[华容道] 强大的搜索(上)
{
本文结合几个puzzle小游戏的解答
浅述几种搜索思想的具体应用
程序可能有不完善之处
请指出
第一部分 谈一下华容道的搜索
}
华容道大家应该不会陌生
游戏取材于历史 题材很好 设计得也很巧妙
![[华容道] 强大的搜索(上)](http://img.e-com-net.com/image/product/9475e511e93141128e70c3c6b98a76e7.jpg)
我很弱 玩不过几关
就想到的用搜索来暴力
暴力也不能硬搞
要先好好分析 再下手
由于这是一个具体的实际问题
先考虑用什么搜索方法
我用的是BFS 这样方便得出最优解
每次的选择也就2种左右 多数只有1种走法
而且步骤最多的局面也就180+步 BFS完全可以应对
然后要考虑的就是怎么存储状态
为了节约空间 我把一个4*5的局面压缩成一个字符串String[20]
然后可以配合Hash表利用优秀的字符串hash函数--BKDRhash判断重复
继续是怎么生成新的节点 就是搜索的关键部分
我们记录空白部分的位置 所有的移动必然是和空白部分相关联的
向空白位置的四个方向探查与空白相邻的元素是哪一个
然后分类讨论 决定怎么移动
*如果是小兵(1*1) 直接和空白交换 得到新的状态
*如果查到了将领(1*2 || 2*1) 不必再继续探查出将领的位置
我的做法是探查另一个空白的四周 来决定是否可以移动将领 具体需要仔细考虑 就在这里留白吧
*如果是曹操 也是和将领一样的思路 不过代码还要简单 因为曹操是对称的(2*2)
再其次是判断是否得到解
用数组c[]来记录曹操的左上角
当为14时 就出解了
最后提一下 我输入输出的格式吧
我把每个元素表示为A-J的大写字母 A曹操 B-F将领 G-J小兵 K空白
例如上图就是
FFBB
DAAE
DAAE
HCCI
JKKG
压缩成串就是FFBBDAAEDAAEHCCIJKKG
注意细节~
贴个代码呗
1
//
Bob
'
s Puzzle Cracker V1.00
2
{
$I+,Q+,R+,S+
}
3
const
maxq
=
500000
;
4
base
=
$FFFFF;
5
lset:
set
of
char
=
[
'
A
'
..
'
K
'
];
6
d:
array
[
1
..
4
]
of
longint
=
(
-
4
,
1
,
4
,
-
1
);
7
dc:
array
[
1
..
4
]
of
char
=
(
'
D
'
,
'
L
'
,
'
U
'
,
'
R
'
);
8
n:
array
[
'
A
'
..
'
K
'
]
of
longint
=
(
1
,
2
,
2
,
2
,
2
,
2
,
3
,
3
,
3
,
3
,
4
);
9
var
q:
array
[
1
..maxq]
of
string[
20
];
10
hash:
array
[
0
..base]
of
longint;
11
b1,b2,c,tab,nxt,ansd,dep,prev:
array
[
1
..maxq]
of
longint;
12
ansc:
array
[
1
..maxq]
of
char;
13
ans0,t,tt,tt0,h,i,j,tx,ty,tz,p:longint;
14
flag,bool:boolean;
15
ch:char;
16
procedure
out(x:longint);
17
begin
18
if
x
=
0
then
exit;
19
out(prev[x]);
20
if
x
<>
1
21
then
begin
22
inc(tt0);
23
writeln(tt0,
'
'
,ansc[x],
'
'
,dc[ansd[x]]);
24
writeln(copy(q[x],
1
,
4
));
25
writeln(copy(q[x],
5
,
4
));
26
writeln(copy(q[x],
9
,
4
));
27
writeln(copy(q[x],
13
,
4
));
28
writeln(copy(q[x],
17
,
4
));
29
writeln;
30
end
;
31
end
;
32
begin
33
assign(input,
'
puzzle.in
'
); reset(input);
34
assign(output,
'
puzzle.out
'
); rewrite(output);
35
while
not
eof
do
36
begin
37
read(ch);
38
if
ch
in
lset
39
then
begin
40
inc(i);
41
q[
1
]:
=
q[
1
]
+
ch;
42
if
ch
=
'
K
'
43
then
if
b1[
1
]
=
0
44
then
b1[
1
]:
=
i
45
else
b2[
1
]:
=
i;
46
if
(ch
=
'
A
'
)
and
(c[
1
]
=
0
)
then
c[
1
]:
=
i;
47
end
;
48
end
;
49
if
c[
1
]
=
14
50
then
begin
51
writeln(
0
);
52
close(input); close(output);
53
halt;
54
end
;
55
ans0:
=
0
;
56
for
i:
=
1
to
20
do
57
ans0:
=
(ans0
*
131
+
n[q[
1
][i]])
and
base;
58
hash[ans0]:
=
1
; tab[
1
]:
=
1
; tt:
=
1
;
59
h:
=
1
; t:
=
1
;
60
while
h
<=
t
do
61
begin
62
for
i:
=
1
to
4
do
63
begin
64
if
((b1[h]
=
4
)
or
