几何重数（geometric multiplicity）与代数重数 (algebraic multiplicity)

高效批量单词翻译工具的设计与应用
本文还有配套的精品资源，点击获取简介：在信息技术飞速发展的今天，批量单词翻译工具通过计算机的数据处理能力，大大提高了语言学习和文字处理的效率。用户通过简单输入单词列表到一个文本文件，并运行翻译程序，即可获得翻译结果并保存至指定文件。该工具集成了内置或外部翻译引擎，利用自然语言处理技术实现快速准确的翻译，并可能提供词性识别等附加功能。尽管机器翻译无法完全取代人工校对，但它为用户提供了一种高效的翻译解
用OpenCV标定相机内参应用示例（C++和Python）
下面是一个完整的使用OpenCV进行相机内参标定（CameraCalibration）的示例，包括C++和Python两个版本，基于棋盘格图案标定。一、目标：相机标定通过拍摄多张带有棋盘格图案的图像，估计相机的内参：相机矩阵（内参）K畸变系数distCoeffs可选外参（R,T）标定精度指标（如重投影误差）二、棋盘格参数设置（根据自己的棋盘格设置）：棋盘格角点数：9x6（内角点，9列×6行）；每个
matlab卷积矩阵绝对值,MATLAB矩阵分析和计算 weixin_39928736 matlab卷积矩阵绝对值
MATLAB矩阵分析和计算编辑锁定讨论上传视频本词条缺少概述图，补充相关内容使词条更完整，还能快速升级，赶紧来编辑吧！《MATLAB矩阵分析和计算》是清华大学出版社出版的一本图书。[1]书名MATLAB矩阵分析和计算作者杜树春出版社清华大学出版社出版时间2019年6月1日定价59元ISBN9787302524816印次1-1印刷日期2019.04.23MATLAB矩阵分析和计算图书内容编辑本书侧重
【证明】对极几何：本质矩阵内在性质 Powerful_QI slam 线性代数矩阵
--这是目录--1.本质矩阵内在性质表述2.预备知识2.1线性代数基础2.1.1奇异值与特征值的关系2.1.2矩阵加减单位阵后特征值的变化2.2引理：一个常用的矩阵变换3.证明1.本质矩阵内在性质表述本质矩阵(EssentialMatrix)EEE是一个3阶方阵，满足E=t∧RE=t^{\land}RE=t∧R其中RRR为旋转矩阵，ttt为平移量，t∧t^{\land}t∧运算定义如下（参考了
深度学习模型表征提取全解析 ZhangJiQun&MXP 教学 2024大模型以及算力 2021 AI python 深度学习人工智能 python embedding 语言模型
模型内部进行表征提取的方法在自然语言处理（NLP）中，“表征（Representation）”指将文本（词、短语、句子、文档等）转化为计算机可理解的数值形式（如向量、矩阵），核心目标是捕捉语言的语义、语法、上下文依赖等信息。自然语言表征技术可按“静态/动态”“有无上下文”“是否融入知识”等维度划分一、传统静态表征（无上下文，词级为主）这类方法为每个词分配固定向量，不考虑其在具体语境中的含义（无法解
剑指offer-12、数值的整数次方 java
题⽬描述给定⼀个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次⽅。保证base和exponent不同时为0。示例1:输⼊：2.00000,3返回值：8.00000示例2:输⼊：2.10000,3返回值：9.26100思路及解答暴力求解如果使⽤暴⼒解答，那么就是不断相乘，对于负数⽽⾔，则是相除，并且符号取反。publicclassSolution{
LLM的表征做减法的是什么，自然语言是一个矩阵，怎么进行减法的 ZhangJiQun&MXP 教学 2024大模型以及算力 2021 AI python 计算机视觉人工智能机器学习算法深度学习
LLM的表征做减法的是什么，自然语言是一个矩阵，怎么进行减法的有个假设：就是最后一个词语融合了前面词语的信息减法操作主要用于提取模型内部表征中的"诚实性"概念向量。具体来说，这是通过对比诚实和不诚实场景下的模型隐藏状态实现的。importtorchfromtransformersimportAutoModelForCausalLM,AutoTokenizer,AutoConfigimportnum
