时空角怎么理解_【时空序列预测第九篇】时空序列预测模型之轨迹GRU
前言
最近忙，抽出时间把之前零零碎碎差一点搞定的文章拿出来分享下。
原创不易，觉得好可以点赞，帮忙转发，对我的认可，我会更有动力去给大家带来优质的知识。
一、Address
NIPS2016 年的一篇paper，施博士大作。
这篇paper虽然和我前几篇比起来稍微有些古老，本来应该讲完convLSTM紧接着就讲轨迹GRU得，因为两篇算是一个工作的不断延申，但是因为种种原因吧，今天才下笔，但是我感觉无论如何这篇文章都算是大作，并且现在用起来依然效果不算差，所以还是值得重新读几遍，文中所作的工作量也是很大，主要提出了一个降水预测的基准，把整个实验流程中的主要问题和解决方案都指出来了，所以说还是十分值得学习的。
论文链接地址: https://arxiv.org/pdf/1706.03458.pdf
二、Introduction and Model
2.1 时空序列问题与降水预测问题
顾名思义，论文名称中特意指出了降水预测这个领域，所以这篇主要的工作还是在这一领域，如果是气象学专业的可能并不陌生，不过和我一样不是这相关人士得可能会陌生了。
这里大致说下，大概就是雷达来实地监测，发出雷达，得到回传数据，形成对应的雷达回波图，每个雷达回波图的像素大概在0-80之间，这个像素值可以通过一个线性变换成降水值，所以简单来说就是时空序列预测问题，你的下一帧得像素预测明白了，自然降水得预测不会差，所以本质还是一个Spatial-Temporal Prediction问题。这个问题我觉得我已经在我的文章系列中反复提到过，可以看我的第一篇概述，也可以随便找一篇，看看第二部分，大致就明白了，这里不赘述了。
2.2 相关研究及本文创新
2.2.1 相关研究
这里也不想过多赘述了，其实就是把之前一些研究拿出来对比下。 主要分为三类把，因为那时候还算比较早期，基本上都是lstm的一些操作以及lstm+cnn的一些操作，还没有很好的结合。
之后又稍微提了下SocialLSTM and the Structural-RNN (S-RNN)， SocialLSTM 我记得我很久之前稍微看了下感觉还是很复杂的，也很有趣，感兴趣的可以看下，不过它主要针对的问题是人体轨迹方面的时空预测， S-RNN主要基于给与的时空图的预测，具体我这边也没研究过。
2.2.2 本文创新
本文的创新主要是把可学习卷积引入到时空序列问题中，并且把EF结构重新更加直观的摆明了。
而最大最大的创新和工作量在于降水预测问题的benchmark。
2.3 模型
2.3.1 EF结构
①这是这篇文章中的 EF结构
②而这个是ConvLSTM中所描述的
③而他们的原始状态Seq2Seq是这样的
当然这样我们看还是不直观，我把这三幅图弄在一起给大家看下
seq2seq模型结构我想不用我多说了，因为大家都很熟悉应该，如果不熟悉，哪天我总结发下，也可以把代码coding部门一同介绍给大家，这篇paper中提出的EF主要的区别在于引入上下采样，以及预测的方向也就是Forcaster结构中的数据流的方向 倒置了。
那为什么要加入上下采样呢？经过实战你就明白了，没有上下采样你的机器会受不了，但是如果你的机器算力非常强倒也可以尝试不加，但是算起来速度太慢了，反而加上上下采样效果也很不错，速度快了，也不是那么吃显卡了。
那设计的时候为什么要倒置呢，其实文中也写得很清楚。
主要的原因还是他认为high-level state提取的是一个偏向全局的时空信息，而low-level的能更加的影响预测，我个人感觉他这里这么设计，可能很单纯，就是因为发现没人这么做过，这么做完之后发现效果确实在降水预测问题中好了， 哈哈哈。 但是他后面我红色圈起来的部分还是很讲究的，可以随意的去插入rnn层，不需要跳过连接来聚合低级信息。
2.3.2 ConvGRU模型
这里把其中一个block给出，不赘述了，可以翻看我写的ConvLSTM模型，就是从那里演变过来的，公式如下：
2.3.2 Trajectory GRU模型
如果输入为全部都为0，reset gate全为一
则
那基本上就相当于没有update了。
这句话的意思就好比，你的卷积操作中的超参数都定了，比如kernel size、padding和dilation都定下来了。 那基本上可以说你想卷积的那个location领域的点是固定的了。
而很多的信息其实他对应的邻域的点是及其不固定的，比如台风问题中，台风眼的旋转，移动都是变化万分的，如果只关注某个location的周围几个点可能并非关系密切，所以可学习的卷积渗入了。。
每次卷积的点是学习得到的最为相关的点。 主要公式：
