诸神缄默不语
诸神缄默不语

从隔壁老王开始的信号处理入门

诸神缄默不语-个人CSDN博文目录

我是从GNN被扔到NLP然后又做起了GNN现在又被喊去搞时间序列分类，所以现在才开始看信号处理（因为我开始做GNN以来，GNN就以图域而非谱域为主了，所以那时我没怎么看过信号处理）。
所以写个笔记。

最近更新时间：2023.1.13
最早更新时间：2023.1.13

文章目录

  • 1. 卷积相关
  • 2. GNN相关
  • 3. 一些我流名词解释
  • 4. 时间序列特征抽取
  • 5. 看到下辈子的参考资料
  • 6. 其他本文撰写过程中使用的参考资料

1. 卷积相关

太复杂了（无力地比划）根本看不懂这啥玩意儿

再讲卷积的本质及物理意义，解释的真幽默！
一文读懂深度学习中的各种卷积

2. GNN相关

总之图信号处理就是要给节点做平滑，啊，巴拉巴拉的，我也不知道为啥
然后图卷积就是在谱域上定义的卷积，图从空域转换为谱域就是通过傅里叶变换实现的

我之前写过相关博文：
从0开始的GNN导学课程笔记→介绍了一点傅里叶变换
Re2：读论文 CS-GNN Measuring and Improving the Use of Graph Information in Graph Neural Networks→这篇paper讲了一点图信号处理、信息增益与图特征相似程度的关系（巴拉巴拉的我也没看懂先列出来吧）

其他相关参考资料（大多都是介绍GNN谱域方法时有所提及）：
人大魏哲巍：图神经网络的理论基础：搜索“信号处理”关键词只能看到这句：从图信号处理的角度出发，我们希望通过该观测点（指图中某一节点）周围的信号对其进行平滑处理，使得该观测点的温度数据更加准确。……但是反正可供参考吧，列出！
图卷积神经网络理论基础：这篇讲傅里叶变换感觉比我讲得好（感觉他真的知道他在说啥）（尤其是那个动图，感觉很清晰），我看到后面懵了。以后我写写我的读后理解（这个推文里面的公式好像只能在手机端看到，我PC端Chrome浏览器就看不到了）
[万字综述] 重新思考空域与谱域GNN之间的联系：这篇是Bridging the Gap between Spatial and Spectral Domains: A Survey on Graph Neural Networks的阅读笔记，反正它（虚空比划一番）那样，我没看懂
【图神经网络】数学基础篇
收藏｜图神经网络综述
基于GNN的不同变种及其应用

3. 一些我流名词解释

信号：特征啊之类的，数字/信号强度
通道：特征维度，3通道信号就是3维度特征（有3个信号）

带宽band：频率范围

时域：自变量是时间，因变量是信号
从隔壁老王开始的信号处理入门_第1张图片

空域：图版的时域，自变量是节点（be like一种离散的时域）

频域（GNN中叫谱域）：将时域的信号经傅里叶变换后，转换为以频率为自变量、振幅（能量）为因变量的图（spectrogram）
把时域图按照窗口分成很多小段，每一段视为一个周期函数、做一个傅里叶变换，最后得到下图：自变量为时间，因变量为频率，颜色为能量
从隔壁老王开始的信号处理入门_第2张图片
（实现这个操作的API可参考：scipy.signal.spectrogram — SciPy v1.10.0 Manual

傅里叶变换：反正就是干这事的

自相关
互相关cross-correlation

小波分析：依然不知道在说什么东西，总之大约跟傅里叶变换干的事差不多吧
小波变换
信号处理 - 小波

4. 时间序列特征抽取

什么什么的我还没看懂，脑子晕求了。

5. 看到下辈子的参考资料

  1. 书
    奥本海姆《离散时间信号处理》
    小波十讲
    《数字信号处理（第二版）》程乾生，北京大学出版社
    《信号与系统引论》 郑君里，应启珩，杨为理，高等教育出版社
  2. 网络资料
    1. 傅里叶变换
      傅里叶分析之掐死教程（完整版）更新于2014.06.06 - 知乎：这一篇超神
    2. 谱域/频域概念辨析：What’s the difference between frequency, spectral and cepstral domains?
  3. 代码实现和分析
    1. Signal processing (scipy.signal) — SciPy v1.10.0 Manual
      谱分析 (spectral analysis) 的 SciPy 代码解析 | A Quest After Perspectives

6. 其他本文撰写过程中使用的参考资料

  1. 谱域(spectral domain) 和频域(frequency domain) 有什么区别联系?：感觉这几个回答说了个锤子

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