「BZOJ1251」序列终结者（splay 区间操作)

题面：

1251: 序列终结者

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description

网上有许多题，就是给定一个序列，要你支持几种操作：A、B、C、D。一看另一道题，又是一个序列要支持几种操作：D、C、B、A。尤其是我们这里的某人，出模拟试题，居然还出了一道这样的，真是没技术含量……这样我也出一道题，我出这一道的目的是为了让大家以后做这种题目有一个“库”可以依靠，没有什么其他的意思。这道题目就叫序列终结者吧。【问题描述】给定一个长度为N的序列，每个序列的元素是一个整数（废话）。要支持以下三种操作： 1. 将[L,R]这个区间内的所有数加上V。 2. 将[L,R]这个区间翻转，比如1 2 3 4变成4 3 2 1。 3. 求[L,R]这个区间中的最大值。最开始所有元素都是0。

Input

第一行两个整数N，M。M为操作个数。以下M行，每行最多四个整数，依次为K，L，R，V。K表示是第几种操作，如果不是第1种操作则K后面只有两个数。

Output

对于每个第3种操作，给出正确的回答。

Sample Input

4 4
1 1 3 2
1 2 4 -1
2 1 3
3 2 4

Sample Output

2
【数据范围】
N<=50000，M<=100000。

思路：

参考hzwer博客

一开始一直没看懂平衡树到底是怎么维护的，后面看了下其他人博客，平衡树维护的是区间。

实现代码：

#include
using namespace std;
const int M = 5e4+10;
const int inf = 0x3f3f3f;
int n,m,sz,rt;
int c[M][2],fa[M],id[M],tag[M],v[M],mx[M],siz[M];
bool rev[M];
inline void pushup(int k){
    int l = c[k][0],r = c[k][1];
    mx[k] = max(max(mx[l],mx[r]),v[k]);
    siz[k] = siz[l] + siz[r] + 1;
}

void pushdown(int k){
    int l = c[k][0],r = c[k][1],t = tag[k];
    if(t){
        tag[k] = 0;
        if(l) tag[l]+=t,mx[l]+=t,v[l]+=t;
        if(r) tag[r]+=t,mx[r]+=t,v[r]+=t;
    }
    if(rev[k]){
        rev[k] = 0; rev[l]^=1; rev[r]^=1;
        swap(c[k][0],c[k][1]);
    }
}

void rotate(int x,int &k){
    int y = fa[x],z = fa[y],l,r;
    if(c[y][0] == x) l = 0;
    else l = 1;
    r = l^1;
    if(y == k) k = x;
    else {
        if(c[z][0]==y) c[z][0]=x;
        else c[z][1] = x;
    }
    fa[x] = z;fa[y] = x;fa[c[x][r]]=y;
    c[y][l]=c[x][r]; c[x][r]=y;
    pushup(y); pushup(x);
}

void splay(int x,int &k){
    while(x != k){
        int y = fa[x],z = fa[y];
        if(y != k){
            if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)rotate(x,k);
            else rotate(y,k);
        }
        rotate(x,k);
    }
}

int Find(int k,int rk){
    if(tag[k]||rev[k]) pushdown(k);
    int l = c[k][0],r = c[k][1];
    if(siz[l]+1==rk) return k;
    else if(siz[l]>=rk) return Find(l,rk);
    else return Find(r,rk-siz[l]-1);
}

inline void update(int l,int r,int val){
    int x = Find(rt,l),y = Find(rt,r+2);
    splay(x,rt); splay(y,c[x][1]);
    int z = c[y][0];
    tag[z] += val;v[z] += val; mx[z] += val;
}

inline void rever(int l,int r){
    int x = Find(rt,l),y = Find(rt,r+2);
    splay(x,rt); splay(y,c[x][1]);
    int z = c[y][0];
    rev[z] ^= 1;
}

inline void query(int l,int r){
    int x = Find(rt,l),y = Find(rt,r+2);
    splay(x,rt); splay(y,c[x][1]);
    int z = c[y][0];
    printf("%d\n",mx[z]);
}

inline void build(int l,int r,int f){
    if(l > r) return ;
    int now = id[l],last = id[f];
    if(l == r){
        fa[now] = last;siz[now]=1;
        if(l < f) c[last][0] = now;
        else c[last][1] = now;
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1; now = id[mid];
    build(l,mid-1,mid); build(mid+1,r,mid);
    fa[now] = last; pushup(now);
    if(mid < f) c[last][0] = now;
    else c[last][1] = now;
}

int main()
{
    mx[0] = -inf;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n+2;i ++)
        id[i] = ++sz;
    build(1,n+2,0); rt = (n + 3) >> 1;
    for(int i = 1;i <= m;i ++){
        int f,l,r,val;
        scanf("%d",&f);
        scanf("%d%d",&l,&r);
        if(f == 1) scanf("%d",&val),update(l,r,val);
        if(f == 2) rever(l,r);
        if(f == 3) query(l,r);
    }
    return 0;
}

「BZOJ1251」序列终结者 （splay 区间操作)