[Drops 十滴水] 强大的搜索(中)
{
我们用BFS解决了华容道
事实上也有比较难搜的puzzle
比如十滴水 Drops
我们需要选用其他方法
}
十滴水是一个相当简约耐玩的小游戏
建议写程序之前好好玩玩
争取发现一个牛B的启发函数
(至少我没找到好的 只能裸搜之 有了牛B的启发函数会很爽 下面会提到)
![[Drops 十滴水] 强大的搜索(中)](http://img.e-com-net.com/image/product/d4eaa0cb15aa4efe91e43ed4a2c57760.jpg)
状态空间相当巨大
如果把加入一滴水算作一步
每个状态可以生成36种子状态
当dep=4时 节点数是160w
当dep=5时 节点数是6000w
当dep=6时 节点数是20000w
BFS不能承受(自然的 A*更没希望)
DFS也不适合(要求最优解)
我们选用迭代加深搜索(Iterative Deepening ) 简称ID算法
迭代加深搜索兼有BFS与DFS的优点
基本的思想就是给dfs限定深度 每次只搜到选定深度
将选定深度从1-maxdep枚举一遍 每次都dfs一次即可
空间消耗很小 就是DFS的空间消耗 不会像BFS一样爆空间
也能像BFS一样 一层一层搜索 不会像DFS一样死钻一个子树
不过每次都要从头开始DFS 似乎会浪费时间
由于搜索量是指数级的 其实每次DFS开始 之前的DFS的搜索量不算什么的
其实就是乘了个常数而已 而且这个常数不大于2
当然ID算法也可以和A*算法结合 就是IDA*算法
关键就是设计一个好的启发函数 可惜我没设计好 就采用了裸的ID算法 效率可能不高
接下来讲讲我这不怎么样的迭代加深搜索
确定好了搜索的方法之后 我们就要考虑搜索的具体需求了
首先是如何表示一个状态
由于是ID算法 我们不需要节约空间
用6*6的矩阵存下即可
元素就是0-4的数 代表泡泡的大小
其次是如何判断得到解
很简单 循环判断是否全都是0
比较麻烦的就是生成子状态
对于当前状态 枚举到要对(i,j)泡泡加入一滴水
如果
加入后小于等于4 就不用继续讨论了 直接得到一个状态
否则这点水就爆裂了 产生4个向4个方向的小水滴 匀速直线运动
然后就得处理这种情况 因为爆裂一个会带来连锁
我用一张表x[] y[] d[] p[]来存储所有飞溅的小水滴
具体操作就是一遍一遍的扫描这个表 直到不能更新为止
x[] y[]记录坐标 d[]记录方向
p[]是用来记录当前水滴是否还存在 因为水滴撞墙或是撞到另一个大水泡就会消失
每撞开一个大水泡就要把生成的水滴加到表里
每次扫描就相当于过了1单位时间 水滴同时移动了一步 这样保证了同步性
为了保证绝对同步 刚爆开的水滴在本次扫描中不能移动
如果水滴全没了即p[]全是1 循环停止
需要注意以下几点
半格半格移动水滴
因为判断撞到泡泡是根据是否走到泡泡的所在格的边界判断的
而每个水滴又是从格子中间开始的
2个水滴同时撞到一个泡泡就会同时消失 不管泡泡是多大 我用f[]数组处理的
扫描完毕就得到了新的状态 按照一般DFS的步骤即可
输入输出 用上图为例
输入 Drops.in
0 2 1 2 1 1
3 4 3 3 3 1
3 4 2 0 4 0
3 3 1 0 2 3
2 3 1 2 2 3
0 4 0 2 0 4
输出 Drops.out
2 4
0 2 1 2 1 1
3 4 3 4 3 1
3 4 2 0 4 0
3 3 1 0 2 3
2 3 1 2 2 3
0 4 0 2 0 4
2 4
0 2 1 3 1 1
3 4 4 0 4 1
3 4 2 0 4 0
3 3 1 0 2 3
2 3 1 3 2 3
0 4 0 2 0 4
![[Drops 十滴水] 强大的搜索(中)](http://img.e-com-net.com/image/product/014a64f583744789a47f0619ef812310.jpg)
3 5
0 0 4 3 2 2
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 3 0 4 4
4 0 2 3 2 3
0 0 0 3 0 4
![[Drops 十滴水] 强大的搜索(中)](http://img.e-com-net.com/image/product/455ff4354382469b97fb150467aefaab.jpg)
4 5
0 0 0 4 3 3
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
4 0 4 3 3 4
0 0 0 3 0 4
![[Drops 十滴水] 强大的搜索(中)](http://img.e-com-net.com/image/product/f2222e094c0d4111ac70bd3efa67f15b.jpg)
5 3
![[Drops 十滴水] 强大的搜索(中)](http://img.e-com-net.com/image/product/3c1c7c7006f74340888c36b3cf9c0656.jpg)
我用我的程序刷Drops2 刷满了一试管的水
嘿嘿![[Drops 十滴水] 强大的搜索(中)](http://img.e-com-net.com/image/product/9baaa07fa16e49b39070fac11c0dbf91.png)
看来ID算法还是不错的
不过相应的步数达到6步使用的时间就达到1秒了 7步以上出解就困难了
希望有牛人能告诉我一个牛B的启发函数哦
代码~
1
const
m
=
20
;
2
dx:
array
[
1
..
4
]
of
longint
=
(
1
,
0
,
-
1
,
0
);
3
dy:
array
[
1
..
4
]
of
longint
=
(
0
,
1
,
0
,
-
1
);
4
var
ansx,ansy:
array
[
1
..m]
of
longint;
5
ansc:
array
[
1
..m,
1
..