这里的l是卷积连接的点的个数，其他的通俗一些讲就是通过输入和上一个状态得到两个参数，通过这两个参数以及上一个状态配合输入得到两个门控，再通过门控得到新的状态，之后和GRU的reset gate那边一样的。 这里warp功能是双线性插值的方法来实现的
以及其中的
这里模型部分基本上ok了，具体我觉得模型要理解深透还是要靠代码。
三、Experiments
此部分不再对MnistMoving数据集实验做说明，请自行观看，我主要是堆本篇最主要的降水预测基准做说明
3.1 HKO-7数据集
这是博士开源的雷达回波图数据集，具体看我标黄部分即可。
需要注意的点，就是降雨问题，不是每天都会降雨，所以是个较为稀疏的问题，可能数据集不是很均衡，所以需要挑出一些有降雨的日子，并且雷达回波图和降水之间有一定的关系式，再来数据有一定的噪声，需要处理。
数据总体如下，5-10月份降水时间较多，并且博士在做实验的时候其实没留下太多的天数，可以看到2009-2014留了862天，不过一天就是240帧，足够玩模型了。
3.2 去噪denoise
3.2.1 利用马氏距离去噪
像素的马氏距离大于平均距离乘以三倍标准差为超出正常范围的点，也就是异常点。
这里恕本人才学尚浅，没办法特别清晰的说明这个去噪方式，主要本人不是气象学专业的，这个方式我本人按照我的理解做了一下，发现效果一般，当然我做的数据集不是在HKO上的，HKO已经有做好的了，我在新的数据集上用本方法进行去噪，效果一般，并没有那么的好，当然也可能是我自己理解的不对。
因为时间比较久远，我只找到了这个版本的代码，这里贴出，有想法的可以留言和我一起讨论下。（只贴出核心部分代码）
def denoise(dat_arr):
dat_arr = dat_arr.flatten()
dat_mean = np.mean(dat_arr)
dat_arr = dat_arr.T
# print(len(features_T))
D = np.cov(dat_arr)
D = np.expand_dims(D, axis=0)
D = np.expand_dims(D, axis=0)
D_1 = np.linalg.pinv(D)
m_dis = []
for i in range(len(dat_arr)):
delta = dat_arr[i] - dat_mean
d = np.sqrt(np.dot(np.dot(delta, D_1), delta.T))
m_dis.append(d)
m_dis = np.array(m_dis)
dis_mean = np.mean(m_dis)
dis_std = np.std(m_dis)
threshold = dis_mean + 3 * dis_std
true_false = np.any([m_dis > threshold])
if true_false == True:
for i in range(len(m_dis)):
if m_dis[i] > threshold:
dat_arr[i] = 0
print("denoise is over")
return dat_arr
3.2.2 去除其他类型噪声
这个简单，直接判断下就好了
3.3 loss损失
由于分析降水量的分布严重不均匀，其实也可以理解，一个地方不可能成天下暴雨，肯定是小雨的时候偏多些，当然这个还得看地区，比如我家这边冬天就是下雪了，哈哈哈。 所以这里有个常见的问题就是数据很不均匀，所以这里用的方法也比较常规吧，weights loss。
以上是每个像素点所在Rain rate的权重，loss具体算法是mse和mae有一个比例，我个人实战1:1就还不错。
公式如下： i,j为对应像素点，n为第几个frame
3.4 评价指标
使用的是纯粹的mae mse以及降水预测问题中常用的HSS CSI（这两个指标你可以理解为新类型的F1依旧是通过TP,TN,FN,FPl来计算的）
3.5 实验结果
具体参数和网络设计，请大家自行看论文吧，这里说意义不大。 主要用到了optical-flow，2DCNN,3DCNN，ConvGRU,TrajGRU。 很多标识看我的标黄部门，值得注意的是mae，mse自然是越小越好，但是HSS,CSI是越大越好。
作者有对模型结果的置信空间和方差进行分析，以及不同阈值和评价指标之间的相互关系做了分析。
四、Conclusions
- 把可学习卷积引入到时空序列模型中， 提出了TrajGRU模型
- 重新定义了EF结构
- 对降水问题提供了一个工作量很大，很全面的benchmark，并对很多子问题进行了研究，比如预处理、imbalance
这篇文章并不是一次写完的，文章我反复看了好几遍，上一次看的时候写的，大概半年前，一直没写完，现在过了半年重新读一遍，依然感觉是大作，重拾笔，写完分享给大家。