数字图像处理基础笔记

医学图像的存储—PACS和DICOM标准

PACS的定义：把从不同地点不同成像装置产生的图像经数字化后,通过计算机网络送至中央数据管理系统( 含数据库),再经计 算机网络送至不同的显示工作站,供放射科医生、病房医生及其他医务人员调用。
DICOM定义：医学数字成像和通信, 是医学图像和相关信息的国际标准。它定义了质量能够满足临床需要的可用于数据交换的医学图像格式。

DIP

二值图像：是指图像的每个像素只能是黑或者白, 没有中间的过渡，故又称为黑白图像；像素值为0、1

灰度图像:指图像上的每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述, 没有彩色信息。灰度值范围: [0, 255]
彩色图像:指每个像素的信息由RGB (红绿蓝)三原色构成的图像,其中RGB分别由不同的灰度级来描述的；彩色图像不能只用一个矩阵来描述了，一般是用三个矩阵同时来描述

图像感知和获取

采样和量化

图像数字化：将模拟图像经过离散化之后，得到用数字表示的图像；图像的数字化包括采样和量化
采样(Sampling ) :是将在空间上连续的图像转换成离散的采样点(即像素)集的操作。即:空间坐标的离散化；实际上采样方式由产生图像的传感器装置决定
量化(Quantization) :把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化;即:灰度的离散化。由灰度级决定

采样值决定一幅图像空间分辨率的主要参数;灰度级通常是2的整数次幂;采样时在x轴，y轴两个方向上进行的
注意:采样间隔的选取，在图像尺寸不变的情况下，空间分辨率高的图像比空间分辨率低的图像包含的像素多，像素点小，更清晰
量化：分为均匀量化和非均匀量化

• 均匀量化是简单地在灰度范围内等间隔量化
• 非均匀量化是对像素出现频度少的部分量化间隔取大，而对频度大的量化间隔取小。
  般情况下,对灰度变化比较平缓的部分用比较多的量化级,在灰度变化比较剧烈的地方用比较少的量化级。

图像增强

提高对比度，增强清晰度
对比度：亮暗的对比程度（通常表现了图像画质的清晰程度）

空间域增强:是图像平面本身( 由像素组成的空间)，在空间域内处理图像的方法是直接对图像的像素(灰度)进行处理;即图像灰度变换

变换域增强（频域增强）:是对图像经傅立叶变换后的频谱成分进行操作，然后经傅立叶逆变换获得所需的图像

图像的灰度变换

定义:灰度变换是指根据某种目标条件按一定变换关系逐点改变源图像中每一个像素灰度值的方法
目的:是为了改善画质,使图像的显示效果更加清晰
应用:图像的灰度变换处理是图像增强处理技术中的一种非常基础、直接的空间域图像处理方法,也是图像数字化软件和图像显示软件的一个重要组成部分
线性灰度变换

非线性灰度变换

• 对数变换：扩展低灰度区，压缩高灰度区
• 指数变换：扩展高灰度区，压缩低灰度区
• 对比度拉伸变换：暗的更暗，亮的更亮

直方图

灰度直方图，即数字图像中像素灰度的分布情况

• 图形表示形式
• 数组表示形式

直方图均衡化

• 思想：将原始图的直方图变换为近似均匀分布的形式
• 实质：减少图像的灰度级以换取对比度的加大

直方图匹配

• 思想:将原始图的直方图变换为预先规定的某种形式,是对直方图均衡化处理的一种有效的扩展;直方图均衡化处理是直方图匹配的一个特例
• 目的:变换图像灰度直方图为指定的分布,从而有选择地增强某个灰度范围内的对比度

滤波

• 图像的平滑(smoothing) : 去噪、模糊细节,削弱图像中的高频分量,具有低通滤波的特性
• 图像的锐化(sharpening) : 加强边缘和细节,削弱图像中的低频分量,具有高通滤波的特性
  分类：
• 空域滤波(空间域滤波)
• 线性滤波器
• • 平滑滤波器:钝化图像、去除噪声
• • 锐化滤波器:边缘增强、边缘提取
• 非线性滤波器
• • 中值滤波器:钝化图像、去除噪声
• • 最大值滤波器:寻找最亮点
• • 最小值滤波器:寻找最暗点

频域滤波(频率域滤波)
滤波器定义(筛子)：通过掩模操作实现-种邻域运算,待处理像素点的结果由邻域的图像像素以及相应的与邻域有相同维数的子图像得到,这些子图像被称为滤波器、掩模、核、模板或窗口。

