智能优化算法 — 蜣螂优化算法（Dung beetle optimizer，DBO）

引言
小时候，蜣螂还是比较多见的，还顽皮地将粪球给它弄走，或者给它来点障碍。现在放牛的几乎看不到了，蜣螂没东西可推了，也慢慢从我们的视线中消失了。

DBO介绍

2022年11月27日，东华大学沈波教授团队，继麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，SSA）之后，又提出了一种全新的群体智能优化算法——蜣螂优化（Dung beetle optimizer，DBO），主要模拟了蜣螂的「滚球、跳舞、觅食、偷窃和繁殖行为」。

1 启发(Inspiration 灵感)

蜣螂，又称屎壳郎，以动物的粪便为食（口味很独特啊）。众所周知，屎壳郎有一个有趣的习惯，就是把粪便揉成球，滚动到可靠的地方藏起来（挺护食），然后再慢慢吃掉。

蜣螂可以滚一个比自身大得多的粪球，并且可以利用天体的线索(特别是太阳、月亮和偏振光)来导航，使粪球沿直线滚动；然而，如果完全没有光源(也就是说，完全黑暗)，蜣螂的路径就不再是直线，而是弯曲的，有时甚至略圆。许多自然因素(如风和不平坦的地面)会导致蜣螂偏离原来的方向。此外，蜣螂在滚动过程中很可能会遇到障碍物，无法前进。为此，蜣螂通常会爬到粪球上面跳舞(包括一系列的旋转和停顿)，这决定了它们的运动方向。

从蜣螂的生活方式中可以观察到获得粪球有以下两个主要目的：（1）有些粪球是用来产卵和养育下一代的；（2）其余的则用作食物。具体来说，蜣螂把粪球埋起来，雌性蜣螂在粪球里产卵。需要注意的是，粪球不仅是幼虫的生长场所，而且为幼虫提供了生存所必需的食物。因此，粪球对蜣螂的生存起着不可替代的作用。

研究学者主要就是基于蜣螂以上生活习性，受其滚球、跳舞、觅食、偷窃和繁殖行为的启发，而提出了蜣螂优化算法，进行全局搜索和局部利用。

2 数学模型（The structure and the algorithm）

2.1 滚球

根据上面的描述，我们知道蜣螂在滚动过程中需要通过天体线索来导航，以保持粪球在直线上滚动。为了模拟滚动球的行为，需要蜣螂在整个搜索空间中沿着给定的方向移动。如下图所示，可以看出，蜣螂利用太阳导航，红色箭头表示滚动方向。

文章中，作者假定光源强度也会影响蜣螂路径。在滚动过程中，按照如下对滚球屎壳郎的位置进行更新：

2.2 跳舞

当蜣螂遇到障碍物而无法前进时，它会通过跳舞来重新定向自己，以获得新的路线。

为了模拟舞蹈行为，作者使用「正切函数」（只考虑 [0, pi] 区间内的值）得到新的滚动方向。一旦蜣螂成功地确定了一个新的方向，它应该继续向后滚动球。因此，蜣螂的位置按如下更新：

2.3 繁殖

在自然界中，粪球被蜣螂滚到安全的地方并藏起来(见图4)。

2.4 觅食

一些成年屎壳郎会从地下钻出来寻找食物，如下图。

2.4 偷窃

有一些蜣螂，被称为小偷，会从其他蜣螂那里偷粪球，如下图。

3 算法流程

基于以上讨论，蜣螂优化算法伪代码如下：



之后，根据不同类型的代理，选择合适的方式更新滚球蜣螂、卵球、小蜣螂和小偷的位置。

参考文献与链接（References）

1. Xue, J., Shen, B. Dung beetle optimizer: a new meta-heuristic algorithm for global optimization. J Supercomput (2022). https://doi.org/10.1007/s11227-022-04959-6
2. 智能优化算法（源码）—蜣螂优化算法（Dung beetle optimizer，DBO）