线性回归简洁实现

一、生成数据集

1.导包。

#线性回归的简洁实现就是使用pytorch内置的一些模块来实现
import numpy as np
import torch
from torch.utils import data #从torch.utils中导入关于data处理的模块
from d2l import torch as d2l

2.调用d2l中的synthetic_data 生成训练集和测试集。

true_w = torch.tensor([2, -3.4])#构造w
true_b = 4.2#构造b
features, labels = d2l.synthetic_data(true_w, true_b, 1000)#synthetic_data生成数据集函数

二、读取数据集

1、调用框架中现有的API来读取数据

2、将 features 和 labels 作为API的参数传递，并在实例化数据迭代器对象时指定 batch_size

# is_train=True：表示希望数据迭代器对象在每个迭代周期内打乱数据
 
# data_arrays：表示可以传入多个矩阵，即是将features和labels作为参数，data_arrays相当于一个API
def load_array(data_arrays, batch_size, is_train=True):  #@save
    """构造一个PyTorch数据迭代器。"""
    #TensorDateset:把输入的两类数据进行一一对应；
    #DataLoader:重新排序
    dataset = data.TensorDataset(*data_arrays)#*可以对list解开入参，因为features和labels作为API参数传递
     
    return data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=is_train)#每次随机挑选batch_size个样本，shuffle意思是要不要打乱顺序

# 读取10个样本
 
batch_size = 10
data_iter = load_array((features, labels), batch_size)

# 不能直接从data_iter中获得数据
 
next(iter(data_iter))#将data_iter用iter()函数转为迭代器，再使用next()函数从迭代器中获取数据
 
#输出结果
 
[tensor([[-0.5143, -1.0371],
         [ 0.0254, -0.1204],
         [ 0.1787,  0.2586],
         [-0.6284,  0.7571],
         [-0.3744,  0.5989],
         [ 0.1679, -1.5357],
         [-0.6135, -1.2744],
         [ 0.3798, -0.8941],
         [-1.6691, -0.6110],
         [ 0.0555, -0.3930]]),
 tensor([[6.7026],
         [4.6815],
         [3.6661],
         [0.3918],
         [1.4045],
         [9.7481],
         [7.2834],
         [7.9958],
         [2.9436],
         [5.6409]])]

三、定义模型

1、使用框架的预定义好的层，即我们只需关注使用哪些层来构造模型，而不必关注层的实现细节

2、实现步骤：

首先定义一个模型变量net，它是一个 Sequential 类的实例

Sequential 类为串联在一起的多个层定义了一个容器。当给定输入数据， Sequential 实例将数据传入到第一层，然后将第一层的输出作为第二层的输入，依此类推

3、Pytorch中，全连接层在Linear类中定义。Linear中，第一个变量为输入特征形状，第二个变量为输出特征形状

# `nn` 是神经网络的缩写
from torch import nn
 
# Linear中，第一个指定输入特征数，第二个指定输出数
net = nn.Sequential(nn.Linear(2, 1))#输入维度是2，输出维度是1；
#nn.Linear(2,1)可以理解为线性回归就是简单的单层神经网络，将其放在一个Sequential中

四、初始化模型参数

1、在使用net前，需要初始化模型参数，如在此需要初始化权重与偏置。其实在生成神经网络的时候，已经为权重设置了默认的值。

2、在这里，我们修改默认值，手动地指定每个权重参数应该从均值为0、标准差为0.01的正态分布中随机采样，偏置参数将初始化为零

# net[0]：表示使用网络中的第一个图层
 
 
# 权重参数从均值为0，标准差为0.01的正态分布中随机采样
print(net[0].weight.data)
net[0].weight.data.normal_(0, 0.01)#normal_(0, 0.01)的意思是使用正态分布替换data的值，均值为0、标准差为0.01
print(net[0].weight.data)
 
#偏置参数初始化为0
print(net[0].bias.data)
net[0].bias.data.fill_(0)#bias偏差
print(net[0].bias.data)
 
#输出函数
 
tensor([[ 0.0080, -0.0021]])
tensor([[-0.0073,  0.0137]])
tensor([0.])
tensor([0.])

五、定义损失函数

1、计算均方误差使用的是MSELoss类，也称为平方L2范数

2、默认情况下，他返回所有样本损失的平均值

# 平方L2范数，返回所有样本损失的平均值
loss = nn.MSELoss()

六、定义优化算法——梯度下降优化算法

# net.parameters()常用于做模块参数
# SGD随机梯度下降求解
 
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03) #net.parameters()包括了w和b

七、训练

1、在每个迭代周期里，我们将完整遍历一次数据集

2、在每个迭代周期里，会不停地从中获取一个小批量的输入和相应的标签，对于每一个小批量，操作如下：

• 通过调用 net(X) 生成预测并计算损失 l（正向传播）。
• 通过进行反向传播来计算梯度。
• 通过调用优化器来更新模型参数。

num_epochs = 3#迭代三个周期
for epoch in range(num_epochs):
    for X, y in data_iter:
        l = loss(net(X), y)#loss是损失函数
         
        trainer.zero_grad()#trainer优化器，先把梯度清零
        l.backward()#等价于l.sum().backward()——求和之后算梯度
        trainer.step()#调用优化算法进行模型更新
     
    l = loss(net(features), labels)
    print(f'epoch {epoch + 1}, loss {l:f}')
 
 
#输出结果
 
epoch 1, loss 0.000271
epoch 2, loss 0.000095
epoch 3, loss 0.000095

3、比较生成数据集的真实参数和通过有限数据训练获得的模型参数

w = net[0].weight.data
print('w的估计误差：', true_w - w.reshape(true_w.shape))
b = net[0].bias.data
print('b的估计误差：', true_b - b)

# 输出结果
w的估计误差： tensor([-5.9581e-04,  8.9407e-05])
b的估计误差： tensor([-9.8228e-05])