【C语言篇】详解“冒泡排序法”--图示、逐步分析、反思、总结归纳、不断优化

此篇，我们将从最简单的和最原始的方法，来引入冒泡排序法， 进而通过分析过程、图解、不断优化、反思、总结对其深入理解和掌握。

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博主是一个努力学C的大一生‍，写文章的初衷也是记录自己学习的所得所获所感，并且希望对大家有所帮助，和大家一起学习进步。可能其中有理解不当或者不准确的、不正确的地方，希望大家多多指出！
最后，希望这篇文章能对大家有所帮助！

冒泡排序

引入

首先在可能对于初学者来说，冒泡排序可能比较陌生。
那么先从一个我们比较熟悉的排序题目入手：输入a、b、c三个数，并且按照从大到小的顺序输出。
对于这个题，只有3个数，所以很容易想到的思路是：先把其中一个和另外两个进行比较，找出最大值，剩下的两个数再相互比较，找出最小值（第二大的值）再依次输出即可。
代码可以如下：

#include<stdio.h>

int main()
{
	int a = 0, b = 0, c = 0;
	int temp = 0;//创建一个“中间变量”来实现交换
	scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);

	if (a < b)
	{
		temp = a;
		a = b;
		b = temp;//交换a,b的值，使a中放入的是最大值
	}
	if (a < c)
	{
		temp = a;
		a = c;
		c = temp;//通过两个if语句，两次比较和交换，将a中放入最大值
	}
	if (b < c)
	{
		temp = b;
		b = c;
		c = temp;
	}
	printf("%d %d %d", a, b, c);//a,b,c中存放的依次是从大到小的值
}

3个if 语句，实现了3个数字的从大到小的输出。

那4个数字呢？是不是得比较6次？6个if语句？那5个数字？10个数字？哇，简直不敢想象该怎么怎么通过上面的创建单个变量、if语句实现交换来执行了吧！

由此，引入了一种比上述排序法相对简单的一种排序方法–冒泡排序法/气泡排序法（至于为什么要叫这个名字，等你了解了之后就会懂啦哈哈）

✍（图解）介绍实现过程：

假设输入10个数字，需要按照从小到大的顺序把它输出。
首先我们确定可以优化的是：
1，10个数字，像3个数那样创建单个变量来储存，那肯定不太现实。我们可以创建1个数组来储存这10个数字。
2，if语句来比较是不是太过于麻烦（得写多少行呀，而且内容都差不多）

其实，由第二点，可以引出冒泡排序法的实现：
图解：
第一趟：

第二趟：

最终经过9趟这种操作，我们会发现，这时候，顺序就是有序的了：

️‍♀️分析过程：

首先，每一趟，我们通过对数组中元素，按顺序，相邻的元素依次进行比较，比较后的结果是：找到了这些比较数字中，最大的那一个元素，并让它落在了正确的位置（最后一个位置），然后第二趟，因为最大的数字已经排好啦，我们需要根据上面的方法，找出剩下9个数字中的最大值（全部数字中第二大值），放在正确的位置（倒数第二个），随后进行第三趟、第四趟…直至数组中的元素成从小到大的有序排列。

‍♂️总结规律：

①、每1趟，确定好1个数字的位置。当有n-1（n为数组总元素个数）数字的位置确定好时（剩下一个元素随着也就确定了），整个数组中的元素即为有序排列。所以：n个数字的排列需要进行n-1趟。
②、每一趟，需要进行剩余数字间的依次比较来确定“最大值”（这一趟中的最大值，不是所有数字中的最大值，已经排好的数字不参与比较哦），那么每一趟比较的次数应该是这一趟需要比较数字个数（假设为m)再减1，即m-1。
③每一趟需要比较的次数和这趟为第几趟有关。（第一趟：找出10个数字中的最大值，需要比9次；第二趟，找出剩余9个数字中的较大值，需要比8次，第三趟，7次…第9趟：比较1次）。所有，假设有n个数字需要排序，需要走n-1趟，则第x趟需要比较n-x次。

其实是不是理解了冒泡排序法的过程后，更加能理解为什么它叫这个了吧。我的理解是，大泡泡（大的数字）沉下去，小泡泡（小的数）随着冒泡排序法的进行就浮上去了。

‍开写代码（逐步实现）：

思路：step1:我们需要一个数组来储存我们的元素，首先创建一个数组，并且向它里面输入数据：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int arr[10] = {0};//创建一个整形数组
	int i = 0;
	for (i = 0; i < 10; i++)//for循环输入10个数字
	{
		scanf("%d", &arr[i]);
	}
	return 0;
}

step2: 根据上面对冒泡排序法过程的分析，我们需要两个循环，来实现这个过程，因为这个循环与次数有这密切的关系，所以我们选择用两个for循环。
外层for循环：控制趟数（每一趟，排好这一趟中最大值的位置）。
内侧for循环：控制比较次数和交换次数。
这里要注意以下前面总结规律中趟数、比较次数和数字个数的关系哦。

	int i = 0;//循环控制变量i、j
	int j = 0;
	for (i = 0; i < N-1; i++)//外层循环：控制趟数
	{
		for (j = 0; j < N - 1 - i; j++)//这里j的作用有2个，第二个是充当元素下标（所以从0开始的好处）
		{
			if (arr[j] > arr[j + 1])//交换
			{
				temp = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = arr[j];
				arr[j] = temp;
			}
		}
	}

step3:
进行以上两个循环之后，数组里面元素的排列就是从大到小有序排列了，接下来要做的就很简单，再来个for循环把数组中元素依次输出就OK啦！

for ( i = 0; i < N ; i++)//输出
	{
		printf("%d\n", arr[i]);
	}

代码：

#include<stdio.h>
#define N 10
int main()
{
	int arr[N] = {0};//创建一个整形数组
	int temp = 0;//创建一个变量，作用是在交换元素的过程中起到“空瓶”作用
	int i = 0;
	for (i = 0; i < N; i++)//for循环输入10个数字
	{
		scanf("%d", &arr[i]);
	}

