LeetCode HOT题目(3.无重复字符的最长子串-类似于KMP算法)

题目：
给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

<!--示例1-->
输入: "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。
<!--示例2-->
输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。
<!--示例3-->
输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
     请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串

解题思路：

我们先用一个例子来想一想如何在较优的时间复杂度内通过本题。

我们不妨以示例一中的字符串 \texttt{abcabcbb}abcabcbb 为例，找出 从每一个字符开始的，不包含重复字符的最长子串，那么其中最长的那个字符串即为答案。对于示例一中的字符串，我们列举出这些结果，其中括号中表示选中的字符以及最长的字符串：

以 (a)bcabcbb 开始的最长字符串为 (abc)abcbb；
以a(b)cabcbb 开始的最长字符串为 a(bca)bcbb；
以 ab©abcbb 开始的最长字符串为 ab(cab)cbb；
以 abc(a)bcbb 开始的最长字符串为 abc(abc)bb；
以abca(b)cbb 开始的最长字符串为 abca(bc)bb；
以 abcab©bb 开始的最长字符串为abcab(cb)b；
以 abcabc(b)b 开始的最长字符串为 abcabc(b)b；
以 abcabcb(b) 开始的最长字符串为 abcabcb(b)。
发现了什么？如果我们依次递增地枚举子串的起始位置，那么子串的结束位置也是递增的！这里的原因在于，假设我们选择字符串中的第 k 个字符作为起始位置，并且得到了不包含重复字符的最长子串的结束位置为rk。那么当我们选择第 k+1 个字符作为起始位置时，首先从 k+1 到 rk的字符显然是不重复的，并且由于少了原本的第 kk 个字符，我们可以尝试继续增大 rk，直到右侧出现了重复字符为止。

这样以来，我们就可以使用「滑动窗口」来解决这个问题了：

• 我们使用两个指针表示字符串中的某个子串（的左右边界）。其中左指针代表着上文中「枚举子串的起始位置」，而右指针即为上文中的 rk；

• 在每一步的操作中，我们会将左指针向右移动一格，表示 我们开始枚举下一个字符作为起始位置，然后我们可以不断地向右移动右指针，但需要保证这两个指针对应的子串中没有重复的字符。在移动结束后，这个子串就对应着 以左指针开始的，不包含重复字符的最长子串。我们记录下这个子串的长度；

• 在枚举结束后，我们找到的最长的子串的长度即为答案

判断重复字符

• 在上面的流程中，我们还需要使用一种数据结构来判断 是否有重复的字符，常用的数据结构为哈希集合（即 C++ 中的std::unordered_set，Java 中的 HashSet，Python 中的 set, JavaScript 中的 Set）。在左指针向右移动的时候，我们从哈希集合中移除一个字符，在右指针向右移动的时候，我们往哈希集合中添加一个字符。

方法1：

时间复杂度：O(N)

代码

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:
        # 哈希集合，记录每个字符是否出现过
        occ = set()
        n = len(s)
        # 右指针，初始值为 -1，相当于我们在字符串的左边界的左侧，还没有开始移动
        rk, ans = -1, 0
        for i in range(n):
            if i != 0:
                # 左指针向右移动一格，移除一个字符
                occ.remove(s[i - 1])
            while rk + 1 < n and s[rk + 1] not in occ:
                # 不断地移动右指针
                occ.add(s[rk + 1])
                rk += 1
            # 第 i 到 rk 个字符是一个极长的无重复字符子串
            ans = max(ans, rk - i + 1)
        return ans

class Solution(object):
    def lengthOfLongestSubstring(self, s):
        occ = set()#哈希集合，记录每个字符是否出现过
        n = len(s) #记录字符串总长度
        right, ans = 0, 0 #初始化右指针和子串长度
        for left in range(n):
            while right < n and s[right] not in occ:
                occ.add(s[right]) #如果右指针指的字符串在原字符中，并且不在哈希集合中，则加入哈希集合
                right += 1  #右指针位置右移一位
            if len(occ) > ans:
                ans = len(occ) #记录相对来说较长的子串长度
            occ.remove(s[left]) #左指针位置右移一位
        return ans

if __name__ == '__main__':
    s = "abcabcbb"
    S = Solution()
    a = S.lengthOfLongestSubstring(s)
    print(a)

方法2(巧妙)：字典

思路：

1. start 为起始的开区间左指针；
2. 用哈希表中重复值的原下标更新start后，再更新哈希表

代码

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:
        start,res,newdic=-1,0,{}
        for i,c in enumerate(s):#按循环顺序，把s中的元素挨个放到新的newdic里去
            if c in newdic and newdic[c]>start:
                start=newdic[c]#重新定位start指针
                newdic[c]=i#给这个重复字母赋上顺序值
            else:#newdic里还没有这个重复字母，且不需要重新定位指针（重复字母在start之前，说明已经算过了，略掉）
                    newdic[c]=i
                    res=max(res,i-start)   #更新最大子串长度   
        return res