2025年渗透测试面试题总结-2025年HW(护网面试) 43（题目+回答）独行soc 2025年护网面试职场和发展 linux 科技渗透测试安全护网
安全领域各种资源，学习文档，以及工具分享、前沿信息分享、POC、EXP分享。不定期分享各种好玩的项目及好用的工具，欢迎关注。目录2025年HW(护网面试)431.自我介绍与职业规划2.Webshell源码级检测方案3.2025年新型Web漏洞TOP54.渗透中的高价值攻击点5.智能Fuzz平台架构设计6.堆栈溢出攻防演进7.插桩技术实战应用8.二进制安全能力矩阵9.C语言内存管理精要10.Pyth
C++ 标准库＜numeric＞
以下对C++标准库中头文件所提供的数值算法与工具做一次系统、深入的梳理，包括算法功能、示例代码、复杂度分析及实践建议。一、概述中定义了一组对数值序列进行累加、内积、差分、扫描等操作的算法，以及部分辅助工具（如std::iota、std::gcd/std::lcm等）。所有算法均作用于迭代器区间，符合STL风格，可与任意容器或原始数组配合使用。从C++17、20起，又陆续加入了并行友好的std::r
线性代数同济教材每一部分的现实意义 ZhuBin365 其它算法
一、行列式(Determinants)的现实意义：不仅仅是数字，而是“尺度”和“特性”行列式虽然计算结果是一个数值，但它绝不是一个孤立的数字，它在现实世界中代表着“尺度”和“特性”的重要信息：现实意义核心：“衡量变化的能力”和“判定系统特性”“尺度”：衡量体积/面积的缩放比例：在现实世界中，很多变换都会改变物体的形状和大小。行列式就像一个“尺度”，衡量了线性变换对面积(二维)或体积(三维及以上)的
深度学习篇---昇腾NPU&CANN 工具包 Atticus-Orion 上位机知识篇图像处理篇深度学习篇深度学习人工智能 NPU 昇腾 CANN
介绍昇腾NPU是华为推出的神经网络处理器，具有强大的AI计算能力，而CANN工具包则是面向AI场景的异构计算架构，用于发挥昇腾NPU的性能优势。以下是详细介绍：昇腾NPU架构设计：采用达芬奇架构，是一个片上系统，主要由特制的计算单元、大容量的存储单元和相应的控制单元组成。集成了多个CPU核心，包括控制CPU和AICPU，前者用于控制处理器整体运行，后者承担非矩阵类复杂计算。此外，还拥有AICore
前端面试题总结——JS篇又又呢前端 javascript 开发语言
一、说说JavaScript中的数据类型？存储上有什么差别？1、数据类型基本类型number：数值类型十进制：letintNum=55八进制（零开头）：letnum1=070十六进制（0x开头）：lethexNum1=0xANaN：特殊数值，意为“不是数值”string：字符串类型boolean：布尔值，true或falseundefined：表示未定义null：空值symbol：是原始值，且符号
Flink自定义函数之聚合函数（UDAGG函数）土豆马铃薯 Flink flink 大数据
1.聚合函数概念聚合函数：将一个表的一个或多个行并且具有一个或多个属性聚合为标量值。聚合函数理解：假设一个关于饮料的表。表里面有三个字段，分别是id、name、price，表里有5行数据。假设你需要找到所有饮料里最贵的饮料的价格，即执行一个max()聚合。你需要遍历所有5行数据，而结果就只有一个数值。2.聚合函数实现聚合函数主要通过扩展AggregateFunction类实现。AggregateF
Gradio全解系列7——Additional Features：补充特性（上）龙焰智能 Gradio全解教程人工智能 gradio 补充特性队列输入输出流提示及进度条批处理函数
Gradio全解7——AdditionalFeatures：补充特性（上）前言第7章AdditionalFeatures：补充特性7.1队列7.1.1使用方法7.1.2配置队列演示7.2输入输出流7.2.1输出流1.生成器yield2.流媒体7.2.2输入流1.流事件2.图像滤镜7.2.3统一的输入输出流7.2.4跟踪过去的输入或输出7.3提示及进度条7.3.1提示7.3.2进度条7.4批处理函数
LeetCode第317题_离建筑物最近的距离 @蓝莓果粒茶算法 leetcode linux 算法 c#学习 python c++
