差分矩阵(二维)

题目:

输入一个 n行 m列的整数矩阵,再输入 q个操作,每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,c其中 (x1,y1)(x1,y1) 和 (x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。

请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式

第一行包含整数 n,m,q。

接下来 nn 行,每行包含 mm 个整数,表示整数矩阵。

接下来 q 行,每行包含 5 个整数 x1,y1,x2,y2,c表示一个操作。

输出格式

共 n 行,每行 m 个整数,表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围

1≤n,m≤1000,
1≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤c≤1000,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000

输入样例:

3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1

输出样例:

2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2

 代码如下:

#include
using namespace std;
const int N = 1010;
int a[N][N],b[N][N];
void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c){
    b[x1][y1] += c;
    b[x2 + 1][y1] -= c;
    b[x1][y2 + 1] -= c;
    b[x2 + 1][y2 + 1] += c;
}

int main(){
    int n,m,q;
    cin >> n >> m >> q;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        for(int j = 1; j <= m; j ++){
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        for(int j = 1; j <= m; j ++){
            insert(i,j,i,j,a[i][j]);//构造差分数组
        }
    }
    while(q --){
        int x1,y1,x2,y2,c;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
        insert(x1,y1,x2,y2,c);
    }
      for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];  //二维前缀和
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            printf("%d ", b[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

图解如下:

差分矩阵(二维)_第1张图片

差分矩阵(二维)_第2张图片

 

 

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