EMA 计算

一、目的：

Input:有一组数据（收盘价为）：1,2,3,4,5,6,7, 求其EMA（c，5）

Output:对应上面数据，X1，X2，X3，X4，X5分别对应3、4、5、6、7

1. EMA（c,5）＝5/15*X5+4/15*X4+3/15*X3+2/15*X2+1/15*X1＝(5*X5+4*X4+3*X3+2*X2+1*X1)/15
=5.67
2. MA(c,5)=(3+4+5+6+7)/5=5

二、MA和EMA的数学表达式：

1、MA(X,N),求X的N日移动均匀值。算法是：
                                    (X1+X2+X3+…..+Xn)/N
例如：

MA(C,20)表示20日的均匀收盘价。C表示CLOSE。

2、EMA(X，N)求X的N日指数平滑移动均匀。算法是：
若Y=EMA(X,N)，则Y=［2*X+(N-1)*Y’］/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。
EMA引用函数在计算机上使用递回算法很轻易实现，但不轻易理解。

例举分析说明EMA函数:
X是变量，天天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn。

假如N=1，则EMA(X，1) =［2*X1+(1-1)*Y’］/(1+1) = X1。
假如N=2，则EMA(X，2) =［2*X2+(2-1)*Y’］/(2+1) = (2/3)*X2+(1/3)X1。
假如N=3，则EMA(X，3) =［2*X3+(3-1)*Y’］/(3+1) =［2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)］/4 = (1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1 = 3/6*X3+2/6*X2+1/6*X1。
假如N=4，则EMA(X，4) =［2*X4+(4-1)*Y’］/(4+1) = 2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1) = 4/10*X4+3/10*X3+2/10*X2+1/10*X1 = 2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1。
假如N=5，则EMA(X，5) = 2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1)
 = (1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1 = 5/15*X5+4/15*X4+3/15*X3+2/15*X2+1/15*X1。

假如N=6，EMA（X，6）＝6/21*X6+5/21*X5+4/21*X4+3/21*X3+2/21*1/21X1。