	//循环控制变量i、j
	int j = 0;
	for (i = 0; i < N-1; i++)//外层循环：控制趟数
	{
		for (j = 0; j < N - 1 - i; j++)//这里j的作用有2个，第二个是充当元素下标（所以从0开始的好处）
		{
			if (arr[j] > arr[j + 1])//交换
			{
				temp = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = arr[j];
				arr[j] = temp;
			}
		}
	}
	
	for ( i = 0; i < N ; i++)//输出
	{
		printf("%d\n", arr[i]);
	}


	return 0;

}

运行结果：

代码优化：

1，在完成全部趟数之前，数字已经是有序

假如说我们输入为：1，2，3，4，5，6，7，8，10，9.
这个数组其实已经比较有序了，如果我们用冒泡排序法来进行，它其实第一趟就可以把完成数列的有序化，但是按照这个程序，它不会因为这个时候已经有序了，编译器就不执行后面的趟数了，编译器依旧会傻乎乎的把后面八次原封不动的执行完。这无疑是时间和空间的浪费。那么我们应该如何优化一下，使数字已经排列有序时不再执行后面的操作呢？
我们可以这样想：
如果这一趟进行时，如果数组已经是有序的：交换一次都不发生
如果数组没有达到有序（哪怕像上面只要两个元素交换一下就行）：一定会发生交换
利用这一点，我们可以定义一个标记变量：

#include<stdio.h>
#define N 10
int main()
{
	int arr[N] = {0};//创建一个整形数组
	int temp = 0;//创建一个变量，作用是在交换元素的过程中起到“空瓶”作用
	int i = 0;
	for (i = 0; i < N; i++)//for循环输入10个数字
	{
		scanf("%d", &arr[i]);
	}

	//循环控制变量i、j
	int j = 0;
	for (i = 0; i < N-1; i++)//外层循环：控制趟数
	{
		int flag = 0;//每一趟 中设计一个标记变量
		for (j = 0; j < N - 1 - i; j++)//这里j的作用有2个，第二个是充当元素下标（所以从0开始的好处）
		{
			if (arr[j] > arr[j + 1])//交换
			{
				flag = 1;//如果有元素发生了交换，标记为1

				temp = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = arr[j];
				arr[j] = temp;
			}
		}
		if (flag == 0)//flag==0说明一次交换都没有发生
		{
			break;
		}

	}
	
	for ( i = 0; i < N ; i++)//输出
	{
		printf("%d\n", arr[i]);
	}


	return 0;

}

2，大多数已经有序

比如1，2，3，6，5，4，7，8，9，10
其实如果按照冒泡排序，前四次都是无用功对吧，因为这个数列的后四项已经是有序啦。那有没有办法省去这个无用功呢？
我们要想，冒泡排序法，它是每一趟，排好一个数，编译器自己是不能直接知道，除了它排好的这些数，前面的是不是有序的，尽管我们能一眼看出来。那站在编译器的角度，虽然它不知道那些没有开始排的数字是不是有序的，但是它可以知道，最后一次交换的元素是第几个，而知道了这个，其实就可以知道从哪里开始是有序的了。
比如上面那个数组：

于是可以再次优化：
创建一个变量，来记录此趟比较中，最后交换位置的地方，下次循环根据这个来确定比较次数。

#include<stdio.h>
#define N 10
int main()
{
	int arr[N] = {0};//创建一个整形数组
	int temp = 0;//创建一个变量，作用是在交换元素的过程中起到“空瓶”作用
	int i = 0;
	for (i = 0; i < N; i++)//for循环输入10个数字
	{
		scanf("%d", &arr[i]);
	}

	//循环控制变量i、j
	int j = 0;
	int the_last = N-1;

	for (i = 0; i < N-1; i++)//外层循环：控制趟数
	{
		int flag = 0;//每一趟 中设计一个标记变量
		for (j = 0; j <the_last ; j++)//这里j的作用有2个，第二个是充当元素下标（所以从0开始的好处）
		{
			if (arr[j] > arr[j + 1])//交换
			{
				flag = 1;//如果有元素发生了交换，标记为1

				temp = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = arr[j];
				arr[j] = temp;
			}
		}
		the_last = j;//注意哦，要写在第二层循环的外头，因为要等一趟比完了，才能确定下一趟的j

		if (flag == 0)//flag==0说明一次交换都没有发生，直接跳出外层循环
		{
			break;
		}

	}
	
	for ( i = 0; i < N ; i++)//输出
	{
		printf("%d\n", arr[i]);
	}


	return 0;

}

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以上就是我关于冒泡排序法的讲解了。如果有说法不准确、错误的地方，希望大家能多多指出，也希望各位能给出你们的想法和建议，我会虚心接受的。希望这篇文章能够帮助到大家，让我们一起进步！