查找（一）——静态查找表

目录

一、查找的基本概念

二、顺序查找 （线性查找）

1、基本思想

2、核心代码

3、顺序查找设置哨兵

4、顺序查找的优点：

5、顺序查找的缺点：

6、折半查找

7、折半查找判定树

8、线性表查找的特点

三、索引顺序表（分块查找）

1、分块查找表存储结构

2、分块查找的基本思想

3、分块查找的代码举例

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静态查找表主要有三种结构：

（1）顺序表；

（2）有序顺序表；

（3）索引顺序表。

针对静态查找表的查找算法主要有：

（1）顺序查找（线性查找）；

（2）折半查找（二分查找）；

（3）分块查找（索引顺序查找）。

一、查找的基本概念

列表：由同一类型的数据元素组成的集合。

关键码：数据元素中的某个数据项，可以标识列表中的一个或一组数据元素。 

键值：关键码的值。

主关键码：可以唯一地标识一个记录的关键码。

次关键码：不能唯一地标识一个记录的关键码。

查找：在具有相同类型的记录构成的集合中找出满足给定条件的记录。 

查找的结果：若在查找集合中找到了与给定值相匹配的记录，则称查找成功；否则，称查找失败。 

静态查找：不涉及插入和删除操作的查找 。

动态查找：涉及插入和删除操作的查找。 

静态查找适用于：查找集合一经生成，便只对其进行查找，而不进行插入和删除操作; 或经过一段时间的查找之后，集中地进行插入和删除等修改操作；

动态查找适用于：查找与插入和删除操作在同一个阶段进行，例如当查找成功时，要删除查找到的记录，当查找不成功时，要插入被查找的记录。

查找结构：面向查找操作的数据结构 ，即查找基于的数据结构。

线性表：适用于静态查找，主要采用顺序查找技术、折半查找技术。

树表：适用于动态查找，主要采用二叉排序树的查找技术。

散列表：静态查找和动态查找均适用，主要采用散列技术。 

二、顺序查找 （线性查找）

1、基本思想

从线性表的一端向另一端逐个将关键码与给定值进行比较，

若相等，则查找成功，给出该记录在表中的位置；

若整个表检测完仍未找到与给定值相等的关键码，则查找失败，给出失败信息。

2、核心代码

int LineSearch::SeqSearch(int k){  
     i=n;
     while (i>0 && data[i]!=k)
         i--;
     return i;
}

3、顺序查找设置哨兵

哨兵就是待查值，将哨兵放在查找方向的尽头处，免去了在查找过程中每一次比较后都要判断查找位置是否越界，从而提高查找速度。

4、顺序查找的优点：

算法简单而且使用面广。

对表中记录的存储结构没有任何要求，顺序存储和链接存储均可；

对表中记录的有序性也没有要求，无论记录是否按关键码有序均可。

5、顺序查找的缺点：

平均查找长度较大，特别是当待查找集合中元素较多时，查找效率较低

6、折半查找

（1）适用条件：

线性表中的记录必须按关键码有序；必须采用顺序存储。

（2）基本思想：

在有序表中（low, high,low<=high），取中间记录作为比较对象。

若给定值与中间记录的关键码相等，则查找成功；

若给定值小于中间记录的关键码，则在中间记录的左半区继续查找；

若给定值大于中间记录的关键码，则在中间记录的右半区继续查找。

不断重复上述过程，直到查找成功，或所查找的区域无记录，查找失败。

7、折半查找判定树

判定树：折半查找的过程可以用二叉树来描述，树中的每个结点对应有序表中的一个记录，结点的值为该记录在表中的位置。

通常称这个描述折半查找过程的二叉树为折半查找判定树，简称判定树。

（1）当n=0时，折半查找判定树为空；

（2）当n＞0时，折半查找判定树的根结点为mid=(n+1)/2，根结点的左子树是与有序表r[1] ~ r[mid-1]相对应的折半查找判定树，根结点的右子树是与r[mid+1] ~ r[n]相对应的折半查找判定树。