(b1[h]
=
8
)
or
(b1[h]
=
12
)
or
(b1[h]
=
16
)
or
(b1[h]
=
20
))
and
(i
=
2
)
65
or
((b1[h]
=
1
)
or
(b1[h]
=
5
)
or
(b1[h]
=
9
)
or
(b1[h]
=
13
)
or
(b1[h]
=
17
))
and
(i
=
4
)
66
then
continue;
67
tx:
=
b1[h]
+
d[i];
68
if
(tx
<
1
)
or
(tx
>
20
)
then
continue;
69
inc(t);
70
q[t]:
=
q[h];
71
flag:
=
false;
72
case
q[h][tx]
of
73
'
A
'
:
74
begin
75
ty:
=
b1[h]
+
d[i]
*
2
; tz:
=
b2[h]
+
d[i]
*
2
;
76
if
(ty
<
1
)
or
(ty
>
20
)
or
(tz
<
1
)
or
(tz
>
20
)
77
then
begin
78
dec(t);
79
continue;
80
end
;
81
if
q[t][b2[h]
+
d[i]]
=
'
A
'
82
then
begin
83
q[t][ty]:
=
'
K
'
; q[t][tz]:
=
'
K
'
;
84
q[t][b1[h]]:
=
'
A
'
; q[t][b2[h]]:
=
'
A
'
;
85
b1[t]:
=
ty; b2[t]:
=
tz;
86
c[t]:
=
c[h]
-
d[i];
87
ansc[t]:
=
'
A
'
;
88
flag:
=
true;
89
end
;
90
end
;
91
'
B
'
..
'
F
'
:
92
begin
93
ty:
=
b1[h]
+
d[i]
*
2
;
94
if
(ty
>=
1
)
and
(ty
<=
20
)
and
(q[t][ty]
=
q[h][tx])
95
then
begin
96
q[t][ty]:
=
'
K
'
;
97
q[t][b1[h]]:
=
q[h][tx];
98
b1[t]:
=
ty;
99
b2[t]:
=
b2[h];
100
ansc[t]:
=
q[h][tx];
101
c[t]:
=
c[h];
102
flag:
=
true;
103
end
104
else
begin
105
ty:
=
b2[h]
+
d[i];
106
if
(ty
<
1
)
or
(ty
>
20
)
107
then
begin
108
dec(t);
109
continue;
110
end
;
111
if
q[t][ty]
=
q[h][tx]
112
then
begin
113
q[t][b1[h]]:
=
q[h][tx]; q[t][b2[h]]:
=
q[h][tx];
114
q[t][tx]:
=
'
K
'
; q[t][ty]:
=
'
K
'
;
115
b1[t]:
=
tx; b2[t]:
=
ty;
116
ansc[t]:
=
q[h][tx];
117
c[t]:
=
c[h];
118
flag:
=
true;
119
end
;
120
end
;
121
end
;
122
'
G
'
..
'
J
'
:
123
begin
124
q[t][b1[h]]:
=
q[h][tx];
125
q[t][tx]:
=
'
K
'
;
126
b1[t]:
=
tx;
127
b2[t]:
=
b2[h];
128
ansc[t]:
=
q[h][tx];
129
c[t]:
=
c[h];
130
flag:
=
true;
131
end
;
132
end
;
133
if
flag
134
then
begin
135
ans0:
=
0
;
136
for
j:
=
1
to
20
do
137
ans0:
=
(ans0
*
131
+
n[q[t][j]])
and
base;
138
p:
=
hash[ans0];
139
while
p
<>
0
do
140
begin
141
bool:
=
true;
142
for
j:
=
1
to
20
do
143
if
n[q[tab[p]][j]]
<>
n[q[t][j]]
144
then
begin
bool:
=
false; break;
end
;
145
if
bool
146
then
begin
147
dec(t);
148
flag:
=
false;
149
break;
150
end
;
151
p:
=
nxt[p];
152
end
;
153
if
flag
154
then
begin
155
ansd[t]:
=
i;
156
prev[t]:
=
h;
157
dep[t]:
=
dep[h]
+
1
;
158
if
c[t]
=
14
159
then
begin
160
writeln(dep[t]);
161
out(t);
162
close(input); close(output);
163
halt;
164
end
;
165
inc(tt);
166
tab[tt]:
=
t;
167
nxt[tt]:
=
hash[ans0];
168
hash[ans0]:
=
tt;
169
end
;
170
end
171
else
dec(t);
172
end
;
173
for
i:
=
1
to
4
do
174
begin
175
if
((b2[h]
=
4
)
or
(b2[h]
=
8
)
or
(b2[h]
=
12
)
or
(b2[h]
=
16
)
or
(b2[h]
=
20
))
and
(i
=
2
)
176
or
((b2[h]
=
1
)
or
(b2[h]
=