LeetCode第317题：离建筑物最近的距离文章摘要本文详细解析LeetCode第317题"离建筑物最近的距离"，这是一道图论和广度优先搜索的问题。文章提供了基于多源BFS的解法，包含C#、Python、C++三种语言实现，配有详细的算法分析和性能对比。适合想要提升图论算法能力的程序员。核心知识点：广度优先搜索、图论、矩阵遍历难度等级：困难推荐人群：具有图论基础，想要提升算法能力的程序员题目描述
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学习笔记(33):matplotlib绘制简单图表-绘制混淆矩阵热图一、绘制混淆矩阵热图代码解析1.1、导入必要的库importmatplotlib.pyplotaspltfromsklearn.metricsimportconfusion_matriximportseabornassnsmatplotlib.pyplot：Python中最常用的绘图库，用于创建各种图表confusion_matr
NumPy-@运算符详解 GG不是gg numpy numpy
NumPy-@运算符详解一、@运算符的起源与设计目标1.从数学到代码：符号的统一2.设计目标二、@运算符的核心语法与运算规则1.基础用法：二维矩阵乘法2.一维向量的矩阵语义3.高维数组：批次矩阵运算4.广播机制：灵活的形状匹配三、@运算符与其他乘法方式的核心区别1.对比`np.dot()`2.对比元素级乘法`*`3.对比`np.matrix`的`*`运算符四、典型应用场景：从基础到高阶1.深度学习
FPS手游逆向分析--------矩阵柠檬味的榴莲 FPS手游的一些逆向分析矩阵线性代数 python
寻找游戏矩阵谈谈个人对于矩阵的理解:所谓矩阵就是相机即人物视角当今的游戏人物的移动分为两部分：游戏世界中的人物在移动和相机的移动相机的移动使得玩家可以跟得上人物的行动如果游戏中的人物在移动，相应的相机也会移动同样的转动视角其实就是在转动相机人物前后移动相机也会动。那我们是不是可以利用不断地改变矩阵来搜索游戏中变动的值从而找到矩阵呢。Ofcourse但是如果你拿来一个矩阵demo你就会发现，前后移动
FPS手游逆向分析--------矩阵的精确定位柠檬味的榴莲 FPS手游的一些逆向分析矩阵线性代数
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任鸟飞FPS类型游戏绘制,骨骼,u3d,UE4和游戏安全,反外挂研究 (三) 任鸟飞逆向~ FPS C语言网络安全 3d 游戏 ue4
书接上文,我们非矩阵的方式绘制是没有那么的精确的在学习矩阵之前,我们先来了解下绘制的几种方法绘制的几种方法和反外挂建议第一种hookd3d/opengl优点:不闪,代码简单缺点:非常容易被检测第二种窗口上自行绘制,但是会闪优缺点适中第三种自建透明窗口,覆盖游戏窗口,透明窗口上绘制优点:稳定确定:代码复杂,会闪反外挂:无非就是针对外挂使用的函数进行检测深入学习矩阵对象的世界坐标列向量xyzw(w为了
资源分享-FPS, 矩阵, 骨骼, 绘制, 自瞄, U3D, UE4逆向辅助实战视频教程小零羊矩阵 3d ue4
文章底部获取资源教程概述本视频教程专为游戏开发者和安全研究人员设计，涵盖FPS游戏设计、矩阵运算、骨骼绘制、自瞄算法、U3D和UE4逆向辅助等实战内容。通过102节详细视频教程，您将掌握从基础到高级的游戏开发与安全防护技能。教程内容1.FPS类型游戏的设计研究和游戏安全,反外挂研究2.二维向量和平面距离3.atan2和tan4.三维向量和空间距离5.补充向量乘法6.矩阵和矩阵的运算7.矩阵的特性8
【机器学习笔记Ⅰ】9 特征缩放巴伦是只猫机器学习机器学习笔记人工智能
特征缩放（FeatureScaling）详解特征缩放是机器学习数据预处理的关键步骤，旨在将不同特征的数值范围统一到相近的尺度，从而加速模型训练、提升性能并避免某些特征主导模型。1.为什么需要特征缩放？(1)问题背景量纲不一致：例如：特征1：年龄（范围0-100）特征2：收入（范围0-1,000,000）梯度下降的困境：量纲大的特征（如收入）会导致梯度更新方向偏离最优路径，收敛缓慢。量纲小的特征（如
傅里叶方法求解正方形偏微分方程 weixin_30777913 算法
