗口中的第一个点和最后一个点将从计算中排除；默认’right’

Example

窗口大小为2的求和

>>> import pandas as pd
>>> import numpy as np
>>> df = pd.DataFrame({'B':[0,1,2,np.nan,4]})
>>> df
     B
0  0.0
1  1.0
2  2.0
3  NaN
4  4.0
>>> df.rolling(2).sum()
     B
0  NaN
1  1.0
2  3.0
3  NaN
4  NaN

窗口为2s的求和

>>> df_time = pd.DataFrame({'B':[0,1,2,np.nan,4]},
		       index = [
		       pd.Timestamp('20130101 09:00:00'),
			   pd.Timestamp('20130101 09:00:02'),
			   pd.Timestamp('20130101 09:00:03'), 
			   pd.Timestamp('20130101 09:00:05'),
			   pd.Timestamp('20130101 09:00:06')])
			                                                   
>>> df_time
                       B
2013-01-01 09:00:00  0.0
2013-01-01 09:00:02  1.0
2013-01-01 09:00:03  2.0
2013-01-01 09:00:05  NaN
2013-01-01 09:00:06  4.0

>>> df_time.rolling('2s').sum()
                       B
2013-01-01 09:00:00  0.0
2013-01-01 09:00:02  1.0
2013-01-01 09:00:03  3.0
2013-01-01 09:00:05  NaN
2013-01-01 09:00:06  4.0

有 2 个观测值的前视窗口的滚动求和（a和a+1）

# 设置前向窗口
>>> indexer = pd.api.indexers.FixedForwardWindowIndexer(window_size=2)
>>> df = pd.DataFrame({'B': [0, 1, 2, np.nan, 4]})
>>> df.rolling(window=indexer,min_periods=1).sum()
     B
0  1.0
1  3.0
2  2.0
3  4.0
4  4.0

窗口长度为 2 个观测值的滚动和，但至少需要 1 个观测值才可计算值

>>> df.rolling(2,min_periods=1).sum()
     B
0  0.0
1  1.0
2  3.0
3  2.0
4  4.0

滚动总和，并将结果分配到窗口索引的中心

>>> df.rolling(3, min_periods=1, center=True).sum()
     B
0  1.0
1  3.0
2  3.0
3  6.0
4  4.0
>>> df.rolling(3, min_periods=1, center=False).sum()
     B
0  0.0
1  1.0
2  3.0
3  3.0
4  6.0

高斯分布窗口

>>> df.rolling(2,win_type='gaussian').sum(std=3)
          B
0       NaN
1  0.986207
2  2.958621
3       NaN
4       NaN

（2）pandas的窗口操作

窗口由从当前观测值回溯窗口长度组成

>>> import pandas as pd
>>> s = pd.Series(range(5))
>>> s
0    0
1    1
2    2
3    3
4    4
dtype: int64

# 5个分区
>>> for window in s.rolling(window=2):
	print(window)

	
0    0
dtype: int64
0    0
1    1
dtype: int64
1    1
2    2
dtype: int64
2    2
3    3
dtype: int64
3    3
4    4
dtype: int64

panadas支持4种窗口操作

1. Rolling window：值的固定/变动的滑动窗口
2. Weighted window：由 scipy.signal 库提供的加权非矩形窗口
3. Expanding window：值的累积窗口
4. Exponentially Weighted window：值的累积和指数加权窗
   
   其中滑动窗口支持时间序列的计算

>>> s = pd.Series(range(5),index = pd.date_range('2020-01-01',periods=5,freq='1D'))
>>> s
2020-01-01    0
2020-01-02    1
2020-01-03    2
2020-01-04    3
2020-01-05    4
Freq: D, dtype: int64
>>> s.rolling(window='2D').sum()
2020-01-01    0.0
2020-01-02    1.0
2020-01-03    3.0
2020-01-04    5.0
2020-01-05    7.0
Freq: D, dtype: float64

部分窗口支持先分组再执行窗口操作

>>> df = pd.DataFrame({'A':['a', 'b', 'a', 'b', 'a'],'B':range(5)})
>>> df
   A  B
0  a  0
1  b  1
2  a  2
3  b  3
4  a  4
>>> df.groupby('A').expanding().sum()
       B
A       
a 0  0.0
  2  2.0
  4  6.0
b 1  1.0
  3  4.0

Rolling window

>>> times = ['2020-01-01', '2020-01-03', '2020-01-04', '2020-01-05', '2020-01-29']
>>> s = pd.Series(range(5),index = pd.DatetimeIndex(times))
>>> s
2020-01-01    0
2020-01-03    1
2020-01-04    2
2020-01-05    3
2020-01-29    4
dtype: int64

# 两个观测值的窗口
>>> s.rolling(2).sum()
2020-01-01    NaN
2020-01-03    1.0
2020-01-04    3.0
2020-01-05    5.0
2020-01-29    7.0
dtype: float64

# 两天的窗口
>>> s.rolling('2D').sum()
2020-01-01    0.0
2020-01-03    1.0
2020-01-04    3.0
2020-01-05    5.0
2020-01-29    4.0
dtype: float64

Centering windows

窗口计算后默认标签是窗口的最后一个，center可以使中间索引作为标签

>>> s = pd.Series(range(10))
>>> s.rolling(window=5).mean()
0    NaN
1    NaN
2    NaN
3    NaN
4    2.0
5    3.0
6    4.0
7    5.0
8    6.0
9    7.0
dtype: float64
>>> s.rolling(window=5, center=True).mean()
0    NaN
1    NaN
2    2.0
3    3.0
4    4.0
5    5.0
6    6.0
7    7.0
8    NaN
9    NaN
dtype: float64

Rolling apply

自定义窗口计算公式

>>> import numpy as np
>>> def mad(x):
	return np.fabs(x - x.mean()).mean()

>>> s = pd.Series(range(10))
>>> s.rolling(window=4).apply(mad, raw=True)
0    NaN
1    NaN
2    NaN
3    1.0
4    1.0
5    1.0
6    1.0
7    1.0
8    1.0
9    1.0
dtype: float64

Weighted window

为窗口中的值添加权重

>>> s = pd.Series(range(10))
>>> s.rolling(window=5, win_type="gaussian").mean(std=0.1)
0    NaN
1    NaN
2    NaN
3    NaN
4    2.0
5    3.0
6    4.0
7    5.0
8    6.0
9    7.0
dtype: float64