噪声模型
图像噪声是在图像采集、图像数字化或者图像传输过程中所受到的随机干扰信号。一些重要的噪声类型:高斯噪声、脉冲(椒盐)噪声、瑞利噪声、指数噪声、均匀噪声、周期噪声。

噪声抑制：
只存在噪声的图像复原的方法:

空间滤波

• 均值滤波器
• 中值滤波器
• 边界保持类滤波器

频率滤波

• 针对周期噪音

均值滤波器
在图像上，对待处理的像素给定-一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。一一线性滤波器，卷积方法实现

加权均值滤波
均值滤波器的缺点:会使图像变的模糊，原因是它对所有的点都是同等对待,在将噪声点分摊的同时,将景物的边界点也分摊了为了改善效果,就可采用加权平均的方式来构造滤波器。掩模不同位置的系数采用不同的值般认为离掩模中心近的像素对滤波响应的贡献最大,故中心系数大,周围系数小

中值滤波器
如果在某个模板中,对像素进行由小到大排列的重新排列,那么最亮的或者是最暗的点一定 被排在两侧。取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值,就可以达到滤除噪声的目的。

与均值滤波类似,做3*3的模板,对9个数排序,取第5个数替代原来的像素值。

边界保持类滤波器–K近邻（KNN）平滑滤波器
实现算法:以待处理像素为中心,作一-个 m*m的作用模板。在模板中,选择K个与待处理像素的灰度差为最小的像素。
将这K个像素的灰度均值替换掉原来的像素值。
KNN滤波器因为有了边界保持的作用,所以在去除椒盐以及高斯噪声时,对图像景物的清晰度保持方面的效果非常明显。

图像几何变换

图像的位置变换

• 图像的平移
• 图像的镜像
• • 水平镜像
• • 垂直镜像
• 图像的旋转

平移变换

水平镜像

垂直镜像

图像的旋转
x’=xcosθ - ysin θ
y’=xsinθ + ycosθ

画布的扩大
目的:为了避免图像信息的丢失
原则:以最小的面积承载全部的画面信息
方法:
x’=xcosθ- ysinθ
y’ =xsinθ + ycos θ
计算出x’和y’的最大、最小值,即x’min.x’max和y’max、 y’min
画布大小为: x’max - x’min,y’max -y’min。

空洞解决方法:行插值(列插值)

• 第一步:找出当前行的最小和最大的非背景点(目标物体)的坐标,记作:(i,k1)、(i,kz)
  如图所示,坐标分别为
• 第一行:(1,3)(1,3)
• 第二行: (2,1)(2,4)
• 第三行: (3,2)(3,4)
• 第四行: (4,2)(4,3)
• 第二步:在(k,k,)范围内进行插值,插值的方法是:空点的像素值等于前一点的像素值
• 第三步:同样的操作重复到所有行
  

图像的形状变换
图像的缩小：实际上就是对原有的多个数据进行挑选或处理,获得期望缩小尺寸的数据,并且尽量保持原有的特征不丢失

• 等间隔地选取数据
• 非等间隔选取数据

图像的放大:如果需要将原图像放大为k倍，则将原图像中的每个像素值,填在新图像中对应的k*k大小的子块中

图像的错切
(x方向的错切)dx=tanθ
x’=x+dx y
y’=y
(y方向的错切).dy=tanθ
x’ =x
y’=y+dy x

可以看到，错切之后原图像的像素排列方向发生改变.该坐标变化的特点是，X方向与y方向独立变化

边缘锐化

目的:加强图像中景物的细节边缘和轮廓
作用:使灰度反差增强
本质:滤波;去除灰度变化比较平缓的区域,即去除低频信号，保留灰度变化比较剧烈的区域，即保留高频信号
实现:因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。所以锐化算法的实现是基于微分方程

一阶微分锐化
单方向一阶微分锐化:水平方向和垂直方向
水平方向

垂直方向

无方向一阶微分锐化
■交叉微分(Roberts) 锐化

■Sobel锐化

■Priwitt锐化

二阶微分锐化
■Laplacian算法

■Laplacian变形算法

■Wallis算法

算法特点:
Wallis算法考虑了人眼视觉特性，因此，与Laplacian等其他算法相比，可以对暗区的细节进行比较好的锐化

阈值分割
阈值分割的基本思想:假设图象是由具有不同灰度级的两类区域(目标与背景)组成。根据图像中要提取的目标与背景在灰度特性上的差异,选择一个合适的阈值,以确定图像中每一个像素应该属于目标区域还是背景区域，从而产生二值图像