题目问题10.使用傅里叶方法在正方形中找到以下问题的所有解：4uxx−8uyy=0,00\lambda>0λ>0：设λ=μ2\lambda=\mu^2λ=μ2(μ>0\mu>0μ>0)，则X′′+μ2X=0X''+\mu^2X=0X′′+μ2X=0，解为X=Acos⁡(μx)+Bsin⁡(μx)X=A\cos(\mux)+B\sin(\mux)X=Acos(μx)+Bsin(μx)。X′=−Aμs
国内主流云服务平台对比：选型指南与价格全初解
大家好!在数字化转型的浪潮下，云服务器已成为企业和开发者的基础设施首选。面对阿里云、腾讯云、华为云、百度智能云等主流服务商，如何根据性能、价格和场景需求做出最优选择？本文结合最新市场数据，为你深度解析！一、四大云服务商核心特点与适用场景1.阿里云优势：国内市场份额超40%，全球覆盖最广（49个可用区），服务稳定性强，尤其适合电商、金融、政务等高并发场景。提供飞天操作系统、弹性计算ECS等核心技术，
爬虫技术：从基础到高级，探索数据抓取的奥秘
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鸿蒙系统安全机制全解：安全启动 + 沙箱 + 动态权限实战落地指南 harmonyos
摘要随着鸿蒙系统在智能设备、可穿戴设备、车载终端等领域不断扩展，系统的安全性也成为用户和开发者关注的重点。为了保护系统不被恶意代码破坏，同时保护用户的隐私和数据安全，鸿蒙系统设计了完整的安全机制。其中，安全启动机制负责系统的可信链构建，而运行时的沙箱机制与动态权限管理则在系统运行后继续保障安全。引言鸿蒙系统从底层安全启动，到上层应用的权限控制，设计了一整套可信、安全、可控的机制。这些机制不仅能防止
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从面试懵逼到通透掌握：分布式锁原理全解（附Redisson与Redlock机制剖析）爱骑行的Coder 数据库 redis java基础面试分布式 java redis 后端
从面试懵逼到通透掌握：分布式锁原理全解（附Redisson与Redlock机制剖)你是不是也有这样的经历？简历上写着“精通Java，精通Redis，熟悉高并发场景”，结果一面下来，分布式锁怎么实现？Redisson是怎么加锁的？看门狗机制了解吗？锁丢失你知道怎么解决吗？全程“啊能能”，频频磕巴。本文不整虚的，带你从0到1，一步步真正搞懂分布式锁的原理与落地实践，面试高频，架构核心，不能不会。一、什
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本题出自LeetCode每日一题3239.最少翻转次数使二进制矩阵回文，初看想着就是一道暴力破解，双指针强硬遍历一横一竖题目给你一个mxn的二进制矩阵grid。如果矩阵中一行或者一列从前往后与从后往前读是一样的，那么我们称这一行或者这一列是回文的。你可以将grid中任意格子的值翻转，也就是将格子里的值从0变成1，或者从1变成0。请你返回最少翻转次数，使得矩阵要么所有行是回文的，要么所有列是回文的。
【深度学习解惑】在实践中如何发现和修正RNN训练过程中的数值不稳定？云博士的AI课堂大模型技术开发与实践哈佛博后带你玩转机器学习深度学习深度学习 rnn 人工智能 tensorflow pytorch 神经网络机器学习
在实践中发现和修正RNN训练过程中的数值不稳定目录引言与背景介绍原理解释代码说明与实现应用场景与案例分析实验设计与结果分析性能分析与技术对比常见问题与解决方案创新性与差异性说明局限性与挑战未来建议和进一步研究扩展阅读与资源推荐图示与交互性内容语言风格与通俗化表达互动交流1.引言与背景介绍循环神经网络(RNN)在处理序列数据时表现出色，但训练过程中常面临梯度消失和梯度爆炸问题，导致数值不稳定。当网络
JAVA中的Enum 周凡杨 java enum 枚举
Enum是计算机编程语言中的一种数据类型---枚举类型。在实际问题中，有些变量的取值被限定在一个有限的范围内。例如，一个星期内只有七天我们通常这样实现上面的定义： public String monday; public String tuesday; public String wensday; public String thursday
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Shell test命令 daizj shell 字符串 test 数字文件比较
