python机械手标定_基于OpenCV-Python的机器人手眼标定和重投影（九点标定法）

前言：

这一篇，就是记录一下，如何标定，以及计算标定参数和重投影精度。

我好像没有在中文社区，搜到“九点标定”和“重投影”的相关关键词。

但在张正友标定法中，是有一个重投影误差的概念的。

即将算出来的变换矩阵M，代入变换公式中，计算出新的目标坐标，和原坐标的的误差。

用公式表达即：new_target_pos = origin_pos*M

e = MSE(new_target_pos, target_pos)

直观上理解，如果我们的标定参数，覆盖了所有的样本，通过最小二乘法拟合，那么拿到的误差应该就会比较小。

所以我借用深度学习常用的方法，划分了训练集和测试集。

并且测试了不同训练样本对结果的影响。

结果非常amazing啊！其实3点，这个函数也是能用的，但是至少要有3个点，因为1个点两个等式，有6个未知量。

数据集中可能存在一些异常点，异常点对结果的影响非常大！

只要找到合适的数据点，其实优化不优化，结果都比较好。

如果存在误差特别大的点，那就用多一点的数据，效果也不错。

实验流程：Eye-to-Hand Calibration：

摄像机固定，与机器人基坐标系相对位置不变。且机器人末端在固定平面移动，即只需要求一个单应性矩阵的变换关系就行。

实验流程如下：手眼系统场景搭建：相机固定，机械臂带动针尖在固定平面移动。

标定样本采集。包括摄像机图像采集，以及对应的机器人关节构型采集。--calibration_data_collected_main.py

图像处理提取标定针尖，并计算针尖在机器人坐标系下坐标。记录好每个位置点的 针尖像素坐标、针尖世界坐标、末端坐标

计算标定参数矩阵M--calibration_class.py

计算重投影误差avg_e--calibration_class.py

标定实验的主要环境配置和使用到的工具有：操作系统：Windows 7 64bit

图像处理工具：OpenCV-Python 3.4.* 如果安装不上的话，版本是4.* 以上，用estimated2DAffine好像也行，没测试过。

机器人和摄像机：新松SCR5七自由度协作机械臂，海康工业相机MV-CA013-21UC

其中calibration_class.py可以单独使用。只要有独立存在的标定点集即可。

那就上代码？

代码：

计算转换矩阵m

def get_m(self,

origin_points_set,

target_points_set):

# 确保两个点集的数量级不要差距过大，否则会输出None,看到这个输出，我直接好家伙。

# 明明回家前，还能输出一个好的转换矩阵，为什么一回家就报错？我错哪儿了...

m = cv2.estimateRigidTransform(origin_points_set,

target_points_set,

fullAffine=True)

return m

重投影误差计算：

def reproject(self,

origin_points_set,

target_points_set,

m):

error_list = []

for index in range(len(origin_points_set)):

p_origin = list(origin_points_set[index])

p_origin.append(1)

p_origin = np.array(p_origin)

p_tar = target_points_set[index]

new_tar = np.dot(m, p_origin)

error = np.linalg.norm(new_tar-p_tar[:2])

error_list.append(error)

print("avg_e:", np.mean(np.array(error_list)))

return np.mean(np.array(error_list))

重投影误差-训练样本数测试：

数据解析：

横轴为训练样本数，从9开始，到29结束，总样本量为37；

纵轴为误差大小，单位为毫米；

标题解释：xy为针尖坐标，uv为针尖像素像素坐标，xy2uv的意思是通过九点标定，计算出uv=mxy中的m，然后将m代入测试样本，算出新的uv_pred_test=mxy_test，计算误差e=mse(uv_pred, uv_origin_test)

如果是mt的话，则是，通过uv=m*xy计算出了m之后，用类似于下面的线性方程组：

t_rx= (A * t_px) + B * t_py + C)；

t_ry= (D * t_px) + E * t_py+ F)；

解出xy=mt*uv中的mt。再计算重投影误差。

结果在前言已经分析了。

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总结：

记录这么多，其实核心内容也没什么创新的。

至于九点标定的重投影误差，我看到19年的ICRA竟然有一篇文章在用。

但是人家是eye-in-hand结构，两个机械臂，结构和原理都比我这个复杂多了...

我这个小项目花了我接近一周的时间，时间都花在哪儿了呢？

回顾了一下：

一个是对整个标定过程的怀疑，我从来没有标定过这种手眼结构，也没找到现成的工具包。

对整个信息流都没有搞明白，所以刚开始甚至都不知道采集哪些数据。

其次就是我们这个没有标定板，特征点的检测，只好利用自己写的针尖检测程序，这个程序我也调了很久，最终利用场景信息，写了一个优化的比较好的检测模块，可以在0.04秒一帧的速度下，实现2个像素以内的误差。

接着就是这个垃圾OpenCV的版本问题，4以上的版本没有cv2.estimateRigidTransform。我只能找3.4的版本。

最后就是浮点数精度的问题，因为像素坐标的取值范围是0-1280，而初始的针尖坐标的取值范围是0-0.8，差三个数量级，直接把点集带入函数，不同的电脑硬件不同，返回值竟然不一样。我在台式机可以拿到一个值非常小的的矩阵m，但是在我的笔记本中，同样的代码和数据，返回值竟然是None？我当时都怀疑我是不是笔记本坏掉了。

做一个测试：

在谷歌的colab上测试，最大精度是float128

测试脚本非常简单：

import numpy as np

print(np.finfo(np.longdouble))

out:Machine parameters for float128

---------------------------------------------------------------

precision = 18 resolution = 1e-18

machep = -63 eps = 1.084202172485504434e-19

negep = -64 epsneg = 5.42101086242752217e-20

minexp = -16382 tiny = 3.3621031431120935063e-4932

maxexp = 16384 max = 1.189731495357231765e+4932

nexp = 15 min = -max

而我的笔记本最大精度则是float64，有意思，这个坑一定要记住，说不定什么时候会被这玩意给坑了。

Machine parameters for float64

---------------------------------------------------------------

precision = 15 resolution = 1.0000000000000001e-15

machep = -52 eps = 2.2204460492503131e-16

negep = -53 epsneg = 1.1102230246251565e-16

minexp = -1022 tiny = 2.2250738585072014e-308

maxexp = 1024 max = 1.7976931348623157e+308

nexp = 11 min = -max

说了这么多，希望对大家有所帮助~