5
)
or
(b2[h]
=
9
)
or
(b2[h]
=
13
)
or
(b2[h]
=
17
))
and
(i
=
4
)
177
then
continue;
178
tx:
=
b2[h]
+
d[i];
179
if
(tx
<
1
)
or
(tx
>
20
)
then
continue;
180
inc(t);
181
q[t]:
=
q[h];
182
flag:
=
false;
183
case
q[h][tx]
of
184
'
A
'
:
185
begin
186
ty:
=
b2[h]
+
d[i]
*
2
; tz:
=
b1[h]
+
d[i]
*
2
;
187
if
(ty
<
1
)
or
(ty
>
20
)
or
(tz
<
1
)
or
(tz
>
20
)
188
then
begin
189
dec(t);
190
continue;
191
end
;
192
if
q[t][b1[h]
+
d[i]]
=
'
A
'
193
then
begin
194
q[t][ty]:
=
'
K
'
; q[t][tz]:
=
'
K
'
;
195
q[t][b2[h]]:
=
'
A
'
; q[t][b1[h]]:
=
'
A
'
;
196
b2[t]:
=
ty; b1[t]:
=
tz;
197
c[t]:
=
c[h]
-
d[i];
198
ansc[t]:
=
'
A
'
;
199
flag:
=
true;
200
end
;
201
end
;
202
'
B
'
..
'
F
'
:
203
begin
204
ty:
=
b2[h]
+
d[i]
*
2
;
205
if
(ty
>=
1
)
and
(ty
<=
20
)
and
(q[t][ty]
=
q[h][tx])
206
then
begin
207
q[t][ty]:
=
'
K
'
;
208
q[t][b2[h]]:
=
q[h][tx];
209
b2[t]:
=
ty;
210
b1[t]:
=
b1[h];
211
ansc[t]:
=
q[h][tx];
212
c[t]:
=
c[h];
213
flag:
=
true;
214
end
215
else
begin
216
ty:
=
b1[h]
+
d[i];
217
if
(ty
<
1
)
or
(ty
>
20
)
218
then
begin
219
dec(t);
220
continue;
221
end
;
222
if
q[t][ty]
=
q[h][tx]
223
then
begin
224
q[t][b2[h]]:
=
q[h][tx]; q[t][b1[h]]:
=
q[h][tx];
225
q[t][tx]:
=
'
K
'
; q[t][ty]:
=
'
K
'
;
226
b2[t]:
=
tx; b1[t]:
=
ty;
227
ansc[t]:
=
q[h][tx];
228
c[t]:
=
c[h];
229
flag:
=
true;
230
end
;
231
end
;
232
end
;
233
'
G
'
..
'
J
'
:
234
begin
235
q[t][b2[h]]:
=
q[h][tx];
236
q[t][tx]:
=
'
K
'
;
237
b2[t]:
=
tx;
238
b1[t]:
=
b1[h];
239
ansc[t]:
=
q[h][tx];
240
c[t]:
=
c[h];
241
flag:
=
true;
242
end
;
243
end
;
244
if
flag
245
then
begin
246
ans0:
=
0
;
247
for
j:
=
1
to
20
do
248
ans0:
=
(ans0
*
131
+
n[q[t][j]])
and
base;
249
p:
=
hash[ans0];
250
while
p
<>
0
do
251
begin
252
bool:
=
true;
253
for
j:
=
1
to
20
do
254
if
n[q[tab[p]][j]]
<>
n[q[t][j]]
255
then
begin
bool:
=
false; break;
end
;
256
if
bool
257
then
begin
258
dec(t);
259
flag:
=
false;
260
break;
261
end
;
262
p:
=
nxt[p];
263
end
;
264
if
flag
265
then
begin
266
ansd[t]:
=
i;
267
prev[t]:
=
h;
268
dep[t]:
=
dep[h]
+
1
;
269
if
c[t]
=
14
270
then
begin
271
writeln(dep[t]);
272
out(t);
273
close(input); close(output);
274
halt;
275
end
;
276
inc(tt);
277
tab[tt]:
=
t;
278
nxt[tt]:
=
hash[ans0];
279
hash[ans0]:
=
tt;
280
end
;
281
end
282
else
dec(t);
283
end
;
284
inc(h);
285
end
;
286
writeln(
'
No solution!
'
);
287
close(input); close(output);
288
end
.
289
实际问题 数据一般不会太大 这里的华容道就是一个4*5的小问题
用普通的BFS就可以解决了
不过还有一些比较繁琐 比较困难的问题
比如bloxorz和十滴水等其他问题 baidu一下 就可以玩到了
都是很不错的小游戏
今后会讨论到 怎么用程序解决
BOB HAN原创 转载请注明出处