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XFire框架实现WebService(二) 周凡杨 java webservice
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上次博客讲的五子棋重绘比较简单，因为只要在重写系统重绘方法paint（）时加入棋盘和棋子的绘制。这次我想说说画图板的重绘。画图板重绘难在需要重绘的类型很多，比如说里面有矩形，园，直线之类的，所以我们要想办法将里面的图形加入一个队列中，这样在重绘时就
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刚学Java的IO流时，被各种inputStream流弄的很迷糊，看老罗视频时说想象成插在文件上的一根管道，当初听时觉得自己很明白，可到自己用时，有不知道怎么代码了。。。每当遇到这种问题时，我习惯性的从头开始理逻辑，会问自己一些很简单的问题，把这些简单的问题想明白了，再看代码时才不会迷糊。 IO流作用是什么？答：实现对文件的读写，这里的文件是广义的； Java如何实现程序到文件
No matching PlatformTransactionManager bean found for qualifier 'add' - neither 林鹤霄
java.lang.IllegalStateException: No matching PlatformTransactionManager bean found for qualifier 'add' - neither qualifier match nor bean name match! 网上找了好多的资料没能解决，后来发现：项目中使用的是xml配置的方式配置事务，但是
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原文：http://stackoverflow.com/questions/15585602/change-limit-for-mysql-row-size-too-large 异常信息： Row size too large (> 8126). Changing some columns to TEXT or BLOB or using ROW_FORMAT=DYNAM
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Linux下的解压，移除，复制，查看tomcat命令 y806839048 tomcat
重复myeclipse生成webservice有问题删除以前的，干净 1、先切换到：cd usr/local/tomcat5/logs 2、tail -f catalina.out 3、这样运行时就可以实时查看运行日志了 Ctrl+c 是退出tail命令。有问题不明的先注掉 cp /opt/tomcat-6.0.44/webapps/g
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GCD使用经验与技巧浅谈啸笑天 GC
前言 GCD(Grand Central Dispatch)可以说是Mac、iOS开发中的一大“利器”，本文就总结一些有关使用GCD的经验与技巧。 dispatch_once_t必须是全局或static变量这一条算是“老生常谈”了，但我认为还是有必要强调一次，毕竟非全局或非static的dispatch_once_t变量在使用时会导致非常不好排查的bug，正确的如下： 1
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在使用下面的命令是可以通过--help来获取更多的信息1,查询当前目录文件列表：ls ls命令默认状态下将按首字母升序列出你当前文件夹下面的所有内容，但这样直接运行所得到的信息也是比较少的，通常它可以结合以下这些参数运行以查询更多的信息： ls / 显示/.下的所有文件和目录 ls -l 给出文件或者文件夹的详细信息 ls -a 显示所有文件，包括隐藏文
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