OpenCV——阈值分割 二值化

最大类间方差法（大津阈值法）

大津法又叫最大类间方差法、最大类间阈值法（OTSU）。它的基本思想是，用一个阈值将图像中的数据分为两类，一类中图像的像素点的灰度均小于这个阈值，另一类中的图像的像素点的灰度均大于或者等于该阈值。如果这两个类中像素点的灰度的方差越大，说明获取到的阈值就是最佳的阈值（方差是灰度分布均匀性的一种度量,背景和前景之间的类间方差越大,说明构成图像的两部分的差别越大,当部分前景错分为背景或部分背景错分为前景都会导致两部分差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。）。则利用该阈值可以将图像分为前景和背景两个部分。而我们所感兴趣的部分一般为前景。
它由大津于1979年提出，被认为是图像分割中阈值选取的最佳算法，计算简单，不受图像亮度和对比度的影响，因此在数字图像处理上得到了广泛的应用。

OTSU算法

OTSU算法也称最大类间差法，有时也称之为大津算法，由大津于1979年提出，被认为是图像分割中阈值选取的最佳算法，计算简单，不受图像亮度和对比度的影响，因此在数字图像处理上得到了广泛的应用。它是按图像的灰度特性,将图像分成背景和前景两部分。因方差是灰度分布均匀性的一种度量,背景和前景之间的类间方差越大,说明构成图像的两部分的差别越大,当部分前景错分为背景或部分背景错分为前景都会导致两部分差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。
对于图像I(x,y)，前景(即目标)和背景的分割阈值记作T，属于前景的像素点数占整幅图像的比例记为ω0，其平均灰度μ0；背景像素点数占整幅图像的比例为ω1，其平均灰度为μ1。图像的总平均灰度记为μ，类间方差记为g。

假设图像的背景较暗，并且图像的大小为M×N，图像中像素的灰度值小于阈值T的像素个数记作N0，像素灰度大于阈值T的像素个数记作N1，则有：
　　　　　　ω0=N0/ M×N (1)
　　　　　　ω1=N1/ M×N (2)
　　　　　　N0+N1=M×N (3)
　　　　　　ω0+ω1=1　　　 (4)
　　　　　　μ=ω0μ0+ω1μ1 (5)
　　　　　　g=ω0(μ0-μ)^{2+ω1(μ1-μ)}2 (6)
将式(5)代入式(6),得到等价公式:
　　　　　　g=ω0ω1(μ0-μ1)^2 　　 (7)　这就是类间方差
采用遍历的方法得到使类间方差g最大的阈值T,即为所求。

自适应阈值

在图像阈值化操作中，更关注的是从二值化图像中，分离目标区域和背景区域，但是仅仅通过设定固定阈值很难达到理想的分割效果。而自适应阈值，则是根据像素的邻域块的像素值分布来确定该像素位置上的二值化阈值。这样做的好处：

1. 每个像素位置处的二值化阈值不是固定不变的，而是由其周围邻域像素的分布来决定的。

2. 亮度较高的图像区域的二值化阈值通常会较高，而亮度低的图像区域的二值化阈值则会相适应的变小。

3. 不同亮度、对比度、纹理的局部图像区域将会拥有相对应的局部二值化阈值

python实现

1. 简单阈值

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread('a.jpg',0)
ret , thresh1 = cv2.threshold(img,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
ret , thresh2 = cv2.threshold(img,127,255,cv2.THRESH_BINARY_INV)
ret , thresh3 = cv2.threshold(img,127,255,cv2.THRESH_TRUNC)
ret , thresh4 = cv2.threshold(img,127,255,cv2.THRESH_TOZERO)
ret , thresh5 = cv2.threshold(img,127,255,cv2.THRESH_TOZERO_INV)

titles = ['original image','Binary','binary-inv','trunc','tozero','tozero-inv']
images = [img,thresh1,thresh2,thresh3,thresh4,thresh5]

for i in range(6):
    plt.subplot(2,3,i+1),plt.imshow(images[i],'gray')
    plt.title(titles[i])
    plt.xticks([]),plt.yticks([])

plt.show()

2. 自适应阈值

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread('a.jpg',0)
#中值滤波
img = cv2.medianBlur(img,5)

ret , th1 = cv2.threshold(img,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
# 11为block size，2为C值
th2 = cv2.adaptiveThreshold(img,255,cv2.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C , cv2.THRESH_BINARY,11,2 )
th3 = cv2.adaptiveThreshold(img,255,cv2.ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C , cv2.THRESH_BINARY,11,2)

titles = ['original image' , 'global thresholding (v=127)','Adaptive mean thresholding',
          'adaptive gaussian thresholding']
images = [img,th1,th2,th3]

for i in range(4):
    plt.subplot(2,2,i+1),plt.imshow(images[i],'gray')
    plt.title(titles[i])
    plt.xticks([]),plt.yticks([])

plt.show()

3. 二值化

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
img = cv2.imread('a.jpg',0)

ret1,th1=cv2.threshold(img,127,255,cv2.THRESH_BINARY)

ret2,th2=cv2.threshold(img,0,255,cv2.THRESH_BINARY+cv2.THRESH_OTSU)
#(5,5)为高斯核的大小，0为标准差
blur= cv2.GaussianBlur(img,(5,5),0)

#阀值一定要设为0
ret3,th3=cv2.threshold(blur,0,255,cv2.THRESH_BINARY+cv2.THRESH_OTSU)

images=[img,0,th1,
         img,0,th2,
         img,0,th3]
titles =['original noisy image','histogram','global thresholding(v=127)',
          'original noisy image','histogram',"otsu's thresholding",
          'gaussian giltered image','histogram',"otus's thresholding"]
#这里使用了pyplot中画直方图的方法，plt.hist要注意的是他的参数是一维数组
#所以这里使用了（numpy）ravel方法，将多维数组转换成一维，也可以使用flatten方法
for i in range(3):
    plt.subplot(3,3,i*3+1),plt.imshow(images[i*3],'gray')
    plt.title(titles[i*3]),plt.xticks([]),plt.yticks([])
    plt.subplot(3,3,i*3+2),plt.hist(images[i*3].ravel(),256)
    plt.title(titles[i*3+1]),plt.xticks([]),plt.yticks([])
    plt.subplot(3,3,i*3+3),plt.imshow(images[i*3+2],'gray')
    plt.title(titles[i*3+2]),plt.xticks([]),plt.yticks([])
    
plt.show()