似然函数总结

开篇注意：

极大似然估计的前提是我们对数据分布有一个预先的考量，比如已知分布是正态分布，泊松分布或者其他分布等等，我们所不知道的是分布中具体的参数值。所以说，没有已知的分布知识就不能用极大似然法。

在数理统计学中，似然函数（英语：likelihood function）是一种关于统计模型中的参数的函数，表示模型参数中的似然性（英语：likelihood）。似然函数在统计推论中有重大作用，如在最大似然估计和费雪信息之中的应用等等。文字意义上，“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近，都是指某种事件发生的可能性，但是在统计学中，“似然性”和“概率”（或然性）有明确的区分：概率，用于在已知一些参数的情况下，预测接下来在观测上所得到的结果；似然性，则是用于在已知某些观测所得到的结果时，对有关事物之性质的参数进行估值，也就是说已观察到某事件后，对相关母数进行猜测。

一  定义

似然函数是一种关于统计模型中的参数的函数，表示模型参数的似然性。似然函数是给定联合样本值 x 下关于（未知）参数 θ 的函数：

二 求似然函数

2.1 离散型随机变量的似然函数

假如离散型随机变量 x 的分布率为P(x|) ,样本集D上有m个样本，则D上的似然函数为：

 2.2 连续型随机变量的似然函数

假如连续型随机变量 x 的概率密度函数为 f(x|) ,样本集D上有m个样本，则D上的似然函数为：

 三 具体例子

参考链接

https://zh.m.wikipedia.org/zh-hans/%E4%BC%BC%E7%84%B6%E5%87%BD%E6%95%B0

三、 似然函数_cute_Lily的博客-CSDN博客_似然函数

(2条消息) 【机器学习】似然函数_sword_csdn的博客-CSDN博客_似然函数