DFS之剪枝

一.小猫爬山

翰翰和达达饲养了 N 只小猫，这天，小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为 W，而 NN 只小猫的重量分别是 C1、C2……CN。

当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过 W。

每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付 1 美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这 N 只小猫都运送下山？

输入格式

第 1 行：包含两个用空格隔开的整数，N 和 W。

第 2..N+1 行：每行一个整数，其中第 i+1 行的整数表示第 i 只小猫的重量 Ci。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

输入样例：

5 1996
1
2
1994
12
29

输出样例：

2

思路：用u表示小猫0-u-1，一次枚举每个小猫上哪一个车

优先搜索重的猫（排序）

开的车大于ans直接失效

重量超出车中直接取消

AC代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 20;
int n,m;
int w[N];
int sum[N];
int ans = 0x3f3f3f3f;

void dfs(int u , int k)
{
    if(k >= ans) return ;
    if(u == n)
    {
        ans = k;
        return ;
    }
    
    for(int i = 0 ;  i < k ; i ++)
    {
        if(sum[i] + w[u] <=  m)
        {
            sum[i] += w[u];
            dfs(u+1,k);
            sum[i] -= w[u];
        }
    }
    
    sum[k] = w[u];
    dfs(u+1,k+1);
    sum[k] = 0;
    
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0 ; i < n ; i++) cin >> w[i];
    sort(w,w+n);
    reverse(w,w+n);
    
    dfs(0,0);
    
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

二.数独

数独是一种传统益智游戏，你需要把一个 9×9的数独补充完整，使得图中每行、每列、每个 3×3的九宫格内数字 1∼9均恰好出现一次。

请编写一个程序填写数独。

输入格式

输入共 9行，每行包含一个长度为 9 的字符串，用来表示数独矩阵。

其中的每个字符都是 1∼9 或 .（表示尚未填充）。

输出格式

输出补全后的数独矩阵。

数据保证有唯一解。

输入样例：

.2738..1.
.1...6735
.......29
3.5692.8.
.........
.6.1745.3
64.......
9518...7.
.8..6534.

输出样例：

527389416
819426735
436751829
375692184
194538267
268174593
643217958
951843672
782965341

#include
#include
#include
using namespace std;
int row[11][11],col[11][11],ceil[5][5][11];
char g[11][11];
bool dfs(int x ,int y)
{
    if(x==9) 
    {
        for(int i = 0 ; i < 9 ; i++)
        {
            for(int j = 0 ; j < 9 ; j++)
                cout << g[i][j];
            cout << endl;
        }
        return true;
    }
    
    if(y==9) return dfs(x+1,0);
    
    if(g[x][y] != '.')  return dfs(x,y+1);
    
    for(int i = 1 ; i <= 9 ; i++)
    {
        if(row[x][i] || col[y][i] || ceil[x/3][y/3][i]) continue;
        row[x][i] = col[y][i] = ceil[x/3][y/3][i] = 1;
        g[x][y] = i + '0';
        if(dfs(x,y+1)) return true;
        row[x][i] = col[y][i] = ceil[x/3][y/3][i] = 0;
        g[x][y] = '.';
    }
    return false;
}
int main()
{
    for(int i = 0 ; i < 9 ; i++)
        cin >> g[i];
    for(int i = 0 ; i < 9 ; i++)
        for(int j = 0 ; j < 9 ; j++)
        {
            if(g[i][j] != '.')
            {
                int x = g[i][j] - '0';    
                row[i][x] = 1;
                col[j][x] = 1;
                ceil[i/3][j/3][x] = 1;
            }
            
        }
    
    dfs(0,0);
    return 0;
}

注意： bool dfs()时 全部是return dfs()或者if(dfs())