gurobi与python应用之模型编写，注意点，及调试技巧

指南见refman，或者google进gurobi官网借助翻译软件为中文

1.定义变量

常见的定义变量是:
m.addvars()

// An highlighted block
addVars ( *indices, lb=0.0, ub=GRB.INFINITY, obj=0.0, vtype=GRB.CONTINUOUS,
name="" );
在Gurobi中主要用到的变量类型 vtype=
GRB.CONTINUOUS——连续变量（Gurobi默认变量类型，可以省略）
GRB.BINARY——二进制变量（0-1）
GRB.INTEGER——整数变量（1,2,3,4,5等整数）

默认下界为0。
当下界比0小，或是需要减少变量规模时，可以自行设置。
上界默认为无穷大。即GRB.INFINITY
变量边界尽可能明确，不要设置lb=-GRB.INFINITY,ub=GRB.INFINITY.

2.约束部分

（1）线性化处理
基本是用0&1变量做中间变量，进行转化。
（2）指数或对数形式有专门的语句

// 如指数型a^x：一般底数；以e为底
addGenConstrExp ( xvar, yvar, name="", options="" );
如:
# y = 3^x
gc = model.addGenConstrExpA(x, y, 3.0, "expa")
# y = exp(x)>>>y=e^x
gc = model.addGenConstrExp(x, y)
//幂指型x^a：一般幂指，以e为底，两者写法一致
addGenConstrPow ( xvar, yvar, a, name="", options="" )
如：
# y = x^3.5
gc = model.addGenConstrPow(x, y, 3.5, "gf", "FuncPieces=1000")

通常作为中间变量，需要使用循环，然后其他变量线性表达式。

3.理解模型及其获取解的信息

3.1 理解模型

我们添加变量，目标函数和约束条件后，此时模型还没有并修改。模型此时是等待更新的状态。更新有三种方式：
（1）model.update()，即更新模型，比如下述代码部分。
（2）model.optimize()，这种是我们用的最多的。即直接求解，就包含了更新这一过程，所以更新与否我们平时是忽略的。
（3）model.write()，将模型导出成本地模型文件。

 {(10, 0): <gurobi.Var *Awaiting Model Update*>,
 (10, 1): <gurobi.Var *Awaiting Model Update*>,}
>>>model.getVars()
Out[2]: []
>>>model.update()
>>>model.getVars()
Out[4]: 
[<gurobi.Var x_10_0>,
 <gurobi.Var x_10_1>]

3.2 获取解的取值
当调用model.optimize()求解完模型后，此时再调用model.getVars()，可以在上述getVars()基础上获得变量的取值。注意此时获取的是所有的变量。
假如我们只想获取某一类变量，可以用：var.VarName.startswith(‘x’)，这样的意思是获取x打头的变量。
var.x是获取变量的值，通常是用遍历的方式打印最终的结果，或是根据varName获取变量的值。

# print optimal solution
for var in model.getVars():
    if (var.x > 0):
        print(var.varName, '\t', var.x)   # '\t' 空格，展示方便

# 如varName = 'x_0_1_0'
model.getVarByName('x_0_1_0').x  # 即model.getVarByName(varName)根据变量名提取变量
备注：假如获取索引可以用
'x_0_1_0'.split('_')  # 按照'_'进行分割
 ['x', '0', '1', '0']

4.调试技巧

观察模型预处理时间、解的状态。
（1）预处理时间过久的话，可以自己在变量上下界那块设置；
（2）解是什么状态？
如果是不可行，infeasible solution的话。要么是模型写错了，要么是模型对了编程写错了（好好检查）。

//模型写错，也就是约束有矛盾的话可以调用：
m.computellS()
m.write(model.ilp)
//或者下面这种，直接输出矛盾的约束名称：
if m.status == GRB.Status.INFEASIBLE:
        print('Optimization was stopped with status %d' % m.status)
        # do IIS, find infeasible constraints
        m.computeIIS()
        for c in m.getConstrs():
            if c.IISConstr:
                print('%s' % c.constrName)

gurobi提供了一个函数computeIIS()可以帮我们迅速锁定出是有问题的约束条件。此时输出的ilp文件会打印出互相矛盾的约束，链接: 检查修改即可。
其实，正常情况下也建议m.write(model.lp)文件，核对一下约束。
注意，代码中的是ilp文件，只打印出互相矛盾的约束，而lp文件打出所有的约束。不一样的。
（3）检查模型是否正确
a)输出lp文件，一一核对；
b)检查解是否对，如果不对，那么修改模型。

注意事项

（1）gurobi在求解的时候，整数变量（0-1变量）也以浮点数据在进行处理，因此在最终结果中可能会带小数。误差在1e-5内，都算作正常误差。
如果想得到不带小数的结果，需要设置 IntegralityFocus （仅限 9.1 或以后版本）参数，即：可以设置为：

m.Params.IntegralityFocus=1

对Python+Gurobi建模中，所有参数设置都可以写为： ‘Model.Params. xxxx = 1e-XX’ 的形式 ，如Model.Params. xxxx = 1e-9，表示精度在1e-9；再比如Model.Params. xxxx = 1e+inf，表示设置为1。
（2）range() 函数可创建一个整数列表，也就是给出 Ni=4，range(Ni)会创造 0,1,2,3四个整数数字， 而不是 1, 2, 3, 4，这是Python规定的。
for i in range(N_i) 表示令i 分别等于0,1,2,3，然后用于后续循环。

x_c=np.zeros((N_i,N_j))
利用 'np.zeros()' 定义一个名为'x_c'，具有N_i行N_j列的全0行列式。

（3）gurobi中只能两个变量相乘，多了的话就要设置中间变量了。
（4）不要设置变量上下界为无穷大，否则会出错。
按照Gurobi 官方说法：
变量、约束条件、目标的系数取值合适的范围，使得变量的优化值范围在【-1e+4,1e+4】 之间，约束取值在【-1e+4, 1e+4】之间，目标取值【-1e+4, 1e+4】之间；
最大系数/最小系数 的比值在 1e+9 之内。
我们重新对变量 、 进行定义。