大太阳花花公主
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【机器学习】gini系数的计算

根据以下数据计算每个属性特征的加权gini系数： 

ID 有房者 婚姻 年收入 拖欠贷款者

1

 是 单身 125k 否
2 是 已婚 100k 否
3 否 单身 70k 否
4 是 已婚 120k 否
5 否 离异 95k 是
6 否 已婚 60k 是
7 是 离异 200k 否
8 否 单身 85k 是
9 否 离异 75k 否
10 否 单身 90k 是

由上表可知，有三个特征分别为是否为有房者，婚姻状态，和年收入。标签label为是否为拖欠贷款者

对于是否为有房者而言：其中有房者占4个，无房者占6个。其中4个有房者均未拖欠贷款，无房者中有4人拖欠贷款，2人未拖欠贷款。

因此有房者和无房者的gini系数如下图所示：

【机器学习】gini系数的计算_第1张图片

 因此是否为有房者的gini系数为：Gini(是否为有房者)=\frac{4}{10}\timesGini(有房者）+\frac{6}{10}\timesGini(无房者）=\frac{4}{15}

 对于婚姻状态而言：其中4个单身，3个已婚，3个离异。其中4个单身中有2人拖欠贷款，2人未拖欠贷款，已婚中有1人拖欠贷款，2人未拖欠贷款。离异中有1人拖欠贷款，2人未拖欠贷款。

因此各个婚姻状态的gini系数如下图所示：

【机器学习】gini系数的计算_第2张图片

 因此婚姻状态的gini系数为：Gini(婚姻)=\frac{4}{10}\timesGini(单身）+\frac{3}{10}\timesGini(已婚）+\frac{3}{10}\timesGini（离异）=\frac{4}{15}

  对于年收入这种连续的特征，我们可以通过将其划分范围然后进行计算。因此我们可以将数据划分为两部分，即年收入大于100k的和年收入小于100k的。由此可知，年收入大于100k的4个人均未拖欠贷款，年收入小于100k的六个人中4人拖欠贷款，2人未拖欠贷款。

 因此各个阶段年收入的gini系数为：

【机器学习】gini系数的计算_第3张图片因此年收入的gini系数为：Gini(年收入)=\frac{6}{10}\timesGini(100k以下）+\frac{4}{10}\timesGini(100k以上）=\frac{4}{15}          

 

 

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