确定阈值的常用方法:

• 通过手动选取得到阈值( p参数法)
• 通过直方图得到阈值
• 通过迭代计算得到阈值
• 通过手动选取得到阈值( P参数法):
  **基本思想:**对固定分辨率下的目标物,根据目标物在画面中所占的比例, 通过交互式手段进行阈值的选择, 即时观察阈值分割后的效果,并根据结果对阈值进行调整

p参数法对于已知目标物在画面中所占比例的情况下使用比较有效
P-参数法基本原理
■如下图所示 ,假设目标物为暗，背景为亮;
■先试探性地给出一 -个阈值(蓝色)统计目标物的像素点数在整幅图中所占的比例是否满足要求,是则阈值合适;
否则 , 阈值则偏大(右) 或者偏小(左)再进行调整，直到满足要求(白色)

P-参数法算法步骤
1.设图像的大小为m * n , 计算得到原图的灰度直方图h ;
2.输入目标物所占画面的比例p ;
3.尝试性地给定一个阈值Th=Th;
4.计算在Th下判定的目标物的像素点数N; (目标像素一 般为黑,即0)
5.判断ps=N/(m*n)是否接近p ?
①是， 则输出结果;
②否则，Th=Th+d;
（if ps≤p，则d+>0; elsed+<0) ，转4 ,直到满足条件。

通过直方图得到阈值:
基本思想:如果假定一幅图像只由物体和背景两部分组成,则其灰度直方图会形成明显的双峰;在此情况下,选取双峰间的谷底处的灰度值T作为阈值, 即可将物体和背景很好地分割开

双峰法的局限:直方图只表明图像中各个灰度级.上有多少个像素,并不描述这些像素的任何位置信息；只根据直方图选择阈值不-定合适;还要结合图像内容和分割结果来确定；此外此法容易受到噪音的干扰,导致谷底最小值偏离期望值；改进方法:将图像经过梯度计算后,得到梯度图像的灰度直方图,再通过直方图的谷底, 得到阈值T
通过迭代计算得到阈值:
■ 基本思想:通过迭代的方法自动产生一个较适合的阈值;
算法步骤:
1.用图像的平均灰度值作为初始阈值T ;
2.使用T分割图像,产生两组像素: G1包括灰度级大于T的像素，G2包括灰度级小于等于T的像素;
3.计算G1中像素的平均值并赋值给μ1,计算G2中像素的平均值并赋值给μ2 ;
4.重新计算阈值: T= (01+u2) /2
5.重复步骤2 ~ 4,直到01和口2不发生变化或者两次连续的T之间的差小于预先给定的值;
■
两个方法

• 均匀性度量法
• 聚类方法

阈值分割的常用方法:

• 简单全局阈值分割
• 半阈值分割
• 局部阈值分割

均匀性度量法
●设计思想:
➢所谓的均匀性度量方法，是根据“物以类聚”的思想而设计的
➢其基本设计思想是:属于“同一类别”的对象具有较大的一致性
●实现的手段
➢以均值与方差作为度量均匀性的数字指标

二值图像分析

• 连接
• 连接域

连接
●四连接(四近邻) :当前像素为黑,其四个近邻像素中至少有一个为黑
●八连接(八近邻) : 当前像素为黑,其八个近邻像素中至少有一个为黑

分析方法

• 贴标签
• 腐蚀
• 膨胀
• 开运算与闭运算
  贴标签:因为不同的连通域代表了不同的目标为了加以区别，需要对不同的连通域进行标识
  算法步骤:设一个二值矩阵表示一个黑白图像，为讨论方便起见，令“黑=1"，“白=0"
  

腐蚀:是一种消除连通域的边界点,使边界向内收缩的处理

设计思想:设计一个结构元素,结构元素的原点定位在待处理的目标像素上,通过判断是否覆盖,来确定是否该点被腐蚀掉

膨胀是将与目标区域的背景点合并到该目标物中,使目标物边界向外部扩张的处理

开运算与闭运算
■开运算是对原图先进行腐蚀处理,后再进行膨胀的处理
■开运算可以在分离粘连目标物的同时，基本保持原目标物的大小

■闭运算是对原图先进行膨胀处理，后再进行腐蚀的处理
■闭运算可以在合并断裂目标物的同时, 基本保持原目标物的大小

开、闭运算的变形
■如果当按照常规的开运算不能分离粘连,或者是闭运算不能合并断裂
■对于开运算可以先进行N次腐蚀,再进行N次膨.胀
■对于闭运算可以先进行 N次膨胀,再进行N次腐蚀