（3）判定树的特点

任意两棵折半查找判定树，若它们的结点个数相同，则它们的结构完全相同。

具有n个结点的折半查找树的高度为：

（4）判定树的性质

任意结点的左右子树中结点个数最多相差1

任意结点的左右子树的高度最多相差1

任意两个叶子所处的层次最多相差1

（5）折半查找性能分析

具有n个结点的折半查找判定树的深度为：

查找成功：在表中查找任一记录的过程，即是折半查找判定树中从根结点到该记录结点的路径，和给定值的比较次数等于该记录结点在树中的层数。

查找不成功：查找失败的过程就是走了一条从根结点到外部结点的路径，和给定值进行的关键码的比较次数等于该路径上内部结点的个数（失败情况下的平均查找长度等于树的高度）

8、线性表查找的特点

线性表查找是静态的查找，要在线性表上进行动态查找，存在以下的问题：

（1）无序顺序表上进行动态查找，插入操作简单，但查找的复杂性高。

（2）有序顺序表上进行动态查找，查找的时间复杂性好，但是插入操作时间复杂性高。

（3）单链表上进行动态查找，插入操作简单，但查找操作复杂性高。

（4）解决办法：采用二叉树这种数据结构，实现动态查找。

三、索引顺序表（分块查找）

1、分块查找表存储结构

查找表由"分块有序"的线性表和索引表组成。

（1）"分块有序"的线性表
表R[1…n]均分为b块，前b-1块中结点个数为s=[n/b]，第b块的结点数小于等于s；每一块中的关键字不一定有序，但前一块中的最大关键字必须小于后一块中的最小关键字，即表是"分块有序"的。

（2）索引表
抽取各块中的最大关键字及其起始位置构成一个索引表ID[l…b]，即IDi中存放第i块的最大关键字及该块在表R中的起始位置。由于表R是分块有序的，所以索引表是一个递增有序表。

2、分块查找的基本思想

（1）首先查找索引表

索引表是有序表，可采用二分查找或顺序查找，以确定待查的结点在哪一块。

（2）然后在已确定的块中进行顺序查找

由于块内无序，只能用顺序查找。

3、分块查找的代码举例

/**《DS静态查找之顺序索引查找》
题目描述：
给出一个队列和要查找的数值，找出数值在队列中的位置，队列位置从1开始
要求使用顺序索引查找算法，其中索引表查找和块内查找都采用不带哨兵、从头开始的顺序查找方法。

输入：
第一行输入n，表示主表有n个数据
第二行输入n个数据，都是正整数，用空格隔开
第三行输入k，表示主表划分为k个块，k也是索引表的长度
第四行输入k个数据，表示索引表中每个块的最大值
第五行输入t，表示有t个要查找的数值
第六行起，输入t个数值，输入t行

输出：
每行输出一个要查找的数值在队列的位置和查找次数，数据之间用短划线隔开，如果查找不成功，输出字符串error
*/

#include 
#include
using namespace std;
int block[50][50][2];
//第一维存放块，第二维度存放数，第三维度存放 数的序号 

void func(int n, int k) {
	int find, cnt = 0; //cnt判断查找次数 
	cin >> find;
	for (int i = 0; i < k; i++) {
		cnt++;
		if (find > block[i][0][0]) { //判断需找的数在哪个块 
			continue;
		}
		for (int j = 1; ; j++) {
			cnt++;
			if (find == block[i][j][0]) {
				cout << block[i][j][1] + 1 << "-" << cnt << "\n";
				return;
			}
			if (block[i][j][0] == 0) { //即当前的维度已经空了
				break;
			}
		}
	}
	cout << "error\n";
	return;
}

int main() {
	int n, * arr;
	int k;
	cin >> n;
	arr = new int[n + 3];
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> arr[i];
	}
	cin >> k;
	for (int i = 0; i < k; i++) {
		cin >> block[i][0][0]; //存放块 
	}

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < k; j++) {
			if (arr[i] <= block[j][0][0]) {//小于当前块则可以存放进去 
				int x = 1;
				while (1) {
					if (block[j][x][0] == 0) { //找到第一个空位存放数 
						block[j][x][0] = arr[i];
						block[j][x][1] = i; // 存放序号 
						break;
					}
					x++;
				}
				break;
			}
		}
	}
	//----------------查找
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		func(n, k);
	}
	delete[]arr;
	return 0;
}

/**
输入：
18
22 12 13 8 9 20 33 42 44 38 24 48 60 58 74 57 86 53
3
22 48 86
6
13
5
48
40
53
90
输出：
3-4
error
12-8
error
18-9
error
*/

我是花花，祝自己也祝您变强了~