实验三：神经网络之网络基础、第2关：神经元

任务描述

本关任务：通过学习神经元的相关知识，编写一个线性神经元模型。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：

1. 神经元模型；
2. pytorch中torch.mm(a,b)函数的使用。

神经元模型

神经元是神经网络操作的基本信息处理单位，是神经网络实现的基础。神经元模型有三个基本元素：
1.突触或连接链集。每一个都由其权值或者强度作为特征。具体来说，在连到神经元k的突触j上的输入信号xj​乘以k的突触权值wkj​；
2.加法器。用于求输入信号被神经元的相应突触加权的和；
3.激活函数。用来限制神经元输入振幅。
其基本结构如下图1：

图中的神经元模型还包括一个外部偏置（bias），记为bk​。偏置bk​的作用是根据其为正或是为负，相应地增加或降低激活函数的网络输入。其数学公式如下：

其中x1​,x2​,…,xm​是输入信号，wk1​,wk2​,…,wkm​为神经元k的突触权值，uk​是输入信号的线性组合器的输出，bk​为偏置，激活函数为φ(⋅)，yk​神经元输出信号。

pytorch 中 torch.mm(a,b) 函数的使用

pytorch深度学习框架为我们提供了一个进行矩阵乘法的方法——torch.mm(a,b)。
举个例子，假设矩阵 a 的维度为 (3,4)，矩阵 b 的维度为(4,2)，则torch.mm(a,b)返回的矩阵的维度则为(3,2)。

    import torch
    import numpy as np
    a = torch.tensor(np.random.random((3, 4)), dtype=torch.float32)  # 随机生成一个维度为 [3,4] 的矩阵（tensor）

        """
        例如:
        [[0.3886, 0.3006, 0.4032, 0.9880],
         [0.7401, 0.0117, 0.8987, 0.6140],
         [0.1048, 0.2333, 0.6146, 0.7663]]
        """
        b = torch.tensor(np.random.random((4, 2)), dtype=torch.float32)  # 随机生成一个维度为 [4,2] 的矩阵（tensor）
        """
        例如:
        [[0.3555, 0.2108],
         [0.3660, 0.4737],
         [0.7785, 0.2913],
         [0.3347, 0.4046]]
        """
        y = torch.mm(a, b)  # y 的维度为 [ 3,2 ]
        """
        [[0.8928, 0.7416],
         [1.1725, 0.6718],
         [0.8576, 0.6217]]
        """

编程要求

根据提示，在右侧编辑器 Begin-End 区间补充代码，编写出神经元模型。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：无
预期输出：
True

开始你的任务吧，祝你成功！

答案代码

import torch


def linear(X,w,b):
    """
    线性神经元
    :param X: 训练数据。形状为[ batch_size, num_inputs ]
    :param w: 权值。形状为[ num_inputs,1]
    :param b: 偏置项。形状为[ 1 ]
    :return: 线性计算结果
    """
    # 矩阵相乘可以使用torch.mm(a,b)
    ########## Begin ##########
    y = torch.mm(X,w)+b
    ########## End ##########
    return y