LeetCode 218. 天际线问题(C++)*

思路:优先队列+遍历
1.对于左端点:左端点且高度最高的那个就是左边缘;
2.对于右端点:首先右端点不可能是右边界;如果被删除的右端点是最高的,只有删除最高右端点后,该横坐标处的最高点才会是右边界;
原题链接:https://leetcode.cn/problems/the-skyline-problem/description/?favorite=2ckc81c
参考:https://leetcode.cn/problems/the-skyline-problem/solutions/872804/tian-ji-xian-gen-ju-zuo-you-bian-jie-pai-apj3/

1.题目如下:

城市的 天际线 是从远处观看该城市中所有建筑物形成的轮廓的外部轮廓。给你所有建筑物的位置和高度,请返回 由这些建筑物形成的 天际线 。

每个建筑物的几何信息由数组 buildings 表示,其中三元组 buildings[i] = [lefti, righti, heighti] 表示:

lefti 是第 i 座建筑物左边缘的 x 坐标。
righti 是第 i 座建筑物右边缘的 x 坐标。
heighti 是第 i 座建筑物的高度。
你可以假设所有的建筑都是完美的长方形,在高度为 0 的绝对平坦的表面上。

天际线 应该表示为由 “关键点” 组成的列表,格式 [[x1,y1],[x2,y2],…] ,并按 x 坐标 进行 排序 。关键点是水平线段的左端点。列表中最后一个点是最右侧建筑物的终点,y 坐标始终为 0 ,仅用于标记天际线的终点。此外,任何两个相邻建筑物之间的地面都应被视为天际线轮廓的一部分。

注意:输出天际线中不得有连续的相同高度的水平线。例如 […[2 3], [4 5], [7 5], [11 5], [12 7]…] 是不正确的答案;三条高度为 5 的线应该在最终输出中合并为一个:[…[2 3], [4 5], [12 7], …]

示例 1:

输入:buildings = [[2,9,10],[3,7,15],[5,12,12],[15,20,10],[19,24,8]]
输出:[[2,10],[3,15],[7,12],[12,0],[15,10],[20,8],[24,0]]

解释:
图 A 显示输入的所有建筑物的位置和高度, 图 B 显示由这些建筑物形成的天际线。
图 B 中的红点表示输出列表中的关键点。

示例 2:

输入:buildings = [[0,2,3],[2,5,3]]
输出:[[0,3],[5,0]]

提示:

1 <= buildings.length <= 104
0 <= lefti < righti <= 231 - 1
1 <= heighti <= 231 - 1
buildings 按 lefti 非递减排序

2.代码如下:

class Solution {
public:

//思路:扫描线 优先队列
/*
    对于左端点:左端点且高度最高的那个就是左边缘;
    对于右端点:首先右端点不可能是右边界
    如果被删除的右端点是最高的,只有删除最高右端点后,该横坐标处的最高点才会是右边界
*/
    vector<vector<int>> getSkyline(vector<vector<int>>& buildings)
    {
        vector<pair<int,long>> sortedBuildings;
        for(auto & building: buildings)
        {
            int left=building[0];
            int right=building[1];
            long height=building[2];
            //放入左端点和右端点及对应高度
            //这里将左端点高度设为负数,为了和右端点区分,同时最高的左端点会排在前面
            sortedBuildings.push_back(make_pair(left,-height));
            sortedBuildings.push_back(make_pair(right,height));
        }

        //对端点根据横坐标和高度来排序;
        //横坐标从小到大排序,高度从小到大(因为左端点负数表示,先遍历高的左端点)
        sort(sortedBuildings.begin(),sortedBuildings.end(),[](auto &left,auto &right){return left.first < right.first || (left.first == right.first && left.second < right.second);});
       
        //降序排序的set,优先队列
        multiset<int,greater<int>> pq;
        //为了生成底部右边界
        pq.insert(0);
        vector<vector<int>> ans;
        for(auto& build:sortedBuildings)
        {
            int x=build.first;
            long y=build.second;
            //取第一个元素,即最大元素
            int top=*(pq.begin());
            //左端点
            if(y<0)
            {
                y=-y;
                //取高度最高的左端点
                if(y>top)
                {
                    //高度最高的左端点一定是左边界
                    ans.push_back({x,(int)y});
                }
                //对于所有的左端点,都要将高度输入进优先队列
                pq.insert(y);
            }
            //右端点
            else 
            {
                //对于右端点,遍历到可以删除该高度,该线不再被用于右边界
                pq.erase(pq.find(y));
                int tmp = *(pq.begin());
                //删除右端点的线之后;右端点位置处的最高点就是右边界
                if(top>tmp)
                {
                    ans.push_back({x,tmp});
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

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