NNDL 第2章习题

习题 2-1 分析为什么平方损失函数不适用于分类问题 , 交叉熵损失函数不适用于回归问题。

分类问题的结果是离散值，平方损失函数如果用于分类问题，分类正确的误差都是一样的，分类错误的误差都是一样，不具有距离的意义，在分类错误的情况下无法判断优化的好坏。并且平方损失误差还和预测结果错误的样本有联系，在分类问题中只关注分类正确的结果。所以 平方损失函数不适用于分类问题。

交叉熵损失函数针对只分类正确的预测结果，和分类错误的预测结果没有联系，而分类任务中很少考虑分类错误的结果，主要考虑让正确的分类尽可能大。而在回归中，考虑错误的结果就很必要了，需要让回归的函数尽可能满足所有的样本包括错误的样本，所以交叉熵损失函数不适合回归。

习题 2-12 对于一个三分类问题 ， 数据集的真实标签和模型的预测标签如下

分别计算模型的精确率、召回率、F1值以及它们的宏平均和微平均．

 

精确率

 = 

  =  =  =     

 =  =  =    

 =  =  = 

召回率

 = 

F值：令 = 1

 

宏平均（Macro-averging）是每一类的性能指标的算术平均值.

 宏查全率

宏查准率

微平均（Micro-averging）是每一个样本的性能指标的算术平均值．