6
,
1
..
6
]
of
longint;
6
x,y,d,p:
array
[
1
..
1000
]
of
longint;
7
c:
array
[
1
..
6
,
1
..
6
]
of
longint;
8
bool,flag:boolean;
9
i,j,n:longint;
10
function
h:longint;
11
var
i,j,k,t:longint;
12
begin
13
t:
=
0
;
14
for
i:
=
1
to
6
do
15
begin
16
k:
=
0
;
17
for
j:
=
1
to
6
do
18
if
c[i,j]
>
0
19
then
begin
20
inc(k);
21
t:
=
t
+
5
-
c[i,j];
22
end
;
23
if
k
>
1
then
t:
=
t
-
k
-
k
+
3
;
24
end
;
25
for
j:
=
1
to
6
do
26
begin
27
k:
=
0
;
28
for
i:
=
1
to
6
do
29
if
c[i,j]
>
0
then
inc(k);
30
if
k
>
1
then
t:
=
t
-
k
-
k
+
3
;
31
end
;
32
if
t
<
0
then
h:
=
0
else
h:
=
t;
33
end
;
34
procedure
dfs(dep:longint);
35
var
i,j,k,l,o,t,tt,tx,ty:longint;
36
b,f:
array
[
1
..
6
,
1
..
6
]
of
longint;
37
flag,bool:boolean;
38
begin
39
t:
=
1
;
//
t:
=
h;
40
if
dep
+
t
-
1
>
n
then
exit;
41
for
i:
=
1
to
6
do
42
for
j:
=
1
to
6
do
43
if
c[i,j]
>
2
then
begin
44
move(c,b,sizeof(b));
45
inc(c[i,j]);
46
if
c[i,j]
=
5
47
then
begin
48
c[i,j]:
=
0
;
49
tt:
=
0
;
50
for
k:
=
1
to
4
do
51
begin
52
inc(tt);
53
x[tt]:
=
2
*
i
-
1
; y[tt]:
=
2
*
j
-
1
;
54
d[tt]:
=
k; p[tt]:
=
0
;
55
end
;
56
flag:
=
true;
57
while
flag
do
58
begin
59
t:
=
tt;
60
bool:
=
true;
61
fillchar(f,sizeof(f),
0
);
62
for
k:
=
1
to
t
do
63
if
p[k]
=
0
then
begin
64
bool:
=
false;
65
x[k]:
=
x[k]
+
dx[d[k]];
66
y[k]:
=
y[k]
+
dy[d[k]];
67
if
(x[k]
<=
0
)
or
(x[k]
>=
12
)
or
(y[k]
<=
0
)
or
(y[k]
>=
12
)
68
then
begin
69
p[k]:
=
1
;
70
continue;
71
end
;
72
if
(odd(x[k])xor(odd(y[k])))
73
then
begin
74
tx:
=
x[k]
+
dx[d[k]]
+
1
;
75
ty:
=
y[k]
+
dy[d[k]]
+
1
;
76
if
c[tx shr
1
,ty shr
1
]
>
0
77
then
begin
78
f[tx shr
1
,ty shr
1
]:
=
1
;
79
p[k]:
=
1
;
80
inc(c[tx shr
1
,ty shr
1
]);
81
if
c[tx shr
1
,ty shr
1
]
=
5
82
then
begin
83
c[tx shr
1
,ty shr
1
]:
=
0
;
84
for
l:
=
1
to
4
do
85
begin
86
inc(tt);
87
x[tt]:
=
tx
-
1
; y[tt]:
=
ty
-
1
;
88
d[tt]:
=
l; p[tt]:
=
0
;
89
end
;
90
end
;
91
end
92
else
if
f[tx shr
1
,ty shr
1
]
=
1
93
then
p[k]:
=
1
;
94
end
;
95
end
;
96
flag:
=
not
bool;
97
end
;
98
end
;
99
flag:
=
true;
100
for
k:
=
1
to
6
do
101
for
l:
=
1
to
6
do
102
flag:
=
flag
and
(c[k,l]
=
0
);
103
if
flag
104
then
begin
105
for
k:
=
1
to
dep
-
1
do
106
begin
107
writeln(ansx[k],
'
'
,ansy[k]);
108
for
l:
=
1
to
6
do
109
begin
110
for
o:
=
1
to
5
do
111
write(ansc[k,l,o],
'
'
);
112
writeln(ansc[k,l,
6
]);
113
end
;
114
end
;
115
writeln(i,
'
'
,j);
116
close(input); close(output);
117
halt;
118
end
;
119
ansx[dep]:
=
i; ansy[dep]:
=
j;
120
move(c,ansc[dep],sizeof(c));
121
dfs(dep
+
1
);
122
move(b,c,sizeof(b));
123
end
;
124
end
;
125
begin
126
assign(input,
'
drop.in
'
); reset(input);
127
assign(output,
'
drop.out
'
); rewrite(output);
128
{
randomize;
129
if random(9999)=0
130
then begin
131
writeln('WARNING:LOW LOW RP...');
132
writeln('Tips:Please do not zhuang B');
133
close(input); close(output);
134
halt;
135
end;
}
136
for
i:
=
1
to
6
do
137
for
j:
=
1
to
6
do
138
read(c[i,j]);
139
n:
=
0
;
140
while
n
<
m
do
141
begin
142
inc(n);
143
dfs(
1
);
144
end
;
145
writeln(
'
WARNING:LOW LOW RP...
'
);
146
writeln(
'
Tips:Please do not zhuang B
'
);
147
close(input); close(output);
148
end
.
149
下一篇介绍一个比较麻烦的游戏 bloxorz
极力推荐!
我用的算法么 下次说
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