00 - 引言

信号（Signal）

定义

一个或多个自变量的携带某种信息的函数

“Functions of one or more independent variables(自变量) that typically carry some type of information.”

系统 则用于处理信号

分类

按连续性

• 连续时间信号          continuous-time signal
• 离散时间信号           discrete-time signal 

按维数 

• 维信号      或       n-dimensional signal

例子

语音信号（一维连续时间信号） 

 图像信号（二维连续时间信号）

 brightness(horizontal, vertical)

*注：为表述方便，对所有自变量都统称为“时间变量”（猜测：为了与频域做区分？）

*疑惑：本质上来说，图像由一个个像素点组成，应该也是离散变量吧？

每周股市指数

 

在联合处理中，离散时间信号的重要性正在增加。因为很多时候，需要先将连续信号转换为离散信号，再通过离散系统进行处理。

系统（System） 

定义

Systems "process" signals

分类

按连续性

• 连续时间系统
• 离散时间系统 

按系统特性

• 线性系统 (linear system)

• 非线性系统 (non-linear system)

或

• 时不变系统 (time-invariant system)
• 时变系统 (time-varying system)

本课主要研究 线性时不变(LTI) 系统 

例子

处理语音信号（一维连续时间信号）的系统

Tom Stockham教授     修复旧录音

*一个插曲：去除背景杂音时，弦乐也被去掉

处理Dow Jones industrial weekly stock market index（一维离散时间信号）的系统

离散点 -> 连线 -> 平滑化     得到“移动平均曲线(moving average)”

处理图像信号的系统

Lim教授     去除航拍照片上的云层遮蔽     一种非线性时变系统

系统的连接（interconnection）

• 串联/级联     series/cascaded
• 并联             parallel
• 反馈             feedback

反馈连接的应用：倒立摆、扬声器的设计、高性能战斗机

分析、表达信号与系统的 域（Domain）

时域（time domain）

频域（frequency domain）

• 傅里叶变换               Fourier transform
• 拉普拉斯变换           Laplace transform
• Z变换                       Z-transform